SSE 系列內置函數中的 shuffle 函數

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發布時間: 2017年04月18日
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這份博文總結了 SSE 系列內置函數中與 shuffle 有關的宏和函數。分析驗證了 _mm_shuffle_epi16 存在的可能性，並利用 _mm_shuffle_epi8 實現了該函數。

下面是 SSE 系列內置函數中與 shuffle 有關的 intrinsic 函數:

// Integer shuffle, SSE
extern __m64 _mm_shuffle_pi16(__m64 _A, int _Imm);

// SP FP shuffle, SSE
extern __m128 _mm_shuffle_ps(__m128 _A, __m128 _B, unsigned int _Imm);

// DP FP shuffle, SSE2
extern __m128d _mm_shuffle_pd(__m128d _A, __m128d _B, int _Imm);

// Integer shuffle, SSE2
extern __m128i _mm_shuffle_epi32(__m128i _A, int _Imm);
extern __m128i _mm_shufflehi_epi16(__m128i _A, int _Imm);
extern __m128i _mm_shufflelo_epi16(__m128i _A, int _Imm);

// Integer shuffle, SSSE3
extern __m128i _mm_shuffle_epi8 (__m128i a, __m128i b);
extern __m64 _mm_shuffle_pi8 (__m64 a, __m64 b);

1. _mm_shuffle_pd 和 _MM_SHUFFLE2

可以使用 _MM_SHUFFLE2 來構造 _mm_shuffle_pd 中的參數 _Imm, _MM_SHUFFLE2 是 SSE2 中定義的一個宏, 定義如下

#define _MM_SHUFFLE2(x,y) (((x)<<1) | (y))

因為 __m128d 能容納 2 個 DP FP (雙精度浮點數) , 所以 x,y 的取值集合為 {0, 1}, _MM_SHUFFLE2(x,y) 的最大值為

(((1)<<1) | (1)) == 3 <= 2^32 - 1

顯然可以用 int 來表示立即數 _Imm.

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2. _mm_shuffle_ps 和 _MM_SHUFFLE

可以使用 _MM_SHUFFLE 來構造 _mm_shuffle_ps 中的參數 _Imm, _MM_SHUFFLE 是 SSE 中定義的一個宏, 定義如下

#define _MM_SHUFFLE(fp3, fp2, fp1, fp0) (((fp3) << 6) | ((fp2) << 4) | \
                                        ((fp1) << 2) | ((fp0)))

因為 __m128 能容納 4 個 SP FP (單精度浮點數) , 所以 fp3, fp2, fp1, fp0 的取值集合為 {0, 1, 2, 3}, _MM_SHUFFLE(fp3, fp2, fp1, fp0) 的最大值為

(((3) << 6) | ((3) << 4) | ((3) << 2) | ((3))) == 255 == 2^8 - 1 <= 2^32 - 1

顯然可以用 unsigned int 來表示立即數 _Imm.

注意: 文檔和代碼注釋中只說到使用 _MM_SHUFFLE 來構造 _mm_shuffle_ps 中的參數 _Imm, 實際上除了 _mm_shuffle_ps, 上面的 _mm_shuffle_pi16, _mm_shuffle_epi32, _mm_shufflehi_epi16, _mm_shufflelo_epi16, 都可以使用 _MM_SHUFFLE 來構造 _Imm.

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3. _mm_shuffle_epi16 和 _MM_SHUFFLE8

SSE 系列內置函數中並沒有定義 _mm_shuffle_epi16, 而是定義了 _mm_shufflehi_epi16, _mm_shufflelo_epi16.

我們不妨定義 __m128i _mm_shuffle_epi16(__m128i _A, int _Imm);, 且定義 _MM_SHUFFLE8 來構造第二個參數 _Imm, 定義如下

#define _MM_SHUFFLE8(fp7, fp6, fp5, fp4, fp3, fp2, fp1, fp0)\
        (((fp7) << 21) | ((fp6) << 18) | ((fp5) << 15) | ((fp4) << 12)) |\
        (((fp3) << 9) | ((fp2) << 6) | ((fp1) << 3) | ((fp0)))

因為 __m128i 能容納 8 個 16 位整型數據, 所以fp7, fp6, fp5, fp4, fp3, fp2, fp1, fp0 的取值集合為 {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, 則 _MM_SHUFFLE8(fp7, fp6, fp5, fp4, fp3, fp2, fp1, fp0) 的最大值為

