vmware筆試題目

http://discuss.acmcoder.com/topic/58db8e2ebb0f44ba0e94e670

上面是完整的題目，下面一下我自己的想法。

http://discuss.acmcoder.com/topic/58db8e2ebb0f44ba0e94e670

官方題解。

這次做的比較菜，就做出來第二題，1和3都沒搞出來。

1. 第一題，首先知道數一個數階乘末尾0的個數，由於5*2 = 10,5比2多，所以就變成數因子5的個數，5的數法，需要找規律，首先每五個數有一個因子5，然后接下來壓縮后，每5個數，還有一個5，不斷的遞歸調用，即可。同理，數其他的質因子都是這樣吧。

我做的時候，老是以為有什么規律，默認為就是數學題么，肯定有規律的，然后沒接出來。

有了快速數5的個數的方法以后，那么解法就顯而易見了，就是二分。而且題目，也提醒單調的性質，就差直接提醒你用二分了，然后就是對可能的答案進行二分，多了往左走，少了往右走。很容易分析最大可能的答案是最大的數乘以5.然后二分。

總結出一個套路：有單調的性質，或者有非遞減的性質之類的，立馬要想到二分，有些二分可能不明顯，如對答案二分等，需要仔細分析。同時，注意二分的幾種寫法，滿足要求最小的，滿足要求最大的，或者唯一的，寫法都不太一樣，注意。

#include <bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
using namespace std;
const ll inf = 5e8;

ll work(ll t) {
    ll res = 0;
    while(t > 1) {
        res += t / 5;
        t /= 5;
    }
    return res;
}
void solve() {
    int x;
    for (x = 1; x <= 50; x++) {
        ll left = 5, right = inf;
        while(left < right) {
            ll mid = (left + right) / 2;
            ll t = work(mid);
            if(t < x) left = mid + 1;
            else right = mid;
        }
        if(work(left) == x) cout << left << endl;
        else cout << -1 << endl;
    }
}

int main() {
    freopen("test.in", "r", stdin);
    freopen("test.out", "w", stdout);
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0); cout.tie(0);
    solve();
    return 0;
}

2. 第二題，顯然是一棵樹，然后固定樹的層次結構，對每一個節點，需要找到兒子里面的最長路徑，以及該節點外的最長路徑，發現不好計算，然后轉化為依次切割每一條邊，分別這個邊兩邊的最長路徑。看答案，我是真的把邊刪掉，其實只要簡單設置根節點的父節點為相鄰節點即可，真是個好方法。然后這個題數據范圍很小，應該能跑出來，每次都是O（n）的，所以很容易的就ac了。

/*
ID: y1197771
PROG: test
LANG: C++
*/
#include<bits/stdc++.h>
#define pb push_back
#define FOR(i, n) for (int i = 0; i < (int)n; ++i)
#define dbg(x) cout << #x << " at line " << __LINE__ << " is: " << x << endl
typedef long long ll;
using namespace std;
typedef pair<int, int> pii;
const int maxn = 2e2 + 10;
int e[maxn][maxn];
int n;
vector<pii> a;
int ans;
int work(int u, int p) {
    int x, y;
    x = y = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if(e[u][i] && i != p) {
            int t = work(i, u);
            if(t > y) y = t;
            if(y > x) swap(x, y);
        }
    }
    ans = max(ans, x + y + 1);
    return x + 1;
}
void solve() {
    while(cin >> n) {
        memset(e, 0, sizeof e);
        int x, y;
        a.clear();
        for (int i = 0; i < n - 1; i++)  {
            cin >> x >> y;//cout << x << " " << y << endl;
            e[x][y] = 1;
            e[y][x] = 1;
            a.pb({x, y});

        }

        int res = 0;

        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
            x = a[i].first, y = a[i].second;
            e[x][y] = e[y][x] = 0;
            int t1, t2;
            t1 = t2 = 0;
            ans = 0;
            work(x, 0);
            t1 = max(0, ans - 1);
            ans = 0;
            work(y, 0);
            t2 = max(0, ans - 1);
            res = max(res, t1 * t2);
            e[x][y] = e[y][x] = 1;
        }
        cout << res << endl;
    }
}
int main() {
    freopen("test.in", "r", stdin);
    //freopen("test.out", "w", stdout);
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0); cout.tie(0);
    solve();
    return 0;
}

3. 第三題，讀完題意，沒啥想法，我的想法是對每一個區間進行求解，每個區間必須是匹配的，也就是完整的，然后第一個位置就是‘（’，然后一次枚舉‘）’可以放的位置，進行遞歸求解，復雜度太高。直接tle。

沒想法，只好看題解答案。

居然是轉化成1,-1的形式進行處理，太巧秒了！（我就想到上次有一個01的序列，求最長的區間，這個區間滿足0和1的個數相等，也是處理成-1和1的形式，真是夠巧妙的。）處理成1，-1的形式，那么括號匹配的情況就很顯然了，就是前面和為0，而且合法的情況必然是前面的和大於等於0的，這個也很關鍵，下面考慮怎么縮減問題規模，也就是怎么轉移（通常的dp套路，縮減問題規模，轉化為規模較小的子問題，而分出來的那一小部分很好計算）。然后就是第k個位置，可能的合法的情況就是0-k，0代表前面完全匹配，k代表前面的都是左括號，這樣，前面就不會出現右括號不匹配的情況。

特別注意n*=2，然后考慮還會有一些非法的情況出現，比如偶數位置上，是不可能達到0的，設置這些狀態為一個很小的數，使得不干擾最后的結果。

真是個好題！

/*
ID: y1197771
PROG: test
LANG: C++
*/
#include<bits/stdc++.h>
#define pb push_back
#define FOR(i, n) for (int i = 0; i < (int)n; ++i)
#define dbg(x) cout << #x << " at line " << __LINE__ << " is: " << x << endl
typedef long long ll;
using namespace std;
typedef pair<int, int> pii;
const int maxn = 1e3 + 10;
const int inf = -1e9;
int dp[2010][2010];
int n;
int a1[2010], a2[2010];
void solve() {
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= 2 * n; i++) {
        cin >> a1[i];
    }
    for (int i = 1; i <= 2 * n; i++) {
        cin >> a2[i];
    }
    for (int i = 1; i <= n * 2; i++)
        dp[0][i] = inf;
    for (int i = 1; i <= n * 2; i++) {
        for (int j = 0; j <= i; j++) {
            if(j == 0) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j + 1] + a2[i];
            } else {
                dp[i][j] = max(dp[i - 1][j + 1] + a2[i], dp[i - 1][j - 1] + a1[i]);
            }
        }
    }
    cout << dp[n * 2][0] << endl;
}
int main() {
    freopen("test.in", "r", stdin);
    //freopen("test.out", "w", stdout);
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0); cout.tie(0);
    solve();
    return 0;
}

做完題目，只有多總結，分析原因，尤其是自己當初做的時候是怎么想的，有沒有計算復雜度，考慮可行性， 不行的話，有沒有pass掉， 然后為什么沒有想出題解的這樣的方式，這才是最重要的，這樣提高才是最快的，否則，跟沒有做一樣！