二叉樹是有限個元素的集合，該集合或者為空、或者有一個稱為根節點（root）的元素及兩個互不相交的、分別被稱為左子樹和右子樹的二叉樹組成。
- 二叉樹的每個結點至多只有二棵子樹(不存在度大於2的結點)，二叉樹的子樹有左右之分，次序不能顛倒。
- 二叉樹的第i層至多有2^{i-1}個結點
- 深度為k的二叉樹至多有2^k-1個結點；
- 對任何一棵二叉樹T，如果其終端結點數為N0，度為2的結點數為N2，則N0=N2+1
首先構建二叉樹：
1 class Node: 2 def __init__(self,value=None,left=None,right=None): 3 self.value=value 4 self.left=left #左子樹 5 self.right=right #右子樹
下面給出二叉樹的前序遍歷／中序遍歷／后序遍歷
1 def preTraverse(root): 2 ''' 3 前序遍歷 4 ''' 5 if root==None: 6 return 7 print(root.value) 8 preTraverse(root.left) 9 preTraverse(root.right) 10 11 def midTraverse(root): 12 ''' 13 中序遍歷 14 ''' 15 if root==None: 16 return 17 midTraverse(root.left) 18 print(root.value) 19 midTraverse(root.right) 20 21 def afterTraverse(root): 22 ''' 23 后序遍歷 24 ''' 25 if root==None: 26 return 27 afterTraverse(root.left) 28 afterTraverse(root.right) 29 print(root.value)
下面給出一個例子，驗證一下程序
1 if __name__=='__main__': 2 root=Node('D',Node('B',Node('A'),Node('C')),Node('E',right=Node('G',Node('F')))) 3 print('前序遍歷：') 4 preTraverse(root) 5 print('\n') 6 print('中序遍歷：') 7 midTraverse(root) 8 print('\n') 9 print('后序遍歷：') 10 afterTraverse(root) 11 print('\n')
輸出的結果為
前序遍歷：
D
B
A
C
E
G
F
中序遍歷：
A
B
C
D
E
F
G
后序遍歷：
A
C
B
F
G
E
D
那么，如果我們已知二叉樹的前序遍歷和中序遍歷，求這棵二叉樹的后序遍歷
1 preList = list('12473568') 2 midList = list('47215386') 3 afterList = [] 4 5 def findTree(preList, midList, afterList): 6 if len(preList) == 0: 7 return 8 if len(preList) == 1: 9 afterList.append(preList[0]) 10 return 11 root = preList[0] 12 n = midList.index(root) 13 findTree(preList[1:n + 1], midList[:n], afterList) 14 findTree(preList[n + 1:], midList[n + 1:], afterList) 15 afterList.append(root)
結果為：
['7', '4', '2', '5', '8', '6', '3', '1']
1 如果以上面的前序：DBACEGF和中序：ABCDEFG，得到的結果為： 2 ['A', 'C', 'B', 'F', 'G', 'E', 'D']