數字圖像可看作一個數值矩陣, 其中每個元素代表一個像素點，如下：
OpenCV 中，用 Mat 表示數值矩陣，Mat 是很關鍵的一種數據結構，因為 OpenCV 中的大部分函數都和 Mat 有關：
有的是 Mat 的成員函數；有的把 Mat 作為參數；還有的將 Mat 作為返回值。
1 Mat 簡介
Mat 表示的是 N 維稠密矩陣，與稠密矩陣相對的是稀疏矩陣（只存儲非零的像素值），后者常用於直方圖處理中，OpenCV 中對應為 cv::SparseMat
如下所示：第一個為稠密矩陣的存儲方式，存儲所有的像素數值；第二個為稀疏矩陣的存儲方式，只存儲非零的像素值
$\quad \begin{bmatrix} 0 & 2 & 0 \\ 1 & 0 & 1 \\ 0 & 2 & 0 \end{bmatrix} $ $\quad \begin{bmatrix} & 2 & \\ 1 & & 1 \\ & 2 & \end{bmatrix} $
當 N=1 時，所有像素存儲為一行；當 N=2 時，所有像素按照一行行的順序排列；當 N=3 時，所有像素按照一面面的順序排列，其中一行行的像素構成一個平面。
下圖左，為灰度圖的存儲方式；圖右，為 RGB 圖像的存儲方式，注意其存儲順序為 BGR (Blue->Green->Red)
2 Mat 特點
2.1 組成
Mat 類包含兩部分，一是 矩陣頭 (matrix header)，二是 矩陣指針 (pointer to matrix)，部分矩陣頭如下：
int flags; // signaling the contents of the matrix int dims; // dimensions int rows, cols; // rows and columns MatSize size; // MatStep step; //
矩陣指針如下，指向包含所有像素值的矩陣
uchar* data; // pointer to the data
2.2 賦值算子
Mat 類中的賦值算子 "=" 和 拷貝構造函數，涉及的是淺拷貝，因此，當執行這兩個操作時，僅僅是復制了矩陣頭。
如果想要深拷貝，達到復制圖像矩陣的目的，應使用 clone() 或 copyTo() 函數，如下圖所示 (摘自參考資料 -- 4)：
2.3 代碼示例
簡單驗證如下，將矩陣 m3 由 copyTo() 函數復制給 m1，而 m2 由 m1 直接賦值，二者指向的是同樣的數據。因此，如果改變了 m1，則 m2 對應的矩陣數值，也會進行相應的改變。
Mat m1(3, 3, CV_32FC1, Scalar(1.1f) ); cout << "m1 = " << endl << " " << m1 << endl << endl;
// using assign operator Mat m2 = m1; cout << "m2 = " << endl << " " << m2 << endl << endl; Mat m3(3, 3, CV_32FC1, Scalar(3.3f) ); m3.copyTo(m1); cout << "m1 = " << endl << " " << m1 << endl << endl; cout << "m2 = " << endl << " " << m2 << endl << endl;
3 Mat 創建
3.1 數據類型
在創建 Mat 之前，首先了解 Mat 中元素的數據類型，其格式為 CV_{8U, 16S, 16U, 32S, 32F, 64F}C{1, 2, 3} 或 CV_{8U, 16S, 16U, 32S, 32F, 64F}C(n)
第一個 {} 表示數據的類型：
CV_8U - 8-bit 無符號整數 ( 0..255 ) CV_8S - 8-bit 有符號整數 ( -128..127 ) CV_16U - 16-bit 無符號整數 ( 0..65535 ) CV_16S - 16-bit 有符號整數 ( -32768..32767 ) CV_32S - 32-bit 有符號整數 ( -2147483648..2147483647 ) CV_32F - 32-bit 浮點數 ( -FLT_MAX..FLT_MAX, INF, NAN ) CV_64F - 64-bit 浮點數 ( -DBL_MAX..DBL_MAX, INF, NAN )
第二個 {} 或 (n)，表示的是通道：
CV_8UC3 等價於 CV_8UC(3) - 3通道 8-bit 無符號整數
3.2 創建方式
3.2.1 構造函數
創建一個 3 行 5 列，3 通道 32 位，浮點型的矩陣，通道 1, 2, 3 的值分別為 1.1f，2.2f，3.3f
Mat m(3, 5, CV_32FC3, Scalar(1.1f, 2.2f, 3.3f) ); cout << "m = " << endl << " " << m << endl << endl;
輸出的矩陣如下：
3.2.2 create 函數
使用 Mat() + create() + setTo()，也可以構建如上的數值矩陣
Mat m;
// Create data area for 3 rows and 10 columns of 3-channel 32-bit floats m.create(3,5,CV_32FC3);
// Set the values in the 1st channel to 1.0, the 2nd to 0.0, and the 3rd to 1.0 m.setTo(Scalar(1.1f, 2.2f,3.3f)); cout << "m = " << endl << " " << m << endl << endl;
