[LeetCode] Subtree of Another Tree 另一個樹的子樹

 

Given two non-empty binary trees s and t, check whether tree t has exactly the same structure and node values with a subtree of s. A subtree of s is a tree consists of a node in s and all of this node's descendants. The tree scould also be considered as a subtree of itself.

Example 1:
Given tree s:

     3
    / \
   4   5
  / \
 1   2

Given tree t:

   4 
  / \
 1   2

Return true, because t has the same structure and node values with a subtree of s.

 

Example 2:
Given tree s:

     3
    / \
   4   5
  / \
 1   2
    /
   0

Given tree t:

   4
  / \
 1   2

Return false.

 

這道題讓我們求一個數是否是另一個樹的子樹，從題目中的第二個例子中可以看出，子樹必須是從葉結點開始的，中間某個部分的不能算是子樹，那么我們轉換一下思路，是不是從s的某個結點開始，跟t的所有結構都一樣，那么問題就轉換成了判斷兩棵樹是否相同，也就是Same Tree的問題了，這點想通了其實代碼就很好寫了，用遞歸來寫十分的簡潔，我們先從s的根結點開始，跟t比較，如果兩棵樹完全相同，那么返回true，否則就分別對s的左子結點和右子結點調用遞歸再次來判斷是否相同，只要有一個返回true了，就表示可以找得到。

 

解法一：

class Solution {
public:
    bool isSubtree(TreeNode* s, TreeNode* t) {
        if (!s) return false;
        if (isSame(s, t)) return true;
        return isSubtree(s->left, t) || isSubtree(s->right, t);
    }
    bool isSame(TreeNode* s, TreeNode* t) {
        if (!s && !t) return true;
        if (!s || !t) return false;
        if (s->val != t->val) return false;
        return isSame(s->left, t->left) && isSame(s->right, t->right);
    }
};

 

下面這道題的解法用到了之前那道Serialize and Deserialize Binary Tree的解法，思路是對s和t兩棵樹分別進行序列化，各生成一個字符串，如果t的字符串是s的子串的話，就說明t是s的子樹，但是需要注意的是，為了避免出現[12], [2], 這種情況，雖然2也是12的子串，但是[2]卻不是[12]的子樹，所以我們再序列化的時候要特殊處理一下，就是在每個結點值前面都加上一個字符，比如','，來分隔開，那么[12]序列化后就是",12,#"，而[2]序列化之后就是",2,#"，這樣就可以完美的解決之前的問題了，參見代碼如下：

 

解法二：

class Solution {
public:
    bool isSubtree(TreeNode* s, TreeNode* t) {
        ostringstream os1, os2;
        serialize(s, os1);
        serialize(t, os2);
        return os1.str().find(os2.str()) != string::npos;
    }
    void serialize(TreeNode* node, ostringstream& os) {
        if (!node) os << ",#";
        else {
            os << "," << node->val;
            serialize(node->left, os);
            serialize(node->right, os);
        }
    }
};

 

類似題目：

Count Univalue Subtrees 

Most Frequent Subtree Sum

Serialize and Deserialize Binary Tree

Same Tree

 

參考資料：

https://discuss.leetcode.com/topic/88508/java-solution-tree-traversal

https://discuss.leetcode.com/topic/88491/java-concise-o-n-m-time-o-n-m-space

https://discuss.leetcode.com/topic/88700/easy-o-n-java-solution-using-inorder-and-preorder-traversal

 

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