數據結構（python）

　　在緊張的備考日語的過程中抽時間刷一下北京大學的python數據結構。查缺補漏。

　　

/整除
>>>divmod（9，5）
(1,4)


/復數
>>>import cmath
>>>(1+2j)*(1+3j)
(-5+5j)

>>>(1+4j).imag
4.0
>>>(1+4j).real
1.0

　　 早就已經知道的C語言要想使用一個變量必須先初始化，Python的變量機制是引用數據對象，例如賦值語句‘a = 0’是創建a這個變量然后指向數值0，變量可以指向任意一個數據對象，變量的類型會隨着變量的變化而變化。

>>>a = 0
>>>type(a)
<class 'int'>

>>>a = '0'
>>>type(a)
<class 'str'>

　　由於變量的上一個性質，變量間的指向會因為前一個變量發生變化而變化。

>>>alist = [1,2,3]
>>>blist = [alist] * 3
>>>blist
[[1,2,3],[1,2,3],[1,2,3]]
>>>alist[1] = 'a'
>>>blist
[[1,'a',3],[1,'a',3],[1,'a',3]]

　　Python集合（set）是不重復元素的無序組合。

>>>a = {1,2,3}
>>>b = {2,3,4}
>>>a|b
{1,2,3,4}
>>>a&b
{2,3}
>>>a-b
{1}
>>>b-a
{4)
>>>a^b
{1,4}
>>>/ < ,<= ,> ,>=    子集，真子集，超集，真超集

　　調用函數：所有可以調用的事物成為callable。函數的參數寫在括號里，多個參數之間用逗號隔開。如果不加括號則表示對他的調用。

>>>import math
>>>a = math,sqrt(9)
>>>a
3.0
>>>a = math.sqrt
>>>a(9)
3.0

　　從鍵盤輸入:input()

/默認輸入的數據格式為str
>>>name = input('please input your name:')
please input your name:delete
>>>a,b = input().split()
1 2
>>>type(a)
<class 'str'>

 　　棧、隊列和樹：具體的不再羅列，參見PDF。

　　遞歸：在程序中將問題不斷縮減成小問題，通過不斷調用自身來達到解決問題的目的。

遞歸三定律：

　　1，遞歸算法必須有一個基本結束條件（最小規模問題的直接解決）
　　2，遞歸算法必須能改變狀態向基本結束條件演進（減小問題規模）
　　3，遞歸算法必須調用自身（解決減小了規模的相同問題）

improt turtle
t = turtle.Turtle()
w = turtle.Screen()

def draw(_t , len):
    if len > 0:
        _t.forward(len)
        _t.right(90)
        draw(_t,len-5)

draw(t,100)

　　動態規划問題：動態規划算法通常基於一個遞推公式及一個或多個初始狀態。 當前子問題的解將由上一次子問題的解推出。使用動態規划來解題只需要多項式時間復雜度， 因此它比回溯法、暴力法等要快許多。問題的解決依賴於上一個子問題解決。即狀態和狀態轉移方程的建立，以找零錢為例。

給定change，求解最少的硬幣數量。
遞歸窮舉的方法因為迭代深度和迭代次數而受限。
解決方法是將重復步驟去重
例：[1,5,10]
找零：28
求 ： minNum
解決方法：
d（28） = d（10+18） = d（18） + 1
d（28） = d（5 + 23） = d（23） + 1
d（28） = d（1 + 27） = d（27） + 1
if d（28） < d(18)+1 : minNum = d(18)+1
在這里發現遞歸可以完成。先寫一個遞歸版本。

def reC(coinsList,change):
    minCount = change
    for i in [c for c in coinList if c <= change]:
        if reC(coinsList,change - i) + 1 < minCount:
            minCount = reC(coinsList,change - i)
    return minCount

測試發現遞歸完全可以實現找零。但是增大找零的數目會發現編譯器因為遞歸的調用次數增加而崩潰。

為了對他進行改進，可以引入容器的概念，將一些重復計算量進行優化。

例如：d(0) = 0; d(1) = d(0) + 1 = 0+1 ; d(2) = d(0) + 2 = d(1) + 1,自下而上采用遞推方法。

def dp(coinsList , change , minCount) ：
    for cents in range(change + i):
        coinCount = cents
        for i in [c for c in coinList if c <= cents]:
            if minCount[cents-j] + 1 < coinCount:
                coinCount = minCount[cents - j] + 1 
        minCoins[cents] = coinCount
    return coinCount

　　二分查找：適用於有序數列。

def binaryFind(list,goal):
    left = 0
    right = len(list) - 1
    result = False
    while left < right and not result:
        middle = (left + right)//2
        if list[middle] == goal:
            result = True
        elif list[middle] < goal:
            left = middle + 1 
        else:
            right = middle - 1 
    return result

def dpBinaryfind(list,goal):
    if len(list) == 0:
        return False
    else:
        middle = len(list)//2
        if list(middle) == goal:
            return True
        elif list(middle) < goal:
            return dpBinaryfind(list[middle : ],goal)
        else:
            return dpBinaryfind(list[: middle],goal)

 

 以上。