1.概述
作為一種語言進行統計分析，R有一個隨機數生成各種統計分布功能的綜合性圖書館。R語言可以針對不同的分布，生成該分布下的隨機數。其中，有許多常用的個分布可以直接調用。本文簡單介紹生成常用分布隨機數的方法，並介紹如何生成給定概率密度分布下的隨機數。
2.常用分布的隨機數
在R中各種概率函數都有統一的形式，即一套統一的 前綴+分布函數名：
d 表示密度函數（density）；
p 表示分布函數（生成相應分布的累積概率密度函數）；
q 表示分位數函數，能夠返回特定分布的分位數（quantile）；
r 表示隨機函數，生成特定分布的隨機數（random）。
2.1各種分布的隨機數生存函數：
rnorm(n, mean=0, sd=1) #正態分布 rexp(n, rate=1) #指數 rgamma(n, shape, rate=1, scale=1/rate) #r 分布 rpois(n, lambda) #泊松 rt(n, df, ncp) #t 分布 rf(n, df1, df2, ncp) #f 分布 rchisq(n, df, ncp=0) #卡方分布 rbinom(n, size, prob) #二項分布 rweibull(n, shape, scale=1) #weibull 分布 rbata(n, shape1, shape2) #bata 分布
runif(n,min=0,max=1) #均勻分布
2.2以二項分布為例，實現上述各類函數：
dbinom(x, size, prob, log = FALSE)# 可用於計算二項分布的概率。 pbinom(q, size, prob, lower.tail = TRUE, log.p = FALSE)#二項分布的分布函數值 qbinom(p, size, prob, lower.tail = TRUE, log.p = FALSE)#生成二項分布的特定分位數 rbinom(n, size, prob)#生成二項分布的隨機數
二項分布隨機數
二項分布是指n次獨立重復伯努利試驗成功的次數的分布，每次伯努利試驗的結果只有兩個，成功和失敗，記成功的概率為p。生成二項分布隨機數的函數是：rbinom() 。句法是：rbinom(n,size,prob)。n表示生成的隨機數數量，size表示進行伯努利試驗的次數，prob表示一次貝努力試驗成功的概率。
# 例：產生100個n為10,20,50，概率p為0.25的二項分布隨機數：
par(mfrow=c(1,3))
p=0.25
for( n in c(10,20,50)) {
x=rbinom(100,n,p)
hist(x,prob=T,main=paste("n =",n))
xvals=0:n
points(xvals,dbinom(xvals,n,p),type="h",lwd=3)
}
par(mfrow=c(1,1))
3.離散隨機變量的生成
3.1逆變換法
假設我們希望生成一個離散型隨機變量X，它有密度
我們首先可以生成一個均勻分布的隨機數，使得：
#代碼實現如下：
p1<-0.15 p2<-0.2 p3<-0.3 p4<-0.35 disRand<-function(i){ u<-runif(1,0,1) if(u<p1) x<-4 else if(u<p2+p2) x<-2 else if(u<p3+p2+p1) x<-1 else x<-3 return(x) }
3.2二項隨機變量的生成
Example:假設要生成1000個服從b(100，0.6)的隨機數
p<-0.6
n<-100
c<-p/(1-p)
i<-0
pp<-(1-p)^n
f<-pp
binomialRandomeV<-function(o){
u<-runif(1,0,1)
f<-
while(u>=f){
pp<-c*(n-i)*pp/(i+1)
f<-f+pp
i<-i+1
}
return(i)
}
sapply(c(1:1000),binomialRandomeV)