1、函數定義
（1）函數：完成特定功能的一個語句組，通過調用函數名來完成語句組的功能。
為函數提供不同的參數，可以實現對不同數據的處理
函數可以反饋結果
（2）分類：
自定義函數：用戶自己編寫的
系統自帶函數： Python內嵌的函數（如abs()、eval()）、 Python標准庫中的函數（如math庫中的sqrt()）、圖形庫中的方法（如myPoint.getX()）等
（3）函數定義：使用def語句
def <name>(<parameters>):
<body>
函數名<name>：可以是任何有效的Python標識符
參數列表<parameters>：是調用函數時傳遞給它的值（可以由多個，一個，或者零個參數組成，當有多個參數時，各個參數用逗號分隔）
參數個數大於等於零，多個參數由逗號分隔
（4）形參，實參
形式參數：定義函數時，函數名后面圓括號中的變量，簡稱“形參”。形參只在函數內部有效
實際參數：調用函數時，函數名后面圓括號中的變量，簡稱 “實參”。
2、示例
1 def happy(): 2 print("happy birthday to you!") 3
4 def sing(person): 5 print("happy birthday to "+person+' !') 6 happy() 7 happy() 8 sing('hanmeimei') 9 happy()
調用兩個函數
1 def sing(person): 2 print("happy birthday to you!") 3 print("happy birthday to you!") 4 print("happy birthday to "+person+' !') 5 print("happy birthday to you!") 6
7 sing('hanmeimei')
只調用一個函數的程序，明顯比兩個函數要繁瑣，所以重復性質的代碼，定義函數可以減少工作量。
3、函數的返回值
return語句：程序退出該函數，並返回到函數被調用的地方。return語句返回的值傳遞給調用程序
Python函數的返回值有兩種形式：
返回一個值
返回多個值
（1）無返回值的return語句等價於return None。
(2)返回值可以是一個變量，也可以是一個表達式。
1 def square(x): 2 y=x*x 3 return y 4 def square1(x): 5 return x*x 6 a=square(2) 7 b=square1(3) 8 print(a) 9 print(b)
(3)三角形周長函數
1 import math 2
3 def square(x): 4 return x*x 5 def distance(x1,y1,x2,y2): 6 L=math.sqrt(square(x1-x2)+square(y1-y2)) 7 return L 8 def isTriangle(x1,y1,x2,y2,x3,y3): 9 flag=((x1-x2)*(y3-y2)-(x3-x2)*(y1-y2))!=0 10 return flag 11
12 def main(): 13 print("輸入三個點的坐標：") 14 x1,y1=eval(input("x1,y1=")) 15 x2,y2=eval(input("x2,y2=")) 16 x3,y3=eval(input("x3,y3=")) 17 if (isTriangle(x1,y1,x2,y2,x3,y3)): 18 perim=distance(x1,y1,x2,y2)+distance(x1,y1,x3,y3)+distance(x2,y2,x3,y3) 19 print('the primeter is ',perim) 20 else: 21 print('this is not triangle') 22 main()
1 import math 2
3 def square(x): 4 return x*x 5 def distance(x1,y1,x2,y2): 6 L=math.sqrt(square(x1-x2)+square(y1-y2)) #嵌套了求平方的函數
7 return L 8 def isTriangle(x1,y1,x2,y2,x3,y3): 9 if ((x1-x2)*(y3-y2)-(x3-x2)*(y1-y2))!=0: #比例算法，三點在不在一條線
10 return 1
11
12 def main(): 13 print("輸入三個點的坐標：") 14 x1,y1=eval(input("x1,y1=")) 15 x2,y2=eval(input("x2,y2=")) 16 x3,y3=eval(input("x3,y3=")) 17 if (isTriangle(x1,y1,x2,y2,x3,y3)): 18 perim=distance(x1,y1,x2,y2)+distance(x1,y1,x3,y3)+distance(x2,y2,x3,y3) 19 print('the primeter is:{0:0.3f}'.format(perim)) 20 print('the primeter is %0.3f'%perim)#兩種輸出方法
21 else: 22 print('this is not triangle') 23 main()
將簡化后的判斷是否是三角形的布爾語句補充完整了，用了兩種輸出方式來輸出內容；注意將比例式寫成乘法式簡化判斷條件。
4、函數的返回值return
（1）
1 def isTriangle(num): 2 if num!=0: #比例算法，三點在不在一條線
3 return 1
4 else: 5 return 0 6
7 a=eval(input("輸入數字：")) 8 print(isTriangle(a))
def isTriangle(num): if num!=0: #比例算法，三點在不在一條線
return 1 a=eval(input("輸入數字：")) print(isTriangle(a))
不符合條件時輸出None。
1 def isTriangle(num): 2 length=num!=0 3 return length 4
5 a=eval(input("輸入數字：")) 6 print(isTriangle(a))
length=num!=0,這個布爾表達式，是先判斷num是否等於0，如果不等於零，則True，如果等於0，則False，length等於這兩種情況。
(2)
1 def addinterest(balance,rate): 2 newBalance=balance*(1+rate) 3 return newBalance 4 def main(): 5 amount=1000
6 rate=0.05
7 amount=addinterest(amount,rate) 8 print(amount) 9 main()
（3）單個數和列表返回數的區別
1 def addinterest(balance,rate): 2 balance=balance*(1+rate) 3
4 def main(): 5 amount=1000
6 rate=0.05
7 addinterest(amount,rate) 8 print(amount) 9 main()
可以看出函數形參的值並沒有返回給實參，所以最后出來的還是1000，需要像上面的程序一樣，明確表明返回值，才能運行出來1050.
