ECDSA的全名是Elliptic Curve DSA，即橢圓曲線DSA。它是Digital Signature Algorithm (DSA)應用了橢圓曲線加密算法的變種。橢圓曲線算法的原理很復雜，但是具有很好的公開密鑰算法特性，通過公鑰無法逆向獲得私鑰。
第一部分 ： DSA的簽名和驗證過程
要了解ECDSA，首先要了解DSA簽名的過程和驗證過程。為了理解的方便，這里省去諸多DSA算法的細節，僅就重要的幾個點進行討論。
1. 簽名過程
假設要簽名的消息是一個字符串：“Hello World!”。DSA簽名的第一個步驟是對待簽名的消息生成一個消息摘要。不同的簽名算法使用不同的消息摘要算法。比如，DSS使用SHA1來生成160比特的摘要，而ECDSA256使用SHA256生成256比特的摘要。
摘要生成結束后，應用簽名算法對摘要進行簽名：
- 產生一個隨機數k
- 利用隨機數k，計算出兩個大數r和s。將r和s拼在一起就構成了對消息摘要的簽名。
2. 驗證過程
關於驗證過程，這里不討論它的算法細節。從宏觀上看，消息的接收方從簽名中分離出r和s，然后利用公開的密鑰信息和s計算出r。如果計算出的r和接收到的r值相同，則表示驗證成功。否則，表示驗證失敗。
第二部分 ： 用Openssl來實現ECDSA簽名
Openssl實現了ECDSA算法，並預定義好了各個橢圓曲線的參數。以下以RFC4745中定義的ECDSA256為例，詳述用Openssl實現ECDSA簽名的過程。關於ECDSA算法的各種數據結構的意義和接口的使用方法，可以參考Openssl的官方文檔。
第一步 - 計算消息摘要
Openssl的上層接口EVP提供了計算消息摘要和簽名各種借口，前提是必須有預定義好的EVP_MD。對於ECDSA算法，Openssl預定義好了一個EVP_ecdsa結構，其中定義的消息摘要算法是SHA1，並不是我們需要的SHA256。因此，不能直接使用EVP_DigestSignFinal()接口一步生成簽名，需要分開計算摘要和簽名。
代碼如下：
第二步 - 計算對摘要的簽名
ECDSA簽名算法是一個確定的算法。不同的橢圓曲線只有參數上的不同。所以，算出正確簽名的前提是設置正確的參數。ECDSA簽名的輸入參數有：待簽名的數字摘要，數字摘要的長度，密鑰EC_KEY。
密鑰可以來自於私鑰文件，也可以隨機生成。如果隨機生成，則代碼如下：
這里，首先通過橢圓曲線的標識符NID_X9_62_prime256v1生成一個EC_KEY。通過這種方式生成的EC_KEY里已經包含了橢圓曲線的參數。否則，需要手動設置EC_GROUP。然后調用EC_KEY_generate_key來生成私鑰和公鑰。
ECDSA_do_sign的返回值是一個包含了r和s的數據結構。可以調用i2d_ECDSA_SIG函數將其編碼成DER結構。但是IPSec的payload中傳輸的是（r，s）的聯合，所以需要將這兩個BIGNUM轉換成二進制比特流。
前面提到，密鑰可以來自於私鑰文件。如果密鑰來自於私鑰文件，可以首先調用PEM的相關函數，生成EVP_PKEY，然后調用EVP_PKEY_get1_EC_KEY函數從EVP_PKEY中取得EC_KEY。需要注意的是，從EVP_PKEY中取得的EC_KEY可能沒有設置橢圓曲線參數EC_GROUP。所以，或者手動設置EC_GROUP，或者創建一個新的EC_KEY，然后調用EC_KEY_set_private_key和EC_KEY_set_public_key函數將私鑰和公鑰設置進來。
第三部分 ： 其他
如果只知道私鑰和所使用橢圓曲線，可以通過EC_POINT_mul函數生成公鑰。第一個參數是EC_GROUP，第二個參數保存生成的公鑰，第三個參數是私鑰，其他參數忽略。
更新（2017.02.08）：
1. 有些朋友來信希望能看一下文中相關源碼，由於作成此文時的代碼早已丟失，之后幾年很少再做Openssl相關的開發，於是也沒有重寫代碼。最近在閱讀Openssl最新源碼時發現，其自帶的測試文檔就是最好的示例。請下載最新的Openssl源碼並解壓，test/ecdsatest.c就是最好的例子。本文中涉及的所有代碼均可從ecdsatest.c中找到對照之處，大部分在函數x9_62_test_internal中。
2. 如有其他相關問題，可以郵件聯系jiangwlee@163.com
轉自:
http://blog.csdn.net/jiangwlee/article/details/11817579