python（44）：array和matrix的運算

在NumPy中，array用於表示通用的N維數組，matrix則特定用於線性代數計算。array和matrix都可以用來表示矩陣，二者在進行乘法操作時，有一些不同之處。

使用array時，運算符 * 用於計算數量積（點乘），函數 dot() 用於計算矢量積（叉乘），例子如：

import numpy as np
 
a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
b = np.array([[5, 6], [7, 8]])
 
print 'a * b = \n', a * b
print 'dot(a, b) = \n', np.dot(a, b)

運行的結果為：
a * b = 
[[ 5 12]
 [21 32]]
dot(a, b) = 
[[19 22]
 [43 50]]

可見，當a和b為array時， a * b 計算了a和b的數量積（對應Matlab的 a .* b ）， dot(a, b) 計算了a和b的矢量積（對應Matlab的 a * b ）。

　　與array不同的是，使用matrix時，運算符 * 用於計算矢量積，函數 multiply() 用於計算數量積，例子如：

import numpy as np
 
a = np.mat('1 2; 3 4')
b = np.mat('5 6; 7 8');
 
print 'a * b = \n', a * b
print 'multiply(a, b) = \n', np.multiply(a, b)
運行結果為：
a * b = 
[[19 22]
 [43 50]]
multiply(a, b) = 
[[ 5 12]
 [21 32]]

可見，當a和b為matrix時， a * b 計算了a和b的矢量積，與 multiply(a, b) 計算了a和b的數量積。當使用matrix時，無論是生成矩陣還是計算，Numpy的風格和Matlab更加貼近，降低了語言切換時的負擔。