如下圖,需要設置的參數有3個:
Noise Power:指定白噪聲PSD(能量譜密度)的高度,這個PSD並不是噪聲的能量p(詳細介紹請見:噪聲能量),它與能量之間有一個轉換關系,p=Noise power/tc,tc就在下面;
Sample time:指定噪聲的相關時間tc,這個tc與系統的帶寬之間的關系是tc=(1/N)*(2pi/fmax),其中fmax是系統的帶寬(實際上是角頻率,fmax=2*pi*f,這個f才是我們常使用的頻率Hz),N可以看成是采樣率與系統頻率的倍數關系(文檔中推薦使用100),即采樣率=N*系統頻率,這和采樣定理一致;
Seed:這個參數是用來指定隨機數生成器的初始值的,詳細的介紹請見:隨機數生成方法
Band-Limited White Noise模塊服從正態分布(N(μ,σ))的隨機數,所以它的能量可以視為σ2(即它的方差)。默認情況下Noise power為0.1,Sample time為0.1,實際上它的能量為0.1÷0.1=1,即σ=1,服從的是標准正態分布N(0,1)。你可以嘗試直接將默認設置輸出到工作空間:
執行以下代碼可求出噪聲能量:
A = y.Data;%獲取噪聲信號的值 display('噪聲能量為:'); noise_power = sum((A(:)-mean(A)).^2)/(length(A)-1)%求取方差
可以得出noise_power = 1(采樣點個數要稍微大一些)。
文檔翻譯(水平比較低。。。)
Band-Limited White Noise:
該模塊產生服從正態分布的隨機數,適用於連續系統或者混合系統。
理論上,隨機白噪聲具有相關時間為0,平坦的功率譜密度曲線以及總能量無窮大。
雖然,當系統的噪聲干擾具有相關時間遠小於系統的自然帶寬時,白噪聲是很有用的理論近似來逼近系統的噪聲分布情況,但實際上,沒有任何物理
系統服從白噪聲分布。
在Simulink中,你可以使用一個相關時間遠小於系統的最短時間常量的隨機序列來仿真白噪聲的影響。帶限白噪聲產生這樣的序列。模塊的采樣率就
是噪聲的相關時間。為了能夠進行精確仿真,使用一個相關時間遠小於系統的最快動力模型。通過指定以下時間,你能夠得到一個好的結果:
tc=1/100*2π/fmax,這里,fmax是系統的帶寬,單位為rad/sec。與Random Number Block(實際上就是白噪聲)的比較:
兩個模塊之間最主要的不同是帶限白噪聲模塊以特定采樣率輸出,這個采樣率是與噪聲的相關時間有關的。用作平均功率譜密度模塊:
帶限白噪聲模塊指定一個雙邊頻譜,其單位為Hz。平均功率譜密度模塊指定單邊頻譜,其單位是Mag^2/(rad/sec),即幅度的平方每度每秒。如果你把
一個帶限白噪聲模塊輸出到一個平均功率譜密度模塊,平均功率譜密度值將是帶限白噪聲模塊的噪聲能量的π分之一。這個差異是兩者之間單位轉換
的結果:1/(1/2)(2π)=1/π。
其中:1/2是從雙邊轉換到單邊的因子;
2π是從Hz轉換到rad/sec的因子。算法:
為了生成噪聲正確的強度,噪聲的協方差比例地反應從連續的能量譜密度到離散的噪聲協方差的隱式轉換。大概的比例因子是1/tc,其中tc為噪聲的
相關時間。這個縮放比例確保了連續系統能夠對具有相同協方差的白噪聲系統的響應。正因為這個比例因數,來自帶限白噪聲模塊信號的協方差不同
於噪聲能量(強度)參數。這個參數實際上是白噪聲的平均功率譜密度的高度。當噪聲能量除以tc,這個模塊近似於白噪聲的協方差。參數說明:
Noise power:即強度,特指白噪聲的平均功率密度的高度。默認值為0.1。
Sample time:即采樣時間,特指噪聲的相關時間。默認值是0.1。
Seed:即種子,指定隨機數生成器的起始種子。常見的線性同余生長器:
Lewis,Goodman,and Miller
L'Ecuyer
Fishman and Moore