/*
* java1.7之后的版本，開始用雙軸快排取代了以前的排序算法，現在只實現了8種基本數據類型性的雙軸快排，對象的排序在1.7中還
* 在用老式的，不過都標了過時，估計以后版本中就會被新的雙軸快排取代了。
* 他的DualPivotQuicksort()方法，里邊一共寫了三種算法（不算改進版的插入排序話），對於大數組而且部分高度有序的用歸並排序，其余的用雙軸快排進行分割
* 分割到足夠小的時候用插入排序（主要是改進版的pair insertion sort）。雙軸快排的基本原理是取兩個pivot，所有比pivot1小的放到最左邊，比pivot2
* 大的放到最右邊，然后遞歸下去，就可以把兩端的元素完成排序，之后處理中間部分，中間部分如果過大就繼續遞歸用這種方式繼續分割，如果不大，就用單軸分割
* 對兩部分遞歸調用下去。
*
*/
/* 雙軸快排的測試數組
int[] a = new int[300];
for(int i=0;i<30;i++){
a[i]=(int)(Math.random()*300);
}
sort(a);
*/
/* 歸並排序算法的測試數組
int[] a = new int[300];
int[] b = new int[10];
for(int i=0;i<30;i++){
a[i]=(int)(Math.random()*300);
for(int j=0;j<10;j++){
a[i*10+j]=a[i]+j+1;
}
}
sort(a);
*/
/**
* 升序排列指定數組.
*
* 這是由Vladimir Yaroslavskiy, Jon Bentley,Joshua Bloch這三個老外寫的雙
* 軸快速排序算法實現的. 這種算法在處理某些數據集（比如某些會導致其他快排算法性能退化到n方）依舊保持了O(n log(n))
* 的性能,而且他尤其比傳統的單軸快排要快
*
* @param a the array to be sorted
*/
public static void sort(int[] a) {
DualPivotQuicksort.sort(a);/*調用雙軸快排方法*/
}
/*
* 符合類型的數組排序
*/
/**
* 后面的代碼基本都過時了，就不貼了，直接進正題看看排序的算法
*/
final class DualPivotQuicksort {
private DualPivotQuicksort() {}
/**
* 這個指數組部分有序的值，也就是說，當數組本來是升序突然變成了降序或者等序，count值就+1,67指這種順序的變化次數不
* 高於67次，也就是總體無序，部分有序的數組。
*/
private static final int MAX_RUN_COUNT = 67;
/**
* 使用歸並排序相同元素的最大數目，如果相同元素多於這個數，那么還是用快排去排
*/
private static final int MAX_RUN_LENGTH = 33;
/**
* 如果被排序數組的個數少於這個常量，就直接用快排的方法去排序
*/
private static final int QUICKSORT_THRESHOLD = 286;
/**
* 如果被排序數組的個數少於47，就直接用插入排序排
*/
private static final int INSERTION_SORT_THRESHOLD = 47;
/*
* 一些重載的方法
*/
public static void sort(int[] a) {
sort(a, 0, a.length - 1);
}
public static void sort(int[] a, int left, int right) {
if (right - left < QUICKSORT_THRESHOLD) /*長度小於快排的那個值就用快排，不小於就繼續往下走，數值為286*/
sort(a, left, right, true);
return;
}
/*檢查一下這個數組是不是基本有序，運行機制是，用run來數組來順序的變化的點（比如正序變為逆序或等序，或者相反），
count來記錄數組順序變化的次數，如果次數小說明數組高度有序，然后用下面的歸並排序來排，如果數字大說明數組高度無序
就跳到雙軸快排來排序*/
int[] run = new int[MAX_RUN_COUNT + 1];
int count = 0; run[0] = left;
for (int k = left; k < right; run[count] = k) {
if (a[k] < a[k + 1]) { // 升序序列數
while (++k <= right && a[k - 1] <= a[k]);
} else if (a[k] > a[k + 1]) { // 降序虛列數
while (++k <= right && a[k - 1] >= a[k]);
for (int lo = run[count] - 1, hi = k; ++lo < --hi; ) {
int t = a[lo]; a[lo] = a[hi]; a[hi] = t;/*將原來的降序轉變為升序*/
