因此我們先來介紹一下死鎖：
死鎖特征
當出現死鎖時，進程永遠不能完成，並且系統資源被阻礙使用，阻止了其他作業開始執行。在討論處理死鎖問題的各種方法之前，先深入討論一下死鎖的特征。
·必要條件
（1）互斥：至少有一個資源必須處於非共享模式，即一次只有一個進程使用。如果另一進程申請該資源，那么申請進程必須等到該資源被釋放為止。
（2）占有並等待：一個進程必須占有至少一個資源，並等待另一資源，而該資源為其他進程所占有。
（3）非搶占：資源不能被搶占，即資源只能在進程完成任務后自動釋放。
（4）循環等待：有一組等待進程{P0，P1，···，Pn}，P0等待的資源為P1所占有，P1等待的資源為P2所占有，...，Pn-1等待的資源為Pn所占有，Pn等待的資源為P0所占有。
注：強調所有4個條件必須同時滿足才會出現死鎖。循環等待意味着占有並等待，這樣四個條件並不完全獨立。但是，在下面的討論中我們會看到分開考慮這些條件是有意義的。
·資源分配圖
死鎖問題可用系統資源分配圖的有向圖進行更為精確的描述。這種圖由一個結點集合V和一個邊集合E組成。
由進程Pi到資源類型Rj的有向邊記為Pi->Rj，稱為申請邊，它表示進程Pi已經申請了資源類型Rj的一個實例，並在等待該資源。由資源類型Rj到進程Pi的有向邊記為Rj->Pi，稱為分配邊，它表示資源類型Rj的一個實例已經分配給進程Pi。
在圖上，用圓形表示進程Pi，用矩形表示資源類型Rj。由於資源類型Rj可能有多個實例，所以在矩形中用圓點表示實例。注意申請邊只指向矩形Rj，而分配邊必須指定矩形內的某個圓點。
根據分配圖的定義，可以證明：如果分配圖沒有環，那么系統就沒有進程死鎖，如果分配圖有環，那么可能存在死鎖。
存在死鎖的資源分配圖 存在環但沒有死鎖的資源分配圖
由上圖可知，資源分配圖有環不一定會產生死鎖。
死鎖處理方法
·可使用協議以預防或避免死鎖，確保系統不會進入死鎖狀態。
·可允許系統進入死鎖狀態，然后檢測它，並加以恢復。
·可忽視這個問題，認為死鎖不可能在系統內發生。
死鎖預防
我們已經知道，出現死鎖要滿足4個必要條件，只要確保一個必要條件不成立，就能預防死鎖發生。下面通過討論這4個必要條件來研究死鎖預防方法。
互斥：共享資源不是必須的，而非共享資源必須保持互斥
占有並等待：必須保證進程申請資源的時候沒有占有其他資源
·要求進程在執行前一次申請全部的資源，只有沒有占有資源時才可以分配資源
·利用率低，可能出現飢餓
非搶占：如果一個進程的申請沒有實現，它要釋放所有占有的資源
循環等待：將所有的資源類型放入資源列表中，並且要求進程按照資源表中遞增的順序申請資源
死鎖避免
上面我們討論的死鎖預防算法中，通過限制資源申請的方法來預防思索。這種限制確保4個必要條件之一不會發生，因此死鎖不成立。然而，通過這種方法預防死鎖的副作用是低設備使用率和系統吞吐率。
·安全狀態
系統安全指存在一個執行序列,所有進程都能完成，這個序列被稱為安全序列。下面來舉一個例子：
系統有三個進程P1、P2和P3，共有12台打印機。 進程P1總共要求10台打印機，P2和P3分別要求4台和9台 假定T0時刻，進程P1、P2和P3已分別獲得5台、2台和2台，尚有3台空閑未分，如下表：
可以看出，存在一個安全序列P2、P1、P3，所以說T0時刻是系統安全的。
安全狀態不是死鎖狀態。相反，死鎖狀態是不安全狀態。然而，不是所有不安全狀態都能導致死鎖狀態。不安全狀態可能導致死鎖。系統可以從安全狀態轉換為不安全狀態。
有了安全狀態的概念，可定義避免算法以確保系統不會死鎖。其思想是簡單地確保系統始終處於安全狀態。開始，系統處於安全狀態。當進程申請一個可用的資源時，系統必須確定這一資源申請是可以立即分配還是等待。只有分配后使系統仍處於安全狀態，才允許申請。
采用這種方案，如果進程申請一個現已可用的資源，那么它可能必須等待。因此，與沒有采用死鎖避免算法相比，這種情況下資源使用率可能更低。
·資源分配圖算法（適用於每種資源類型只有一個實例）
該算法是在資源分配圖的基礎上，引入一新類型的邊，稱為需求邊。需求邊Pi->Rj表示進程Pi可能在將來某個時候申請資源Rj。這種邊類似於同一方向的申請邊，但用虛線表示。當申請資源時，需求邊變為申請邊；釋放資源時，申請邊變為需求邊。
假設進程Pi申請資源Rj。只有在將申請邊Pi->Rj變為分配邊Rj->Pi而不會導致資源分配圖形成環時，才允許申請。
·銀行家算法（適用於每種資源類型有多個實例）
為了實現銀行家算法，必須要有幾個數據結構：
注：設n為系統進程的個數，m為在資源類型的種類。
Available：長度為m的向量。表示每種資源的現有實例的數量。如果Available[j]=k，那么資源Rj有k個實例有效。
Max：n * m矩陣。定義每種進程的最大需求。如果Max[i][j]=k,那么進程Pi可以最多請求資源Rj的k個實例。
