在R語言的幫助文檔里，apply函數的功能是：
Retruns a vector or array or list of values obtained by applying a function to margins of an array or matrix.
就是說apply把一個function作用到array或者matrix的margins（可以理解為數組的每一行或者每一列）中，返回值時vector、array、list。
簡單的說，apply函數經常用來計算矩陣中行或列的均值、和值的函數，具體方法如下：
定義一個3×2的矩陣：
rname = c("one","two","three") cname = c("first","second") b <- matrix(1:6,nrow=3, dimnames = list(rname, cname))
b為：
first second one 1 4 two 2 5 three 3 6
繼續舉幾個例子：
apply(b,1,sum)
上面的指令代表對矩陣b進行行計算，分別對每一行進行求和。函數涉及了三個參數：
第一個參數是指要參與計算的矩陣；
第二個參數是指按行計算還是按列計算，1——表示按行計算，2——按列計算；
第三個參數是指具體的運算參數。
上述指令的返回結果為：
one two three
5 7 9
值得注意的是，apply函數時可以針對數組進行計算你的，就是說數組未必是2維的！！
舉一個3維的情況：
首先頂一個三維數組：
x=array(1:24,c(2,3,4))
三維數組為：
, , 1
[,1] [,2] [,3]
[1,] 1 3 5
[2,] 2 4 6
, , 2
[,1] [,2] [,3]
[1,] 7 9 11
[2,] 8 10 12
, , 3
[,1] [,2] [,3]
[1,] 13 15 17
[2,] 14 16 18
, , 4
[,1] [,2] [,3]
[1,] 19 21 23
[2,] 20 22 24
使用如下指令：
apply(x,1,sum)
則對1到23的所有奇數進行求和，結果為：
[1] 144 156
同樣，第二個參數改成2后，
apply(x,2,sum)
結果為：
[1] 84 100 116
是按照第二個維度進行的求和計算。
第二個參數改成3后，
apply(x,3,sum)
結果為：
[1] 21 57 93 129
即對第三個維度進行求和計算。
對於apply()函數的第三個參數，制定了具體用什么函數進行計算，之前例子里使用的都是sum，對於用戶自定義的函數同樣可以在這里使用。還用前面的矩陣b來舉例。
定義了一個求平方和的函數：
myfun <- function(x){ sum(x^2) }
如果選擇按行計算平方和，可使用如下指令：
apply(b,1,myfun)
計算結果為：
one two three 17 29 45
通常情況大家使用apply之后是需要把apply的返回值作為輸入在其他代碼中使用的，這里尤其重要的一點是apply的返回值的維度。上面的例子就算每一行或者每一列的sum，使用apply之后，返回都是一個向量，並不會因為apply計算行（列）的sum就會自動返回一個列（行）向量。