c# 逆波蘭式實現計算器

語文不好，不太會組織語言，希望不要太在意。

如題，先簡要介紹一下什么是逆波蘭式  通常我們在寫數學公式的時候  就是a+b+c這樣，這種表達式稱為中綴表達式，逆波蘭式又稱為后綴表達式，例如a+b 后綴表達式就為ab+

而把中綴表達式轉為逆波蘭式也是很容易的，以下算法摘自百度百科

簡要說一下棧，棧是一種先進后出的對象集合，可以把棧理解為一個桶，先進后出  Stack   Peek()是取出但是不剔除 做比較的時候用,Pop()是出棧，Push（）入棧

首先需要分配2個棧，一個作為臨時存儲運算符的棧S1（含一個結束符號），一個作為輸入逆波蘭式的棧S2（空棧），S1棧可先放入優先級最低的運算符#，注意，中綴式應以此最低優先級的運算符結束。可指定其他字符，不一定非#不可。從中綴式的左端開始取字符，逐序進行如下步驟：

（1）若取出的字符是 操作數，則分析出完整的運算數，該操作數直接送入S2棧

（2）若取出的字符是 運算符，則將該運算符與S1棧棧頂元素比較，如果該 運算符優先級大於S1棧棧頂運算符優先級，則將該運算符進S1棧，否則，將S1棧的棧頂運算符彈出，送入S2棧中，直至S1棧棧頂運算符低於（不包括等於）該運算符優先級，最后將該運算符送入S1棧。

（3）若取出的字符是“（”，則直接送入S1棧頂。

（4）若取出的字符是“）”，則將距離S1棧棧頂最近的“（”之間的運算符，逐個 出棧，依次送入S2棧，此時拋棄“（”。

（5）重復上面的1~4步，直至處理完所有的輸入字符

（6）若取出的字符是“#”，則將S1棧內所有運算符（不包括“#”），逐個出棧，依次送入S2棧。

完成以上步驟，S2棧便為逆波蘭式輸出結果。不過S2應做一下逆序處理。便可以按照逆波蘭式的計算方法計算了！把一個表達式轉為逆波蘭式  比如 (a+b)*c 逆波蘭式為ab+c*

a為數字，入棧，b為數字，入棧，“+”，為運算符  a b出棧，計算a+b 然后將結果 入棧，c入棧，"*"為運算符，a+b的結果出棧，c出棧，運算 * 將結果再入棧 運算完畢，棧里的結果就是我們想要的了

 

代碼實現（有點亂）

 

判斷元素是不是為數字

     static bool IsNumber(string s)
        {
            return Regex.IsMatch(s, @"\d+");
        }

判斷元素是否為運算符（+-*/）

     static bool IsSiZe(string s)
        {
            string ts = "+-*/";
            return ts.IndexOf(s) > -1;
        }

判斷優先級

  static int Level(string s)
        {
            int i = 0;
            switch (s)
            {
                case ",":
                    i = 0;
                    break;
                case "(":
                case ")":
                case "#":
                    i = 1;
                    break;
                case "+":
                case "-":
                    i = 2;
                    break;
                case "*":
                case "/":
                    i = 3;
                    break;
            }
            return i;
        }

計算

   private static void Calc(Stack<string> numStack, Stack<string> operStack)
        {
            int rightnum = int.Parse(numStack.Pop());
            int leftnum = int.Parse(numStack.Pop());
            string oper = operStack.Pop();
            switch (oper)
            {
                case "+":
                    numStack.Push((leftnum + rightnum).ToString());
                    break;
                case "-":
                    numStack.Push((leftnum - rightnum).ToString());
                    break;
                case "*":
                    numStack.Push((leftnum * rightnum).ToString());
                    break;
                case "/":
                    numStack.Push((leftnum / rightnum).ToString());
                    break;
            }

        }

總體實現代碼

   static void ToNiBoLan(string exp)
        {
            operStack.Push("#");  //進棧  便於比較
          
            string token = ""; 
            for (int i = 0; i < exp.Length; i++)
            {
                if (IsNumber(exp[i].ToString()))  //如果是數字
                {
                    token += exp[i].ToString();
                }
                else if (exp[i].ToString() == "(")   //左括號直接進棧
                {
                    operStack.Push(exp[i].ToString());   
                    if (IsNumber(token))  
                        numStack.Push(token);
                    token = "";
                }
                else if (IsSiZe(exp[i].ToString()))
                {
                    if (IsNumber(token))
                        numStack.Push(token);
                    token = "";
                    int item = Level(exp[i].ToString()).CompareTo(Level(operStack.Peek()));  //比較運算符優先級
                    if (item > 0)  //如果優先級高於棧頂，運算符進棧
                    {
                        operStack.Push(exp[i].ToString());
                    }
                    else   //如果運算符小於或等於棧頂  進行計算 並將運算符進棧
                    {

                        Calc(numStack, operStack);
                        
                        operStack.Push(exp[i].ToString());
                    }

                }
                else if (exp[i].ToString() == ")")  //如果遇到右括號 依次遍歷進行計算直至遇到左括號
                {
                    if (IsNumber(token))
                        numStack.Push(token);
                    token = "";
                    while (operStack.Peek() != "(")
                    {
                        Calc(numStack, operStack);
                    }
                    token = numStack.Pop();  //拿出數字便於進行下一次計算
                    operStack.Pop();  //符合條件的左括號出棧
                 
                }
                else  //遍歷結束
                {
                    if (IsNumber(token))
                        numStack.Push(token);
                    token = "";
                    while (numStack.Count > 1)
                    {
                        Calc(numStack, operStack);
                    }
                }
            }
        }

　　調用

   string s = Console.ReadLine()+"#";  //為了便於比較，在表達式結尾加上"#"
   ToNiBoLan(s);
   Console.WriteLine(numStack.Pop());

　　總體代碼如此