背景知識:
（1）tf-idf
按照詞TF-IDF值來衡量該詞在該文檔中的重要性的指導思想：如果某個詞比較少見，但是它在這篇文章中多次出現，那么它很可能就反映了這篇文章的特性，正是我們所需要的關鍵詞。
tf–idf is the product of two statistics, term frequency and inverse document frequency.
//Various ways for determining the exact values of both statistics exist.
tf–idf= tf×idf
In the case of the term frequency tf(t,d), the simplest choice is to use the raw frequency of a term in a document, i.e. the number of times that term t occurs in document d.
Other possibilities include:
- Boolean "frequencies": tf(t,d) = 1 if t occurs in d and 0 otherwise;
- logarithmically scaled frequency: tf(t,d) = 1 + log f_t,d, or zero if ft,d is zero;
- augmented frequency, to prevent a bias towards longer documents, e.g. raw frequency divided by the maximum raw frequency of any term in the document:
tf(t,d)=0.5+0.5*f_t,d/max(f_t'd)
The inverse document frequency is a measure of how much information the word provides, that is, whether the term is common or rare across all documents.
（2）余弦相似度
余弦值的范圍在[-1,1]之間，值越趨近於1，代表兩個向量的方向越接近；越趨近於-1，他們的方向越相反；接近於0，表示兩個向量近乎於正交。
一般情況下，相似度都是歸一化到[0,1]區間內，因此余弦相似度表示為cosineSIM=0.5cosθ+0.5
計算過程：
（1）使用TF-IDF算法，找出兩篇文章的關鍵詞；
（2）每篇文章各取出若干個關鍵詞（為公平起見，一般取的詞數相同），合並成一個集合，計算每篇文章對於這個集合中的詞的
詞頻
（注1：為了避免文章長度的差異，可以使用相對詞頻；注2：這一步選出的不同詞的數量決定了詞頻向量的長度）；
（3）生成兩篇文章各自的詞頻向量（注：所有文章對應的詞頻向量等長，相同位置的元素對應同一詞）；
（4）計算兩個向量的余弦相似度，值越大就表示越相似。
Note that: tf-idf值只在第一步用到。
舉例說明：
文章A：我喜歡看小說。
文章B：我不喜歡看電視，也不喜歡看電影。
第一步： 分詞
文章A：我/喜歡/看/小說。
文章B：我/不/喜歡/看/電視，也/不/喜歡/看/電影。
第二步，列出所有的詞。
我，喜歡，看，小說，電視，電影，不，也。
第三步，計算每個文檔中各個詞的詞頻tf。
文章A：我 1，喜歡 1，看 1，小說 1，電視 0，電影 0，不 0，也 0。
文章B：我 1，喜歡 2，看 2，小說 0，電視 1，電影 1，不 2，也 1。
第四步，計算各個詞的逆文檔頻率idf。
我 log(2/2)=0，喜歡 log(2/2)=0，看 log(2/2)=0，小說 log(2/1)=1，電視 log(2/1)=1，電影 log(2/1)=1，不 log(2/1)=1，也 log(2/1)=1。
第五步：計算每個文檔中各個詞的tf-idf值
文章A：我 0，喜歡 0，看 0，小說 1，電視 0，電影 0，不 0，也 0。
文章B：我 0，喜歡 0，看 0，小說 0，電視 1，電影 1，不 1，也 1。
第六步：選擇每篇文章的關鍵詞（這里選tf-idf排名前3的詞作為關鍵詞（至於並列大小的隨機選））
文章A：我 0，喜歡 0，小說 1
文章B：電視 1，電影 1，不 1
第七步：構建用於計算相似度的詞頻向量（根據上一步選出的詞：我，喜歡，小說，電視，電影，不）
文章A：[1 1 1 0 0 0]
文章B： [1 2 0 1 1 2]
第八步：計算余弦相似度值
cosθ=3/sqrt(33)= 0.5222329678670935
cosineSIM(A，B)=0.5222329678670935*0.5+0.5=0.7611164839335467
references：