題面
Description
您需要寫一種數據結構（可參考題目標題），來維護一些數，其中需要提供以下操作：
- 插入x數
- 刪除x數(若有多個相同的數，因只刪除一個)
- 查詢x數的排名(若有多個相同的數，因輸出最小的排名)
- 查詢排名為x的數
- 求x的前驅(前驅定義為小於x，且最大的數)
- 求x的后繼(后繼定義為大於x，且最小的數)
Input
第一行為n，表示操作的個數,下面n行每行有兩個數opt和x，opt表示操作的序號(1<=opt<=6)
Output
對於操作3,4,5,6每行輸出一個數，表示對應答案
Sample Input
10
1 106465
4 1
1 317721
1 460929
1 644985
1 84185
1 89851
6 81968
1 492737
5 493598
Sample Output
106465
84185
492737
Hint
1.n的數據范圍：n<=100000
2.每個數的數據范圍：[-1e7,1e7]
題解
啊啊啊！
splay大法好，終於學會了splay（原來敲過這個版子，但是現在會了！）
版子題
以后總結的時候再填坑
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAX 500000
inline int read()
{
register int x=0,t=1;
register char ch=getchar();
while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9'))ch=getchar();
if(ch=='-'){t=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-48;ch=getchar();}
return x*t;
}
int root,tot;
struct Node
{
int ch[2];//左右兒子
int val;//值
int ff;//父節點
int size;//子樹大小
int cnt;//數字的數量
}t[MAX];
inline void pushup(int u)//下放操作
{
t[u].size=t[t[u].ch[0]].size+t[t[u].ch[1]].size+t[u].cnt;
//當前子樹的大小是左子樹大小加上右子樹大小當前當前節點個數
}
inline void rotate(int x)//旋轉操作
{
int y=t[x].ff;//y是x的父節點
int z=t[y].ff;//z是y的父節點
int k=(t[y].ch[1]==x);//x是y的左兒子(0)還是右兒子(1)
t[z].ch[t[z].ch[1]==y]=x;//把x旋轉為z的兒子
t[x].ff=z;//x的父親更新為z
t[y].ch[k]=t[x].ch[k^1];//把x的兒子給y
t[t[x].ch[k^1]].ff=y;//更新父節點
t[x].ch[k^1]=y;//y變為x的
t[y].ff=x;//y的父親更新為x
pushup(y);pushup(x);//更新子節點數量
}
inline void splay(int x,int goal)//旋轉操作，將x旋轉為goal的兒子
{
while(t[x].ff!=goal)
{
int y=t[x].ff;//x的父親節點
int z=t[y].ff;//x的祖父節點
if(z!=goal)//如果z不是goal
(t[y].ch[0]==x)^(t[z].ch[0]==y)?rotate(x):rotate(y);
//如果x和y同為左兒子或者右兒子先旋轉y
//如果x和y不同為左兒子或者右兒子先旋轉x
//如果不雙旋的話，旋轉完成之后樹的結構不會變化
rotate(x);//再次旋轉x，將x旋轉到z的位置
}
if(goal==0)//如果目標位置是0，則是將x旋轉到根節點的位置
root=x;//更新根節點
}
inline void insert(int x)//插入x
{
int u=root,ff=0;//當前位置u，u的父節點ff
while(u&&t[u].val!=x)//當u存在並且沒有移動到當前的值
{
ff=u;//向下u的兒子，父節點變為u
u=t[u].ch[x>t[u].val];//大於當前位置則向右找，否則向左找
}
if(u)//存在這個值的位置
t[u].cnt++;//增加一個數
else//不存在這個數字，要新建一個節點來存放
{
u=++tot;//新節點的位置
if(ff)//如果父節點非根
t[ff].ch[x>t[ff].val]=u;
t[u].ch[0]=t[u].ch[1]=0;//不存在兒子
t[tot].ff=ff;//父節點
t[tot].val=x;//值
t[tot].cnt=1;//數量
t[tot].size=1;//大小
}
splay(u,0);//把當前位置移到根，保證結構的平衡
}
inline void find(int x)//查找x的位置，並將其旋轉到根節點
{
int u=root;
if(!u)return;//樹空
while(t[u].ch[x>t[u].val]&&x!=t[u].val)//當存在兒子並且當前位置的值不等於x
u=t[u].ch[x>t[u].val];//跳轉到兒子，查找x的父節點
splay(u,0);//把當前位置旋轉到根節點
}
inline int Next(int x,int f)//查找x的前驅(0)或者后繼(1)
{
find(x);
int u=root;//根節點，此時x的父節點（存在的話）就是根節點
if(t[u].val>x&&f)return u;//如果當前節點的值大於x並且要查找的是后繼
if(t[u].val<x&&!f)return u;//如果當前節點的值小於x並且要查找的是前驅
u=t[u].ch[f];//查找后繼的話在右兒子上找，前驅在左兒子上找
while(t[u].ch[f^1])u=t[u].ch[f^1];//要反着跳轉，否則會越來越大（越來越小）
return u;//返回位置
}
inline void Delete(int x)//刪除x
{
int last=Next(x,0);//查找x的前驅
int next=Next(x,1);//查找x的后繼
splay(last,0);splay(next,last);
//將前驅旋轉到根節點，后繼旋轉到根節點下面
//很明顯，此時后繼是前驅的右兒子，x是后繼的左兒子，並且x是葉子節點
int del=t[next].ch[0];//后繼的左兒子
if(t[del].cnt>1)//如果超過一個
{
t[del].cnt--;//直接減少一個
splay(del,0);//旋轉
}
else
t[next].ch[0]=0;//這個節點直接丟掉（不存在了）
}
inline int kth(int x)//查找排名為x的數
{
int u=root;//當前根節點
if(t[u].size<x)//如果當前樹上沒有這么多數
return 0;//不存在
while(1)
{
int y=t[u].ch[0];//左兒子
if(x>t[y].size+t[u].cnt)
//如果排名比左兒子的大小和當前節點的數量要大
{
x-=t[y].size+t[u].cnt;//數量減少
u=t[u].ch[1];//那么當前排名的數一定在右兒子上找
}
else//否則的話在當前節點或者左兒子上查找
if(t[y].size>=x)//左兒子的節點數足夠
u=y;//在左兒子上繼續找
else//否則就是在當前根節點上
return t[u].val;
}
}
int main()
{
int n=read();
insert(+2147483647);
insert(-2147483647);
while(n--)
{
int opt=read();
if(opt==1)
{
int x=read();
insert(x);
}
if(opt==2)
{
int x=read();
Delete(x);
}
if(opt==3)
{
int x=read();
find(x);
printf("%d\n",t[t[root].ch[0]].size);
}
if(opt==4)
{
int x=read();
printf("%d\n",kth(x+1));
}
if(opt==5)
{
int x=read();
printf("%d\n",t[Next(x,0)].val);
}
if(opt==6)
{
int x=read();
printf("%d\n",t[Next(x,1)].val);
}
}
return 0;
}