God does NOT play dice with the Universe!
什么是隨機(random)？字典中給出的定義是無計划，無序和無目的，純靠運氣。隨機是生活中必不可少的成分，比如彩票，游戲，安全，早餐吃什么，這些行為都有一些隨機的成分，但我們能說這些行為都是隨機的嗎？
比如早餐，吃的人以為是隨機的，做什么吃什么，對廚師而言，可能是精心安排的，就不算隨機行為。游戲也是如此，隨機掉了一件裝備，你如獲至寶，其內部是一個概率算法，如果你掌握了這個算法做了一個外掛，對你而言，這也不是隨機行為了。同理，很多安全密碼的密鑰都是隨機數，比如核武器的按鈕，但難保哪天就被一個天才數學家破解了。
我的意思是，很難定性判斷某一行為是否是隨機的。隨着我們掌握的信息越來越多，我們的決策算法越來越高效，我們的計算能力越來越強大，進而有能力預測出目前無法預測的隨機行為。這就留下了一個有意思的問題，是否真的存在上帝，上帝是否擲骰子（隨機行為），在宇宙大爆炸前，上帝是否已經設計好宇宙的發展？而我們的人生，是否早已寫好，只是看不見而已呢？當然，目前一切還不得而知，萬一宇宙的產生只是一個意外呢？
隨機並不絕對，但生活中又要用到隨機，歷史上有很多隨機數生成器（random number generator，簡稱RNG），比如骰子。這方面，我們的祖先甚至寫了一本《易經》，可以理解為如何生成隨機數並破解隨機行為的百科全書。
根據不同的方法，大概分為兩種方式：T(rue)RNG和P(seudo)RNG。兩者有什么區別呢？
TRNG
通過一些物理現象來產生隨機數，比如大氣層的噪音，元素的衰變和放射，擲骰子等，因為這些行為受到多個自然因素的影響，過程不可預測，所以主觀上覺得比較安全。所以，當我們對安全性和經濟性上有較高要求時，往往需要采用這類方式產生的隨機數，比如彩票，人類不會放心的把這件事情交給機器來處理，一定要有儀式感，讓它看上去是隨機的。
然而，公正的行為不一定會產生公平的結果。相比而言，TRNG更大的優勢在於不可預測性，但結果上並不一定平均。
PRNG
偽隨機數通過算法產生，計算機因此可以模擬隨機行為。但因為有公式，所以只要參數確定，也就是隨機的種子，得到的隨機結果一定是可重復的。比如如下的通隨機數生成公式，給出種子1，就可以得到一系列的隨機數。
這樣經過算法設計出來的隨機數分布很均勻，完美的不像人類或自然的產物。下面是在JS，產生1000000個隨機數，區間在(0,1000)：
我在Matlab中也做了同樣的實驗，分布也很平均。可見，目前機器生成的隨機數，從結果來看確實很隨機。比如隨機生成灰度圖和對應的直方圖統計，有沒有小時候電視沒信號的視覺效果？
萬物看似隨機，卻都有其統計的宿命
正態分布
完美的隨機缺少美感。比如我們玩斗地主，洗牌的原則就是做到盡可能的隨機，比如同一個花色的不能連續，數字不能連，甚至不能有規律，簡單說，要求越嚴格越隨機。可是，如果隨機做到絕對的公平，游戲的趣味性則會大大降低。
事物發展的規律也是如此，所謂的能就是勢差，只有不平等才能產生差，進而有了發展的動力。大自然在宏觀上達成平衡，但在個體之間是不平等的。
所以，我們需要人工干預隨機行為，讓這種隨機變得不平等。如何讓隨機行為更符合客觀規律呢，就是統計的意義。比如統計人的身高，如果樣本夠多，比如一個學校，一個城市，一個國家，整個世界，就會發現這樣的一個分布規律：
這就是正態分布，有興趣的可以讀一下之前寫的關於斐波那契數列的文章，因為它們里面都體現了黃金分割。如何讓機器模擬正態分布的隨機數生成？Box–Muller transform提供了公式，網上也有現成的代碼，下圖是JS上實現的正態分布的隨機數效果：
如下是正態分布的灰度圖和直方圖：
噪聲
通過公式，我們可以創建符合規律(公式)的隨機數，數學的美總是晦澀而難以發現的。而庄子雲：“天地有大美而不言”。
不是在說隨機數，跟美有什么關系？且看下圖，沙丘的形成，過程是隨機的，但卻給人一種美，這樣的場景有很多，比如地形，火焰，雨雪天氣，木質紋路等，都有各自的美，當我們感嘆大自然的鬼斧神工，自然會有疑問：如何通過隨機算法來模擬它們？
這就是噪聲：在三維空間提供高效的，可實現，可重復的偽隨機信號。當然，上面的隨機算法也能制造出噪聲，但比較尖銳，生硬不自然，我們成為White Noise，比如電視上的雪花屏。學者們根據效率、用途、自然程度（即效果好壞）等方面的衡量，提出了許多希望用程序模擬自然噪聲的方法。例如，Perlin噪聲被大量用於雲朵、火焰和地形等自然環境的模擬；Simplex噪聲在其基礎上進行了改進，提到了效率和效果；而Worley噪聲被提出用於模擬一些多孔結構，例如紙張、木紋等。---摘自candycat的博文《談談噪聲》
這里就不闡述噪聲紋理的算法和思路了，這塊內容也很多，個人的理解也很淺薄。如上圖，是Perlin噪聲的4次分形疊加產生的灰度圖，添加顏色表，模擬地形的一個過程。機器的特點是不易出錯，可以完美的執行任務，通過噪聲，可以在可控范圍內隨機的創造出不完美，反而更有質感，真實感。
當機器的能力越來越強大，也許，相比機器，人類的一個優勢就是會犯錯，真是這種隨機的錯誤，讓我們的生活更真實。生命的演化也是如此，基因的突變是隨機的，多數是失敗的，但正是那些不經意的成功，不斷推動生命的發展和演變。
Impossible is nothing~