java中不用BigInteger實現超大整數的乘法操作

昨天看到一個題目：計算1234!，不能用BigInteger類
眾所周知階乘的數據會非常大，經常使用的int和long型根本不夠用。一般想到的僅僅有BigInteger類，可是題目中明白說了不能用，所以僅僅能想其他辦法。

階乘事實上就是乘法的遞歸。這道題目能夠簡化為怎樣實現大數據的乘法，int和long型都裝不下的數據，僅僅能用String來表示，所以僅僅要實現了兩個String表示數字的乘法就可實現題目要求。
想想我們自己手算乘法的步驟。基本都是列一個豎式。分別按位相乘，進位的數相加。

。僅僅要用程序將這個過程模擬出來。就ok了。

列豎式的時候把一個數分成個十百千位。。

事實上就等同於整型數組。。弄清楚了這些。就能夠寫代碼了。

package cn.baokx;

public class BigIntMulti{
	public static int [] multi(String str1, String str2) {
		//將接收到的字符串轉化成倒序的char數組
		char[] nums1 = new StringBuffer(str1).reverse().toString().toCharArray();
		char[] nums2 = new StringBuffer(str2).reverse().toString().toCharArray();
		
		//預先聲明一個數組，用來存放各個位數相乘的結果(相似於列豎式)
		int len = nums1.length+nums2.length;
		int [] array = new int[len];
		
		//模擬豎式計算
		for(int i = 0 ; i < nums2.length ; i++){
			for(int j = 0 ; j < nums1.length ; j++){
				array[len-1-(i+j)] += (nums2[i]-48)*(nums1[j]-48);
			}
		}
		return array;
	}
	
	//對數組進行進位操作。以字符串的形式返回終於結果
	public static String arrayFormat(int [] array){
		for(int i = array.length-1 ; i > 0 ; i--){
			array[i-1] += array[i]/10;
			array[i] = array[i]%10;
		}
		StringBuffer buffer = new StringBuffer();
		if(array[0]!=0){
			buffer.append(array[0]);
		}
		for(int i = 1 ; i < array.length ; i++){
			buffer.append(array[i]);
		}
		return buffer.toString();
	}
	//階乘
	public static String getFactorial(String num){
		if("1".equals(num)){
			return "1";
		}else{
			return arrayFormat(multi(num,getFactorial((Integer.parseInt(num)-1)+"")));
		}
	}
	public static void main(String[] args) {
		System.out.println(getFactorial("1234"));
		System.out.println(arrayFormat(multi("10","10")));
		System.out.println(arrayFormat(multi("99","99")));
	}
}