Allocation：n * m矩陣。定義每個進程現在所分配的各種資源類型的實例數量。如果Allocation[I,j]=k,那么進程Pj當前分配了k個資源Rj的實例。
Need：n * m矩陣。表示每個進程還需要的剩余的資源。如果Need[i][j]=k,那么進程Pj還需要資源Rj的k個實例。
注：Need[i][j] = Max[i][j] – Allocation [i][j]
為了描述方便，我們采用一些簡化的表示方法：
設X和Y為長度為n的向量，則X <= Y當且僅當對所有i = 1，2，...，n，X[i] <= Y[i]。例如，如果X = (1,7,2,3)而Y = (0,3,2,1)，那么Y <= X。如果Y <= X且Y != X，那么Y < X。
可以將Allocation和Need的每行作為向量，並分別用Allocation i和Need i來表示，向量Allocation i表示分配給進程Pi的資源；向量Need i表示進程為完成其任務可能仍然需要申請的額外資源。
銀行家算法可整體分成兩個部分：
1.安全性算法
確認計算機系統是否處於安全狀態的算法分為如下幾步：
（1）設Work和Finish分別為長度為m和n的向量。按如下方式進行初始化，Work = Avaliable且對於i = 0,1，...，n - 1，Finish[i] = false。
（2）查找這樣的i使其滿足
·Finish[i] = false
·Need i <= Work
如果沒有這樣的i，那么就轉到第（4）步。
（3）Work = Work + Allocation i
Finish[i] = true
返回第（2）步
（4）如果對所有i，Finish[i] = true，那么系統則處於安全狀態。
該算法可能需要m * n^2數量級的操作以確定系統是否處於安全狀態。
2.資源請求算法
現在，描述如何判斷是否可安全允許請求的算法。
設Request i為進程Pi的請求向量。如果Request i[j] == k，那么進程Pi需要資源類型Rj的實例數量為k。當進程Pi作出資源請求時，采取如下動作：
（1）如果Request i <= Need i，那么轉到第（2）步。否則，產生出錯條件，這是因為進程Pi已超過了其最大請求。
（2）如果Request i <= Available，那么轉到第（3）步。否則，Pi必須等待，這是因為沒有可用資源。
（3）假定系統可以分配給進程Pi所請求的資源，並按如下方式修改狀態：
Available = Available - Request i;
Allocation i = Allocation i + Request i;
Need i = Need i - Request i;
如果所產生的資源分配狀態是安全的（通過上面的安全性算法），那么Pi可分配到它所請求的資源。但是，如果新狀態不安全，則進程Pi必須等待Request i並恢復到原來的資源分配狀態。
上面都是一些表達式，可能有些枯燥，現在我們來練習一道例題：
考慮這樣一個系統，有5個進程P0~P4，3種資源類型A、B、C。資源類型A有10個實例，資源類型B有5個實例，資源類型C有7個實例。假定在時刻T0，系統狀態如下：
Allocation Max Avaliable A B C A B C A B C P0 0 1 0 7 5 3 3 3 2 P1 2 0 0 3 2 2 P2 3 0 2 9 0 2 P3 2 1 1 2 2 2 P4 0 0 2 4 3 3
矩陣Need的內容定義成Max-Allocation：
Need A B C P0 7 4 3 P1 1 2 2 P2 6 0 0 P3 0 1 1 P4 4 3 1
可認為系統現在處於安全狀態，因為存在一個安全序列<P1,P3,P4,P2,P0>。
現在假定進程P1再請求1個A類資源和兩個C類資源，這樣Request1 = (1,0,2)。為了確定這個請求是否可以立即允許，首先檢測Request1 <= Available(即，(1,0,2) <= (3,3,2))，其值為真。接着假定這個請求被滿足，會產生如下新狀態：
Allocation Need Avaliable A B C A B C A B C P0 0 1 0 7 4 3 2 3 0 P1 3 0 2 0 2 0 P2 3 0 2 6 0 0 P3 2 1 1 0 1 1 P4 0 0 2 4 3 1
必須確定這個狀態是否安全。為此，執行安全算法，並找到順序<P1,P3,P4,P0,P2>滿足安全要求。因此，可以立即允許進程P1的這個請求。
然而，可以發現當系統處於這一狀態時，是不能允許P4的請求(3,3,0)的，因為沒有那么多資源可用。也不能允許P0的請求(0,2,0)；雖然有資源可用，但是這會導致系統處於不安全狀態。