輸入兩個正整數m和n，求其最大公約數和最小公倍數

題目：輸入兩個正整數m和n，求其最大公約數和最小公倍數。

程序分析：利用輾除法。

在循環中，只要除數不等於0，用較大數除以較小的數，將小的一個數作為下一輪循環的大數，取得的余數作為下一輪循環的較小的數，如此循環直到較小的數的值為0，返回較大的數，此數即為最小公約數，最小公倍數為兩數之積除以最小公倍數。

package com.li.FiftyAlgorthm;

import java.util.Scanner;

/**b
 * 題目：輸入兩個正整數m和n，求其最大公約數和最小公倍數。 程序分析：利用輾除法。
 * 在循環中，只要除數不等於0，用較大數除以較小的數，將小的一個數作為下一輪循環的大數，取得的余數作為下一輪循環的較小的數，如此循環直到較小的數的值為0，返回
 * 較大的數，此數即為最小公約數，最小公倍數為兩數之積除以最小公倍數。
 * 
 * @author yejin
 * 
 */
public class CommonDiviser {
    public static void main(String[] args) {
        int a, b;
        Scanner s1 = new Scanner(System.in);
        Scanner s2 = new Scanner(System.in);
        a = s1.nextInt();
        b = s2.nextInt();
        CommonDiviser cd = new CommonDiviser();
        int m = cd.division(a, b);
        int n = a * b / m;
        System.out.println("最大公約數: " + m);
        System.out.println("最小公倍數: " + n);
    }

    public int division(int x, int y) {
        int t;
        if (x < y) {
            t = x;
            x = y;
            y = t;
        }

        while (y != 0) {
            if (x == y)
                return 1;
            else {
                int k = x % y;
                x = y;
                y = k;
            }
        }
        return x;
    }
}