[ JAVA編程 ] double類型計算精度丟失問題及解決方法

前言 

  如果你在測試金融相關產品，請務必覆蓋交易金額為小數的場景。特別是使用Java語言的初級開發。

Java基本實例

先來看Java中double類型數值加、減、乘、除計算式實例：

public class Test{
    public static void main(String [] args){
        System.out.println(0.06+0.01);
        System.out.println(1.0-0.42);
        System.out.println(4.015*100);
        System.out.println(303.1/1000);    
    }
}

運行結果如下：

D:\linyfeng>java Test
0.06+0.01 = 0.06999999999999999
1.0-0.42 = 0.5800000000000001
4.015*100 = 401.49999999999994
303.1/1000 = 0.30310000000000004

    我們發現，計算出來的值和我們預期結果不一致。原因在於我們的計算機是二進制的。浮點數沒有辦法使用二進制進行精確表示。計算機的CPU表示浮點數由兩個部分組成：指數和尾數，這樣的表示方法一般都會失去一定的精確度，有些浮點數運算也會產生一定的誤差。如：2.4的二進制表示並非就是精確的2.4。反而最為接近的二進制表示是 2.3999999999999999。浮點數的值實際上是由一個特定的數學公式計算得到的。可參考http://blog.csdn.net/abing37/article/details/5332798

    那么我們如何才能夠獲取我們想要的預期結果呢？特別是在處理金額交易計算上。其實java的float只能用來進行科學計算或工程計算，在大多數的商業計算中，一般采用java.math.BigDecimal類來進行精確計算。在使用BigDecimal類來進行計算的時候，主要分為以下步驟：

  (1) 用float或者double變量構建BigDecimal對象。通常使用BigDecimal的構造方法或者靜態方法的valueOf()方法把基本類型的變量構建成BigDecimal對象。

  (2) 通過調用BigDecimal的加，減，乘，除等相應的方法進行算術運算。

  (3) 把BigDecimal對象轉換成float，double，int等類型。

BigDecimal類基本介紹

    在修改實例之前，我們先簡單了解一下BigDecimal類的構造函數和成員方法。

BigDecimal(int var)  //創建一個具有參數所指定整數值的對象。
BigDecimal(double var) //創建一個具有參數所指定雙精度值的對象。
BigDecimal(long var)  //創建一個具有參數所指定長整數值的對象。
BigDecimal(String var) //創建一個具有參數所指定以字符串表示的數值的對象。

  成員方法（BigDecimal 的運算方式 不支持 + - * / 這類的運算 它有自己的運算方法）

BigDecimal add(BigDecimal augend)  //加法運算
BigDecimal subtract(BigDecimal subtrahend) //減法運算
BigDecimal multiply(BigDecimal multiplicand) //乘法運算
BigDecimal divide(BigDecimal divisor) //除法運算

  好，既然我們知道方法了，那么我們就用新方法來解決一下上述的問題。修改一下代碼，如下：

import java.math.*;

public class Test{
    public static void main(String [] args){
        double d1 = 0.06;
        double d2 = 0.01;
        BigDecimal b1 = new BigDecimal(d1);
        BigDecimal b2 = new BigDecimal(d2);
        
        System.out.println(b1.add(b2).doubleValue());
        
        double d3 = 1.0;
        double d4 = 0.42;
        BigDecimal b3 = new BigDecimal(d3);
        BigDecimal b4 = new BigDecimal(d4);
        System.out.println(b3.subtract(b4).doubleValue());
        
        double d5 = 4.015;
        double d6 = 100;
        BigDecimal b5 = new BigDecimal(d5);
        BigDecimal b6 = new BigDecimal(d6);
        System.out.println(b5.multiply(b6).doubleValue());
        
        double d7 = 303.1;
        double d8 = 1000;
        BigDecimal b7 = new BigDecimal(d7);
        BigDecimal b8 = new BigDecimal(d8);
        System.out.println(b7.divide(b8).doubleValue());    
    }
}

運行結果：

D:\linyfeng>java Test
0.06999999999999999
0.5800000000000001
401.49999999999994
0.30310000000000004

  我們發現結果還是不對。從上述實例我們知道調用的構造方法為BigDecimal(double var)。 BigDecimal(double val)將 double 轉換為 BigDecimal，后者是double的二進制浮點值准確的十進制表示形式。返回的BigDecimal的標度是使 (10scale × val) 為整數的最小值。這里也幾個特別要注意的地方：

  （1）此構造方法的結果有一定的不可預知性。有人可能認為在 Java 中寫入 new BigDecimal(0.1) 所創建的 BigDecimal 正好等於 0.1（非標度值 1，其標度為 1），但是它實際上等於 0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625。這是因為 0.1 無法准確地表示為 double（或者說對於該情況，不能表示為任何有限長度的二進制小數）。這樣，傳入 到構造方法的值不會正好等於 0.1（雖然表面上等於該值）。
  （2）另一方面，String 構造方法是完全可預知的：寫入 new BigDecimal("0.1") 將創建一個 BigDecimal，它正好 等於預期的 0.1。因此，比較而言，通常建議優先使用 String 構造方法。
  （3）當 double 必須用作 BigDecimal 的源時，請注意，此構造方法提供了一個准確轉換；它不提供與以下操作相同的結果：先使用 Double.toString(double) 方法，然后使用 BigDecimal(String) 構造方法，將 double 轉換為 String。要獲取該結果，請使用 static valueOf(double) 方法。

  根據上述描述，我們繼續修改下例子，修改后如下：

import java.math.*;

public class Test{
    public static void main(String [] args){
        double d1 = 0.06;
        double d2 = 0.01;
        BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(d1));
        BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(d2));
        
        System.out.println(b1.add(b2).doubleValue());
        
        double d3 = 1.0;
        double d4 = 0.42;
        BigDecimal b3 = new BigDecimal(Double.toString(d3));
        BigDecimal b4 = new BigDecimal(Double.toString(d4));
        System.out.println(b3.subtract(b4).doubleValue());
        
        double d5 = 4.015;
        double d6 = 100;
        BigDecimal b5 = new BigDecimal(Double.toString(d5));
        BigDecimal b6 = new BigDecimal(Double.toString(d6));
        System.out.println(b5.multiply(b6).doubleValue());
        
        double d7 = 303.1;
        double d8 = 1000;
        BigDecimal b7 = new BigDecimal(Double.toString(d7));
        BigDecimal b8 = new BigDecimal(Double.toString(d8));
        System.out.println(b7.divide(b8).doubleValue());    
    }
}

運行結果如下：

D:\linyfeng>java Test
0.07
0.58
401.5
0.3031

  計算精度正確。

總結

（1）需要精確的表示兩位小數時我們需要把他們轉換為BigDecimal對象，然后再進行運算。
（2）使用BigDecimal(double val)構造函數時仍會存在精度丟失問題，建議使用BigDecimal(String val)。這就需要先把double類型（調用Double.toString(double var)）轉換為字符串然后在作為BigDecimal(String val)構造函數的參數。轉換為BigDecimal對象之后再進行加減乘除操作，這樣精度就不會出現問題了。這也是為什么有關金錢數據存儲都使用BigDecimal。

參考文檔

1、使用BigDecimal進行精確運算

2、java中double和float精度丟失問題及解決方法

3、百度百科BigDecimal