1 def addinterest(balances,rate): 2 for i in range(len(balances)): 3 balances[i]=balances[i]*(1+rate) 4 def main(): 5 amounts=[1000,900,830,400] 6 rate=0.05
7 addinterest(amounts,rate) 8 print(amounts) 9 main()
對比上面，數組類型的值可以直接返回。視頻中介紹說是原來數值被掩蓋，本質原理搞不懂。？？？？？
將這段代碼改為有返回值的情況如下。
1 def addinterest(balances,rate): 2 for i in range(len(balances)): 3 balances[i]=balances[i]*(1+rate) 4 return balances 5 def main(): 6 amounts=[1000,900,830,400] 7 rate=0.05
8 amounts=addinterest(amounts,rate) 9 print(amounts) 10 main()
(4)函數的拆分
1 print("this program plots the growth of a 10-years investment") 2 #principal=eval(input("enter the initial principal"))
3 #apr=eval(input("enter the annualized interest rate"))
4 principal=1000
5 apr=0.2
6 for year in range(1,11): 7 principal=principal*(1+apr) 8 print("%2s"%year,end='')#前面是輸出年份，后者是保留一行
9 total=int(principal*4/1000) #四個~代表1000
10 print("~"*total)#前面是輸入符號，后面是數量，中間用*鏈接
11 print("0.0k 2.5k 5.0k 7.5k 10.0k")
將部分功能拆分出來，形成單獨函數
1 def totalnum(principal): 2 total=int(principal*4/1000) 3 return total 4
5 def creatTable(principal,rate): 6 for year in range(1,11): 7 principal=principal*(1+rate) 8 print("%d"%year,end="") 9 total=totalnum(principal) 10 print("~"*total,end='') 11 print("%.2f"%principal) 12
13 def main(): 14 principal=1000
15 apr=0.2
16 creatTable(principal,apr) 17
18 main()
注意，想要不換行的聯接 end='',輸入符號‘~’*num，的形式
5、遞歸
（1）遞歸的定義
遞歸不是循環
最后計算基例：0!。 0!是已知值
遞歸定義特征 ：有一個或多個基例是不需要再次遞歸的；所有的遞歸鏈都要以一個基例結尾。
（2）階乘
1 def fact(n): 2 if n==0: 3 return 1 4 else: 5 return n*fact(n-1) 6 n=2 7 print(fact(n))
遞歸和循環不一樣，遞歸時多次調用一個函數，而循環是在一個函數中多次重復計算。
（3）字符串反轉
Python列表有反轉的內置方法
方法1：字符串轉換為字符列表，反轉列表，列表轉換回字符串
方法2：遞歸
1 def reverse(s): 2 if s=="": 3 return s 4 else: 5 return s[1:]+s[0] 6 7 s='hello' 8 s=reverse(s) 9 print(s)
一定要給遞歸一個初值，要不會造成死循環。
(4)樹
1 from turtle import * 2 3 def tree(plist,l,a,f):#l 畫的初始長度，a角度 4 if l>5: 5 lst=[] 6 for p in plist: 7 8 p.forward(l) 9 q=p.clone()#克隆p 10 p.left(a) 11 q.right(a) 12 lst.append(p) 13 lst.append(q) 14 tree(lst,l*f,a,f) 15 16 def main(): 17 p=Turtle() 18 p.color('green') 19 p.pensize(5) 20 p.hideturtle() #隱藏箭頭 21 p.speed(9) 22 #p.getscreen().tracer(3,0) 23 p.left(90) #向左轉90度，豎直向上 24 p.penup() #提起畫筆 25 p.goto(0,-200) # 26 p.pendown() 27 t=tree([p],110,65,0.6375) 28 29 main()
