計算復合收益和復合收益率

計算復合收益和復合收益率，還是要從最基本的公式開始推，這里用年復合收益和年復合收益率來舉例說明，計算方面用 python 代碼來實現

 

例子1：初始資金2元，年收益率為 20%，5年后資金為多少？

 

import math
 
# 方法1，最原始的計算方法，代碼多，邏輯最清晰
capital = 2
rate = 0.2
for i in range(0, 5):
capital *= 1 + rate
print(str(capital))
# result = 4.97664
 
 
# 方法2， 利用平方運算符 **
capital = 2
rate = 0.2
capital *= ((1+rate)**5)
print(str(capital))
# result = 4.976639999999999
 
 
# 方法3，利用 math.pow 函數來計算
capital = 2
rate = 0.2
capital *= math.pow(1+rate, 5)
print(str(capital))
# result = 4.976639999999999

 

 

方法1，主要是為了方便從基本上理解復合收益的計算方法，所以代碼最多。

方法2，推薦這個方法，簡潔，性能也是最好的。

方法3，和方法2差異不大，math.pow 使用前要 import math

 

最后，得出計算復合收益的公式為：期末資金 = 初始資金 * (1+收益率)**周期

 

 

 

例子2：初始資金2元，5 年后資金為 4.87664，年平均復合收益率是多少呢？

 

如果看明白了例子1，那么例子2 就很簡單了，首先從復合收益的公式來反推收益率。

期末資金 / 初始資金 = (1+收益率)**周期

所以收益率也就是 （期末資金 / 初始資金 ）開7次方根后 -1，在高數里面都學過，X開7次方根，即 X的 1/7次冥。

 

Python 代碼實現：

import math
 
begin = 2
end = 4.97664
a = 5
 
# 方法1
rate = (end/begin)**(1.0/a)-1
print(str(rate))
# result = 0.19999999999999996
 
# 方法2
rate = math.pow(end/begin, 1.0/a)-1
print(str(rate))
# result = 0.19999999999999996

最后，得出計算復合收益率的公式為：(期末資金/初始資金) * * (1/周期)-1

 

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