}
} else { // equal
for (int m = MAX_RUN_LENGTH; ++k <= right && a[k - 1] == a[k]; ) {
if (--m == 0) {
sort(a, left, right, true);
return;
}
}
}
if (++count == MAX_RUN_COUNT) {
sort(a, left, right, true);
return;
}
}
// 檢查一下特殊情況
if (run[count] == right++) { // The last run contains one element
run[++count] = right;
} else if (count == 1) { // The array is already sorted
return;
}
/*
* 只有當數組很大（大於286），而且部分高度有序的時候，用下面的歸並排序排。
* 下面聲明一個數組，歸並需要用到額外的數組*/
int[] b; byte odd = 0;
for (int n = 1; (n <<= 1) < count; odd ^= 1);
if (odd == 0) {
b = a; a = new int[b.length];
for (int i = left - 1; ++i < right; a[i] = b[i]);
} else {
b = new int[a.length];
}
/* 歸並排序部分,這個地方就需要用到，前面用到的判斷是否部分高度有序的run數組和conut值，run數組代表部分有序的起止坐標，count代表無序的子序列數，
* 而且這部分歸並用三層循環實現，並沒有用到遞歸，開銷要比遞歸小很多*/
/* 思路是從run數組中取三個值，第一個值和第二個值為第一個有序子序列起始地址，第二個和第三個為第二個有序子序列，然后對這兩個子序列比較排序放到數組b中，
* 這兩個有序子序列就合並為一個有序子序列，更新run數組和count的值，然后繼續往后取兩個子序列，繼續歸並，直到完成此次遍歷，然后根據新的run和count進
* 行下一次歸並，直到count值小於等於1，表明數組已經排序完畢*/
for (int last; count > 1; count = last) {
for (int k = (last = 0) + 2; k <= count; k += 2) {
int hi = run[k], mi = run[k - 1];
for (int i = run[k - 2], p = i, q = mi; i < hi; ++i) {
if (q >= hi || p < mi && a[p] <= a[q]) {
b[i] = a[p++];
} else {
b[i] = a[q++];
}
}
run[++last] = hi;
}
/*count的值不為偶數時，那么最后一個有序子序列肯定沒參與到歸並里的，將沒參與歸並的數組完全復制到b中，參與下一輪的歸並*/
if ((count & 1) != 0) {
for (int i = right, lo = run[count - 1]; --i >= lo;
b[i] = a[i]
);
run[++last] = right;
}
int[] t = a; a = b; b = t;
}
}
private static void sort(int[] a, int left, int right, boolean leftmost) {
int length = right - left + 1;
if (length < INSERTION_SORT_THRESHOLD) {/*數組特別小的就用插入排序，數值為47*/
if (leftmost) {
/*
* 所有的分割小塊中最左邊的一塊用傳統的插入排序來排序，只有1塊，其余所有用下面的pair insertion
* sort來排序
*/
for (int i = left, j = i; i < right; j = ++i) {
int ai = a[i + 1];
while (ai < a[j]) {
a[j + 1] = a[j];
if (j-- == left) {
break;
}
}
a[j + 1] = ai;
}
} else {
/*
* 跳過有序的序列
*/
do {
if (left >= right) {
return;
}
} while (a[++left] >= a[left - 1]);
/*
* 每個邊界元素作為哨兵, 這樣每次迭代可以讓我們避免左側的檢查. 此外，我們用效率更高的算法, 也就是所謂的pair insertion
* sort, 比傳統的插入排序更快（PS：確實效率更高，比傳統的要少很多不必要的比較）。
*/
for (int k = left; ++left <= right; k = ++left) {
int a1 = a[k], a2 = a[left];
if (a1 < a2) {
a2 = a1; a1 = a[left];
}