3.2.3 特殊矩陣
單位矩陣 (ones)，對角矩陣 (eye)，零矩陣 (zeros)，如下所示：
// 單位矩陣 Mat O = Mat::ones(3, 3, CV_32F); cout << "O = " << endl << " " << O << endl << endl; // 零矩陣 Mat Z = Mat::zeros(3, 3, CV_8UC1); cout << "Z = " << endl << " " << Z << endl << endl; // 對角矩陣 Mat E = Mat::eye(3, 3, CV_64F); cout << "E = " << endl << " " << E << endl << endl;
4 Mat 遍歷
4.1 at<>() 函數
常用來遍歷 Mat 元素的基本函數為 at<>()，其中 <> 內的數據類型，取決於 Mat 中元素的數據類型，二者的對應關系如下：
CV_8U -- Mat.at<uchar>(y,x) CV_8S -- Mat.at<schar>(y,x) CV_16U -- Mat.at<ushort>(y,x) CV_16S -- Mat.at<short>(y,x) CV_32S -- Mat.at<int>(y,x) CV_32F -- Mat.at<float>(y,x) CV_64F -- Mat.at<double>(y,x)
簡單的遍歷如下，使用了 Qt 的 qDebug() 來顯示輸出
Mat m1 = Mat::eye(10, 10, CV_32FC1);
// use qDebug() qDebug() << "Element (3,3) is : " << m1.at<float>(3,3); Mat m2 = Mat::eye(10, 10, CV_32FC2);
// use qDebug()
qDebug() << "Element (3,3) is " << m2.at<cv::Vec2f>(3,3)[0] << "," << m2.at<cv::Vec2f>(3,3)[1];
注意：at<>() 函數中 () 內，行索引號在前，列索引號在后，也即 (y, x)
4.2 遍歷方式
4.2.1 高效遍歷
Mat& ScanImageAndReduceC(Mat& I, const uchar* const table) { // accept only char type matrices CV_Assert(I.depth() == CV_8U); int channels = I.channels(); int nRows = I.rows; int nCols = I.cols * channels; if (I.isContinuous()) { nCols *= nRows; nRows = 1; } int i,j; uchar* p; for(i=0; i<nRows; ++i) { p = I.ptr<uchar>(i); for (j = 0; j<nCols; ++j) { p[j] = table[p[j]]; } } return I; }
4.2.2 迭代器遍歷
Mat& ScanImageAndReduceIterator(Mat& I, const uchar* const table) { // accept only char type matrices CV_Assert(I.depth() == CV_8U); const int channels = I.channels(); switch(channels) { case 1: { MatIterator_<uchar> it, end; for(it=I.begin<uchar>(), end=I.end<uchar>(); it!=end; ++it) *it = table[*it]; break; } case 3: { MatIterator_<Vec3b> it, end; for(it=I.begin<Vec3b>(), end=I.end<Vec3b>(); it!=end; ++it) { (*it)[0] = table[(*it)[0]]; (*it)[1] = table[(*it)[1]]; (*it)[2] = table[(*it)[2]]; } } } return I; }
4.2.3 耗時計算
比較上面兩種方法的耗時，可使用如下代碼來進行計算：
double t = (double)getTickCount(); // do something ... t = ((double)getTickCount() - t)/getTickFrequency(); qDebug() << "Times passed in seconds: " << t << endl; // using qDebug()
參考資料：
1. <Learning OpenCV3> chapter 4
2. OpenCV Tutorials / The Core Functionality (core module) / Mat - The Basic Image Container
3. OpenCV Tutorials / The Core Functionality (core module) / How to scan images, lookup tables and time measurement with OpenCV