轉載自：http://blog.csdn.net/c914620529/article/details/50393223
在C#中使用mathnet，需要利用using引入相關類
矩陣運算的相關類：
using MathNet.Numerics.LinearAlgebra.Double;
using MathNet.Numerics.LinearAlgebra.Generic;(v3.4.0中沒有)
- 矩陣定義和初始化
常用矩陣初始化函數：
var matrix2 = new DenseMatrix(3); //3維方陣
var matrix3 = new DenseMatrix(2, 3); //2×3矩陣
var matrix4 = new DenseMatrix(2, 3, 3.0); //2×3矩陣，所有值為3.0
var matrixI = DenseMatrix.Identity(5); //5維單位矩陣
矩陣操作和C#中的數組操作一致，matrix2[m,n]取其m行n列上的值或對其賦值
MathNet中重載了.ToString()函數，可以直接用matrix.ToString()輸出整個數組，大大方便了調試和保存數據。
也可以利用C#中的double[,]直接創建
double[,] d_matrix = new double[2,3];
var matrix2 = new DenseMatrix(d_matrix); //2×3矩陣
小記：我曾做過測試，將double[,]先轉成Math矩陣，然后進行矩陣運算，再利用matrix2.ToArray()將Math矩陣轉換成double[,]，其運算時間和直接利用C#編寫的矩陣運算相差很小。
但如果是利用for循環將double數組的數值賦值給Math矩陣進行矩陣運算，然后再利用for循環將Math矩陣賦值給某個double[，]數組，其運算時間可以減少1/3。在開發效率和運算效率上，使用的時候可以根據需要進行取舍。
2.矩陣操作
矩陣操作最常用的莫過於從一個矩陣中取值
var submatrix = matrix.SubMatrix(2, 2, 3, 3); //取從第二行開始的2行，第三列開始的三列 子矩陣
var row = matrix.Row(5, 3, 4); //取從第5行第3列開始的4個行元素
var column = matrix.Column(2, 6, 3); //取從第2列第6行開始的3個列元素
matrix.ColumnEnumerator(2, 4) //取從第2列開始的4列
matrix.RowEnumerator(4, 3)//取從第4行開始的3行
matrix.ToRowWiseArray()/matrix.ToColumnWiseArray() //矩陣變為行向量或者列向量
matrix.Diagonal()//取矩陣的對角線元素向量
向矩陣中插值
var result = matrix.InsertColumn(3, vector)/matrix.InsertRow(3, vector);//將向量vector插入到指定的行/列，原有的行列順延
matrix.SetColumn(2, (Vector)vector);/matrix.SetRow(3, (double[])vector); //用vector替換指定的行/列
matrix.SetSubMatrix(1, 3, 1, 3, DenseMatrix.Identity(3)); //用矩陣替換指定位置的塊矩陣
matrix.SetDiagonal(new[] { 5.0, 4.0, 3.0, 2.0, 1.0 }); //替換矩陣的對角線元素
matrixA.Append(matrixB,result)/matrixA.Stack(matrixB,result) //將matrixB擴展到matrixA的右方/上方，將結果保存在result中
矩陣轉換：
var permutations = new Permutation(new[] { 0, 1, 3, 2, 4 });
matrix.PermuteRows(permutations); //互換矩陣的3，4行
permutations = new Permutation(new[] { 1, 0, 4, 3, 2 });
matrix.PermuteColumns(permutations); //互換矩陣的1，2列，3，5列。
可以看出，互換是由Permutation中的數字序號決定的。
1.矩陣運算
matrixA = 3.0 * matrixB //數乘
matrixA = vector * matrixB /matrixA = matrixB * vector //向量乘
matrixC = matrixA + / - / * matrixB //矩陣加、減、乘
resultM = (DenseMatrix)matrixA.PointwiseDivide(matrixB); //點乘
上述所有運算符都有對應的函數，也可是利用函數進行運算，如“+”可以寫成 matrixC = (DenseMatrix)matrixA.Add(matrixB);或者matrixA.Add(matrixB, matrixC);
matrixB = matrixA.Inverse()/Transpose() //求逆和轉置
2.求解線性方程組
對於一階線性方程組
5*x + 2*y - 4*z = -7
3*x - 7*y + 6*z = 38
4*x + 1*y + 5*z = 43
可以如下求解：
var matrixA = new DenseMatrix(new[,] { { 5.00, 2.00, -4.00 }, { 3.00, -7.00, 6.00 }, { 4.00, 1.00, 5.00 } });
需要改為下面的寫法才行：
var matrixA = DenseMatrix.OfArray(new double[,] { { 5.00, 2.00, -4.00 }, { 3.00, -7.00, 6.00 }, { 4.00, 1.00, 5.00 } });
var vectorB = new DenseVector(new[] { -7.0, 38.0, 43.0 });
var resultX = matrixA.LU().Solve(vectorB);
或者
resultX = matrixA.QR().Solve(vectorB);
或者
matrixA.Svd(true).Solve(vectorB, resultX);
或者
matrixA.GramSchmidt().Solve(vectorB, resultX);
3.矩陣秩、行列式、trace和范數
matrix.Determinant()/Rank()/ConditionNumber()/Trace() //行列式/秩/條件數/trace
matrix.L1Norm()/L2Norm()/FrobeniusNorm()/InfinityNorm() //范數