問題：
用xgboost/gbdt在在調參的時候把樹的最大深度調成6就有很高的精度了。但是用DecisionTree/RandomForest的時候需要把樹的深度調到15或更高。用RandomForest所需要的樹的深度和DecisionTree一樣我能理解，因為它是用bagging的方法把DecisionTree組合在一起，相當於做了多次DecisionTree一樣。但是xgboost/gbdt僅僅用梯度上升法就能用6個節點的深度達到很高的預測精度，使我驚訝到懷疑它是黑科技了。請問下xgboost/gbdt是怎么做到的？它的節點和一般的DecisionTree不同嗎？
回答：
這是一個非常好的問題，題主對各算法的學習非常細致透徹，問的問題也關系到這兩個算法的本質。這個問題其實並不是一個很簡單的問題，我嘗試用我淺薄的機器學習知識對這個問題進行回答。
一句話的解釋，來自周志華老師的機器學習教科書（ 機器學習-周志華）：Boosting主要關注降低偏差，因此Boosting能基於泛化性能相當弱的學習器構建出很強的集成；Bagging主要關注降低方差，因此它在不剪枝的決策樹、神經網絡等學習器上效用更為明顯。
隨機森林(random forest)和GBDT都是屬於集成學習（ensemble learning)的范疇。集成學習下有兩個重要的策略Bagging和Boosting。
Bagging算法是這樣做的：每個分類器都隨機從原樣本中做有放回的采樣，然后分別在這些采樣后的樣本上訓練分類器，然后再把這些分類器組合起來。簡單的多數投票一般就可以。其代表算法是隨機森林。Boosting的意思是這樣，他通過迭代地訓練一系列的分類器，每個分類器采用的樣本分布都和上一輪的學習結果有關。其代表算法是AdaBoost, GBDT。
其實就機器學習算法來說，其泛化誤差可以分解為兩部分，偏差（bias)和方差(variance)。這個可由下圖的式子導出（這里用到了概率論公式D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2）。偏差指的是算法的期望預測與真實預測之間的偏差程度，反應了模型本身的擬合能力；方差度量了同等大小的訓練集的變動導致學習性能的變化，刻畫了數據擾動所導致的影響。這個有點兒繞，不過你一定知道過擬合。
如下圖所示，當模型越復雜時，擬合的程度就越高，模型的訓練偏差就越小。但此時如果換一組數據可能模型的變化就會很大，即模型的方差很大。所以模型過於復雜的時候會導致過擬合。
當模型越簡單時，即使我們再換一組數據，最后得出的學習器和之前的學習器的差別就不那么大，模型的方差很小。還是因為模型簡單，所以偏差會很大。
也就是說，當我們訓練一個模型時，偏差和方差都得照顧到，漏掉一個都不行。
對於Bagging算法來說，由於我們會並行地訓練很多不同的分類器的目的就是降低這個方差(variance) ,因為采用了相互獨立的基分類器多了以后，h的值自然就會靠近.所以對於每個基分類器來說，目標就是如何降低這個偏差（bias),所以我們會采用深度很深甚至不剪枝的決策樹。
對於Boosting來說，每一步我們都會在上一輪的基礎上更加擬合原數據，所以可以保證偏差（bias）,所以對於每個基分類器來說，問題就在於如何選擇variance更小的分類器，即更簡單的分類器，所以我們選擇了深度很淺的決策樹。（回答之精辟清晰）
作者：SiyueLin
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