while (a1 < a[--k]) {
a[k + 2] = a[k];
}
a[++k + 1] = a1;
while (a2 < a[--k]) {
a[k + 1] = a[k];
}
a[k + 1] = a2;
}
int last = a[right];
while (last < a[--right]) {
a[right + 1] = a[right];
}
a[right + 1] = last;
}
return;
}
// 因為值近似的等於長度除以7，就取名seventh。可以的，這個起名給滿分
int seventh = (length >> 3) + (length >> 6) + 1;
/*
* 對5個等間距的數組中心元素排序. 這些元素將作為下面描述的支點。
* 根據經驗，這種選擇的方法會在處理大范圍輸入的時候更有效率
*/
int e3 = (left + right) >>> 1; // 中指針
int e2 = e3 - seventh;
int e1 = e2 - seventh;
int e4 = e3 + seventh;
int e5 = e4 + seventh;
/*對這5個元素用插入排序來排一排*/
if (a[e2] < a[e1]) { int t = a[e2]; a[e2] = a[e1]; a[e1] = t; }
if (a[e3] < a[e2]) { int t = a[e3]; a[e3] = a[e2]; a[e2] = t;
if (t < a[e1]) { a[e2] = a[e1]; a[e1] = t; }
}
if (a[e4] < a[e3]) { int t = a[e4]; a[e4] = a[e3]; a[e3] = t;
if (t < a[e2]) { a[e3] = a[e2]; a[e2] = t;
if (t < a[e1]) { a[e2] = a[e1]; a[e1] = t; }
}
}
if (a[e5] < a[e4]) { int t = a[e5]; a[e5] = a[e4]; a[e4] = t;
if (t < a[e3]) { a[e4] = a[e3]; a[e3] = t;
if (t < a[e2]) { a[e3] = a[e2]; a[e2] = t;
if (t < a[e1]) { a[e2] = a[e1]; a[e1] = t; }
}
}
}
// 指針們
int less = left; // 中心部分的起始下標
int great = right; // 右邊部分的起始下標（這兩個概念對照下面的那個圖看會好理解）
if (a[e1] != a[e2] && a[e2] != a[e3] && a[e3] != a[e4] && a[e4] != a[e5]) {
/*
* 用5個元素中2,4個元素取出來作為指針，要注意的是 pivot1要小於pivot2.
*/
int pivot1 = a[e2];
int pivot2 = a[e4];
/*
* 第一個和最后一個元素來填兩個指針挪出來的坑，分割完畢后，兩個指針歸為，這就是他們倆的最終位置，而且不會再變也不用參加接下來的排序了
*/
a[e2] = a[left];
a[e4] = a[right];
/*
* 跳過左邊比pivot1小的元素和右邊比pivot大的元素，也就是這些元素不用動了，放在原地就好
*/
while (a[++less] < pivot1);
while (a[--great] > pivot2);
/*
* 分割:也就是小於pivot1的都放到左邊去，大於pivot2的都放到右邊去，用less和great來記錄兩邊的元素的分界下標
*
* left part center part right part
* +--------------------------------------------------------------+
* | < pivot1 | pivot1 <= && <= pivot2 | ? | > pivot2 |
* +--------------------------------------------------------------+
* ^ ^ ^
* | | |
* less k great
*
* Invariants:
*
* all in (left, less) < pivot1
* pivot1 <= all in [less, k) <= pivot2
* all in (great, right) > pivot2
*
* Pointer k is the first index of ?-part.
*/
outer:
for (int k = less - 1; ++k <= great; ) {
int ak = a[k];
if (ak < pivot1) { // Move a[k] to left part
a[k] = a[less];
/*
* 這里用 "a[i] = b; i++;" 而不是
* "a[i++] = b;" 是性能問題，也就是這么寫運行快一點.
