U10783 名字被和諧了

題目背景

眾所周知，我們稱g是a的約數，當且僅當g是正數且a mod g = 0。

眾所周知，若g既是a的約數也是b的約數，我們稱g是a、b的一個公約數。

眾所周知，a、b最大的那個公約數就叫最大公約數。

題目描述

現在對於給定的兩個正整數a、b，你需要求出它們次大的公約數（second greatest common divisor）。

輸入輸出格式

輸入格式：

 

第一行兩個正整數數a、b。

 

輸出格式：

 

第一行一個數，表示a、b的次大公約數。若a、b的公約數只有一個，則輸出-1。

 

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：

2 3

輸出樣例#1：

-1

說明

測試點1..4：a、b≤10^5

測試點1..10：1≤a、b≤10^9

分析

可以證明，a,b的所有公約數都被組大公約數所包含，都是最大公約數的因數，所以先求出最大公約數，然后在最大公約數中在找次大公約數。

code

#include<cstdio>
#include<algorithm>

using namespace std;

int Gcd(int x,int y)
{
    if (y==0) return x;
    return Gcd(y,x%y);
}

bool Isprime(int x)
{
    for (int i=2; i*i<=x; ++i)
    {
        if (x%i==0) return false;
    }
    return true;
}

int main()
{
    int d,x,y;
    scanf("%d%d",&x,&y);
    d = Gcd(x,y);

    if (d==1)
    {
        printf("-1");
        return 0;
    }
    if (Isprime(d))
    {
        printf("1");
        return 0;
    }
    for (int i=2; ; ++i)
    {
        if (d%i==0) 
        {
            printf("%d",d/i);
            return 0;        
        }
    }
    return 0;
}