C語言 · 超級瑪麗

算法提高 超級瑪麗  

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問題描述

　　大家都知道"超級瑪麗"是一個很善於跳躍的探險家，他的拿手好戲是跳躍，但它一次只能向前跳一步或兩步。有一次，他要經過一條長為n的羊腸小道，小道中有m個陷阱，這些陷阱都位於整數位置，分別是a1,a2,....am，陷入其中則必死無疑。顯然，如果有兩個挨着的陷阱，則瑪麗是無論如何也跳過不去的。
　　現在給出小道的長度n，陷阱的個數及位置。求出瑪麗從位置1開始，有多少種跳躍方法能到達勝利的彼岸（到達位置n）。

輸入格式

　　第一行為兩個整數n,m
　　第二行為m個整數，表示陷阱的位置

輸出格式

　　一個整數。表示瑪麗跳到n的方案數

樣例輸入

4 1
2

樣例輸出

1

數據規模和約定

　　40>=n>=3,m>=1
　　n>m;
　　陷阱不會位於1及n上

 

注釋：思路不難，見代碼注釋。

/*
思路：
    設temp處有陷阱，且temp-1米處的方法數為：b[temp-1]，則b[temp+1]=b[temp-1],且到temp+2處的方法數也為b[temp-1]，即：b[temp+1]=b[temp-1]=b[temp+2].
綜上b[i]=b[i-1]+b[i-2];
    由題意知b[1]=b[2]=1;
    設有陷阱的i米處的方法數為b[i]=0。 
*/
#include<stdio.h> 
int main(){
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int b[n], xianjing[m];//b[i]表示到第i米處的方法數
    for(int i=0;i<=n;i++){//先將b賦初值
        b[i]=1;
    }
    int flag=0;//標記是否有相鄰的陷阱 
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d",&xianjing[i]);
        b[xianjing[i]] = 0;//有陷阱的位置方法數為0
        if(i>1)
            if(xianjing[i]-xianjing[i-1]==1 || xianjing[i]-xianjing[i-1]==-1)
                flag=1;
    }
    if(flag==1)//若有相鄰的陷阱,必死無疑 
        printf("0");
    else{
        for(int i=3;i<=n;i++){
            if(b[i]==0)
                continue;
            else
                b[i]=b[i-1]+b[i-2];
        }
        printf("%d",b[n]);
    }
    return 0;
}