*/
a[less] = ak;
++less;
} else if (ak > pivot2) { // Move a[k] to right part
while (a[great] > pivot2) {
if (great-- == k) {
break outer;
}
}
if (a[great] < pivot1) { // a[great] <= pivot2
a[k] = a[less];
a[less] = a[great];
++less;
} else { // pivot1 <= a[great] <= pivot2
a[k] = a[great];
}
/*
* 這里用 "a[i] = b; i--;" 而不是
* "a[i--] = b;" 因為性能問題.
*/
a[great] = ak;
--great;
}
}
// 把指針放在他們的最終位置
a[left] = a[less - 1]; a[less - 1] = pivot1;
a[right] = a[great + 1]; a[great + 1] = pivot2;
// 然后遞歸的對左邊部分和右邊部分排序，已經歸位的指針就不用加進去了
sort(a, left, less - 2, leftmost);
sort(a, great + 2, right, false);
/*
* 上邊的遞歸完事，左邊的和右邊就已經排完了，而且都在在自己該在的位置，接下來就是中間的部分，
* 下面判斷中間部分范圍大小，如果大於七分之四（e1和e5的作用在這才看出來），就把所有和指針相等的元素也扔過去
* 然后對這一部分遞歸，算法和上邊一模一樣，沒啥區別，只是<>改成了=
*/
if (less < e1 && e5 < great) {
while (a[less] == pivot1) {
++less;
}
while (a[great] == pivot2) {
--great;
}
/*
* Partitioning:
*
* left part center part right part
* +----------------------------------------------------------+
* | == pivot1 | pivot1 < && < pivot2 | ? | == pivot2 |
* +----------------------------------------------------------+
* ^ ^ ^
* | | |
* less k great
*
* Invariants:
*
* all in (*, less) == pivot1
* pivot1 < all in [less, k) < pivot2
* all in (great, *) == pivot2
*
* Pointer k is the first index of ?-part.
*/
outer:
for (int k = less - 1; ++k <= great; ) {
int ak = a[k];
if (ak == pivot1) { // Move a[k] to left part
a[k] = a[less];
a[less] = ak;
++less;
} else if (ak == pivot2) { // Move a[k] to right part
while (a[great] == pivot2) {
if (great-- == k) {
break outer;
}
}
if (a[great] == pivot1) { // a[great] < pivot2
a[k] = a[less];
a[less] = pivot1;
++less;
} else { // pivot1 < a[great] < pivot2
a[k] = a[great];
}
a[great] = ak;
--great;
}
}
}
// Sort center part recursively
sort(a, less, great, false);
} else {
/*
* 如果不算很大，就以中間那個數也就是e3位povit，用一樣的算法來排
*/
int pivot = a[e3];
/*
* Partitioning degenerates to the traditional 3-way
* (or "Dutch National Flag") schema:
*
* left part center part right part
* +-------------------------------------------------+
* | < pivot | == pivot | ? | > pivot |
* +-------------------------------------------------+
* ^ ^ ^
* | | |
* less k great
*
* Invariants:
*
* all in (left, less) < pivot
* all in [less, k) == pivot
* all in (great, right) > pivot
*
* Pointer k is the first index of ?-part.
*/
for (int k = less; k <= great; ++k) {
if (a[k] == pivot) {
continue;
}
int ak = a[k];
if (ak < pivot) { // Move a[k] to left part
a[k] = a[less];
a[less] = ak;
++less;
} else { // a[k] > pivot - Move a[k] to right part
while (a[great] > pivot) {
--great;
}
if (a[great] < pivot) { // a[great] <= pivot
a[k] = a[less];
a[less] = a[great];
++less;
} else {
a[k] = pivot;
}
a[great] = ak;
--great;
}
}
sort(a, left, less - 1, leftmost);
sort(a, great + 1, right, false);
}
}
/**
* Sorts the specified array.
*
* @param a the array to be sorted
*/