(((7) << 21) | ((7) << 18) | ((7) << 15) | ((7) << 12)) | 
(((7) << 9) | ((7) << 6) | ((7) << 3) | ((7))) == 16777215 == 2^24 - 1 <= 2^32 - 1

所以上面定義的 _mm_shuffle_epi16 理論上是可行的, 然而 SSE 系列內置函數中卻沒有這個函數, 我的猜測是:
_mm_shufflehi_epi16, _mm_shufflelo_epi16 可以使用 _MM_SHUFFLE 構造立即數 _Imm, 而要實現 _mm_shuffle_epi16, 還要配套實現 _MM_SHUFFLE8, 開發人員容易弄混各種 shuffle 相關的宏和函數.實際上, 可以利用 _mm_shufflehi_epi16 和 _mm_shufflelo_epi16 來實現 _mm_shuffle_epi16( 可能比較麻煩）, 也可以利用 SSSE3 中的 _mm_shuffle_epi8 來實現 _mm_shuffle_epi16.

3.1 代碼一, 利用 _mm_shuffle_epi8 實現 _mm_shuffle_epi16

/*
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*/
#include <stdio.h>
#include <emmintrin.h>
#include <tmmintrin.h>

#define _MM_SHUFFLE8(fp7, fp6, fp5, fp4, fp3, fp2, fp1, fp0)\
	(((fp7) << 21) | ((fp6) << 18) | ((fp5) << 15) | ((fp4) << 12)) | \
	(((fp3) << 9) | ((fp2) << 6) | ((fp1) << 3) | ((fp0)))

__m128i _mm_shuffle_epi16(__m128i _A, int _Imm)
{
	_Imm &= 0xffffff;
	char m01 = (_Imm >> 0) & 0x7, m03 = (_Imm >> 3) & 0x7;
	char m05 = (_Imm >> 6) & 0x7, m07 = (_Imm >> 9) & 0x7;
	char m09 = (_Imm >> 12) & 0x7, m11 = (_Imm >> 15) & 0x7;
	char m13 = (_Imm >> 18) & 0x7, m15 = (_Imm >> 21) & 0x7;
	m01 <<= 1; m03 <<= 1; m05 <<= 1; m07 <<= 1;
	m09 <<= 1; m11 <<= 1; m13 <<= 1; m15 <<= 1;
	char m00 = m01 + 1, m02 = m03 + 1, m04 = m05 + 1, m06 = m07 + 1;
	char m08 = m09 + 1, m10 = m11 + 1, m12 = m13 + 1, m14 = m15 + 1;
	
	//__m128i vMask = _mm_set_epi8(m00, m01, m02, m03, m04, m05, m06, m07,
	//	m08, m09, m10, m11, m12, m13, m14, m15);
	__m128i vMask = _mm_set_epi8(m14, m15, m12, m13, m10, m11, m08, m09,
		m06, m07, m04, m05, m02, m03, m00, m01);
	return _mm_shuffle_epi8(_A, vMask);
}

void icvPrintM128i_16s(const __m128i& v)
{
	printf("(%d, %d, %d, %d, %d, %d, %d, %d)",
		v.m128i_i16[0], v.m128i_i16[1], v.m128i_i16[2], v.m128i_i16[3],
		v.m128i_i16[4], v.m128i_i16[5], v.m128i_i16[6], v.m128i_i16[7]);
}

int main()
{
	__m128i val = _mm_setr_epi16(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7);
	icvPrintM128i_16s(val);
	val = _mm_shuffle_epi16(val, _MM_SHUFFLE8(1, 2, 3, 5, 4, 7, 6, 0));
	icvPrintM128i_16s(val);
	getchar();

	return 0;
}

4. _mm_shuffle_epi8

注意到 _mm_shuffle_epi8 的第二個參數使用的是 __m128i, 而不是 int 或 unsigned int. 可以同理得到第二個參數理論上的最大值:

(((15) << 60) | ((15) << 56) | ((15) << 52) | ((15) << 48)) | 
(((15) << 44) | ((15) << 40) | ((15) << 36) | ((15) << 32)) | 
(((15) << 28) | ((15) << 24) | ((15) << 20) | ((15) << 16)) | 
(((15) << 12) | ((15) << 8) | ((15) << 4) | ((15))) == 2**64 - 1

所以不能用 32 位整型表示, 卻能用 128 位的 __m128i 表示.