快速排序及冒泡排序詳解

一、快速排序：

        快速排序和其他排序方法一樣，都是為了將數據進行簡潔又快速的排序。

其基本的實現方法其實就是經過一次排序 算法之后，先簡單地將數據分成兩部分：取一個中間數（一般為第一個元素），以這個中間數為中心，左邊的數為比這個中間數小的數，右邊的數為比這個中間數大的數。之后再進行遞歸算法，分別處理已經分好的以中間數為分界的左右兩堆數據。直到最后得到我們想要的排好序的數組。

基本步驟：

1.先確定一個對比數（中間數），一般為第一個元素。

2.取兩個變量i、j，i為下標的數字為這個數組的第一個元素，j為下標的數字為這個數組的最后一個元素。

3.首先從后向前開始進行比較，即最后一個元素與中間數比較，如果最后一個元素的值大於第一個元素，j--，繼續進行比較，如果j為下標的元素的值小於第一個元素，將j為下標的元素的值賦給i為下標的元素。結束這一次比較。

4.開始從前往后進行比較，如果第一個數的值小於中間數，i++，接着進行比較，如果i為下標的元素的值大於中間數，將這個數字的值賦給j為下標的元素。結束這一次比較。

5.重復3和4步驟，直至i>=j。

 

　　文字的表述可能不是很形象，很多人還是不能理解，我們用圖來進行說明。

（1）

　　這是給定的最初始的數組，我們先確定一個中間數，把第一個元素設成中間數，I標識數組的第一個元素的下標，J標識數組最后一個元素的下標。
（2）

　　I<J,從J為下標的數字開始比較，8比中間數大，J--，2比中間數小，將J為下標的元素的值賦給I為下標的元素，如圖，此時完成一次比較。

（3）

　　I<J, 完成一次J開始的比較之后，從I為下標的元素進行比較，2小於中間數，I++，6大於中間數，將I為下標的元素的值賦給J為下標的元素，如上圖，完成一次比較。

（4）

　　I<J, 繼續從J開始進行比較，3比中間數小，賦值給I為下標的元素，結束一次比較。

（5）

　　I<J, 繼續從I開始比較，7比中間數大，賦值給J為下標的元素，結束一次比較。
（6）

　　 I<J,繼續從J開始比較，4比中間數小，賦值給I為下標的元素，結束一次比較。
（7）

　　再次從I開始進行比較，當I=J的時候，停止比較。

　　將中間數賦值給I為下標的元素，結束一輪的比較。

　　從上圖可以看到：當完成一次快速排序之后，在中間數左邊的數都比中間數小，而在中間數右邊的數都比中間數大。之后依次對左邊和右邊的數據進行快速排序，遞歸運算，最后得到我們所要的結果。

程序實現：

#include <stdio.h>
 void QuickSort(int arr[], int left, int right)
 {
        int i = left;
        int j = right;
        int tmp = arr[i];//設定中間數
        if(i < j)//判斷是否進入遞歸
        {
                while(i < j)//判斷是否完成一次快速排序
                {
                        while((arr[j] > tmp)&&(i < j))
                        {
                                j--;
                        }
                        arr[i] = arr[j];
                        while((arr[i] < tmp)&&(i < j))
                        {
                                i++;
                        }
                        arr[j] = arr[i];
                }
                arr[i] = tmp;//賦值中間數
                QuickSort(arr, left, i-1);//遞歸中間數左邊的元素
                QuickSort(arr, j+1, right);//遞歸中間數右邊的元素
        }
        else
        {
                return;
        }
 }
int main()
{
        int i = 0;
        int arr[9] = {5,6,7,1,4,9,3,2,8};
        printf("未排序前：");
        for(i = 0; i<9; i++)
        {
                printf("%d ",arr[i]);
        }
        printf("\n");
        printf("\n");
        QuickSort(arr, 0, 8);//傳入要排序數組，i的值和j的值。
        printf("實現排序之后：");
        for(i = 0; i<9; i++)
        {
                printf("%d ",arr[i]);
        }

        printf("\n");
        return 0;
}

程序運行：

 

 

二、冒泡排序

 

　　冒泡排序原理：冒泡排序其實就是從頭開始對整個數列里面的元素進行兩兩對比，比較大的元素放到后面，接着進行對比，直到最大的一個元素被提取出來放到整個數列的最后。接着再對剩下的元素進行相同的操作，直到整個數列被排序完成。其實冒泡排序的原理很簡單，之所以被稱為金典的排序算法，其實是因為它對for循環的利用，這個我們之后可以從代碼里面看到。

　　簡單地用一幅圖來解釋：最大的元素就和氣泡一樣，從底往上冒出來。

　　同樣，我們用圖來進行說明，以下為進行比較的步驟和操作。
（1）

　　1和6進行比較，6大於1，不進行交換，進入到下一對比較。
（2）

 　　6和9進行比較，9大於6，不進行交換，進入到下一對比較。
（3）

　　3和9進行比較，3小於9，進行交換，交換完畢進入到下一輪比較。
（4）

　　之后分別依次兩兩進行比較，9與2、8、4、5、7比較后來到最后的位置，這時候9就是最大的一個元素。到此，完成一次冒泡，之后再一一進行冒泡，直到整個數列排序完成。

程序實現：

#include <stdio.h>
void Sort(int arr[], int sz)
{
        int i = 0;
        int j = 0;
        for(i=0; i<sz; i++)//判斷進行多少次比較
        {
                for(j=0; j<sz-i-1;j++)//判斷進行多少對比較
                {
                        if(arr[j]>arr[j+1])//判斷大小進行交換
                        {
                                int tmp = arr[j];
                                arr[j] = arr[j+1];
                                arr[j+1] = tmp;
                        }
                }
        }
}
int main()
{
        int i = 0;
        int sz = 0;
        int arr[9] = {1,6,9,3,2,8,4,5,7};
        sz = sizeof(arr)/sizeof(arr[1]);
        printf("未進行排序之前：");
        for(i=0; i<9; i++)
        {
                printf("%d  ",arr[i]);
        }
        printf("\n");
        Sort(arr, sz);
        printf("進行排序之后：");
        for(i=0; i<9; i++)
        {
                printf("%d  ",arr[i]);
        }
        printf("\n");
        return 0;
}

程序運行：