（轉）【D3D11游戲編程】學習筆記三：XNAMath之XMMATRIX

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       在熟悉了XMVECTOR的風格及規則之后，再來了XNA數學庫中的矩陣就容易得多了。基本上可以跟向量相類比。

       一、 矩陣類型

       XNA數學庫中針對矩陣的類型為XMMATRIX。這是一個4x4的矩陣，里面可以容納16個32位浮點數。對於XMMATRIX的初始化，可以有多種方法，一種方法是傳4個XMVECTOR參數，每個XMVECTOR對應矩陣的一行；第二種方法是直接傳遞16個浮點數，代表整個矩陣的內容；第三種方法是用一個FLOAT型的數組，代表整個矩陣的內容。當然，這三種方法都有點麻煩，不過在實際中，自己來手動初始化矩陣的地方也不多，了解下其初始化方法即可。其次，XMMATRIX重載了（）操作符，用來訪問矩陣中的成員，用法跟正常矩陣訪問完全一樣，即傳遞兩個參數(row, col)即可。 XMMATRIX也重載了*和*=操作符，用途很明顯，用來進行矩陣的乘積。

       二、 類成員矩陣類型

       跟XMVECTOR一樣，作為局部或全局變量使用時，直接使用XMMATRIX即可。當作為類中成員類型時，推薦使用的類型為XMFLOAT4X4，從名字上一目了然，即4x4矩陣，不像向量一樣提供了多種維的類型，這里只提供了4x4的通用類型的矩陣，如果是用較小維的矩陣，多出來的不關心即可。XMFLOAT4X4也重載了（）操作符用來訪問內部成員。

       三、 作為函數參數類型時的規則

       同樣，XMMATRIX作為函數參數類型時，其使用也要服從一定的規則。這里規則更為簡單，即統一要求使用CXMMATRIX。即在函數定義中，類型為XMMATRIX的形參必須用CXMMATRIX類型代替。

       四、 矩陣相關函數

XMMATRIX XMMatrixIdentity();                //返回單位矩陣，即對角線全1，其他全0
BOOL     XMMatrixIsIdentity(CXMMATRIX M);       //判斷一個矩陣是否為單位矩陣
XMMATRIX XMMatrixMultiply(CXMMATRIX A, CXMMATRIX B);    //兩矩陣相乘
XMMATRIX XMMatrixTranspose(CXMMATRIX M);        //矩陣轉置
XMVECTOR XMMatrixDeterminant(CXMMATRIX M);      //求矩陣對應行列式的值det
XMMATRIX XMMatrixInverse(XMVECTOR *pDet, CXMMATRIX M);  //求矩陣M的逆，*pDet為該矩陣的det

       五、 3D中矩陣變換相關函數

XMMATRIX XMMatrixScaling(FLOAT scaleX, FLOAT scaleY, FLOAT scaleZ); //伸縮變化，指定三個方向上的伸縮比
XMMATRIX XMMatrixScalingFromVector(FXMVECTOR scale);            //通過向量指定三個方向伸縮比，求伸縮變換
XMMATRIX XMMatrixRotationX(FLOAT angle);                //圍繞x軸的旋轉變換
XMMATRIX XMMatrixRotationY(FLOAT angle);                //圍繞y軸的旋轉變換
XMMATRIX XMMatrixRotationZ(FLOAT angle);                //圍繞z軸的旋轉變換
XMMATRIX XMMatrixRotationAxis(FXMVECTOR axis, FLOAT angle);     //圍繞任意軸axis的旋轉變換
XMMATRIX XMMatrixTranslation(FLOAT x, FLOAT y, FLOAT z);        //平移變換，指定三個方向的平移量
XMMATRIX XMMatrixTranslationFromVector(FXMVECTOR offset);       //通過向量指定三個方向的平移量，求平移變換
XMVECTOR XMVector3Transform(FXMVECTOR v, CXMMATRIX m);          //向量、矩陣相乘
XMVECTOR XMVector3TransformCoord(FXMVECTOR v, CXMMATRIX m);         //向量、矩陣相乘，但向量w=1,因此為點的變換
XMVECTOR XMVector3TransformNormal(FXMVECTOR v, CXMMATRIX m);        //向量、矩陣相乘，但向量w=0,因此為向量的變換

 

       關於矩陣的基本知識就這么些，相比XMVECTOR簡單了很多。等用多了，習慣了相關的規則及命名后，XNA Math庫還是相當好用的~不但可以用於學習d3d11的過程中，而且在以后自己構架框架時也可以考慮使用，畢竟它進行了很大的優化，一般人自己很寫出比它性能更好的數學庫了，當然為了學習3D數學而自自己動手寫數學庫例外。

       下面是我學習XNA數學庫時的一點小總結，其實這太明顯了，不過對於更快的記住函數命名、熟練地使用還是有一定作用的：

       1. 所有類型名全部大寫：XMVECTOR、XMVECTORF32、XMFLOAT2、XMFLOAT3、XMFLOAT4、XMCOLOR、XMBYTE4、XMMATRIX、XMFLOAT4X4等等

       2. 所有函數名以XM開頭（意指DirectX Math)

       3. 跟向量操作相關的函數名在XM后全部以Vector3開頭：XMVector3Length、XMVector3Normalize、XMVector3Transform等等（Load型、Store型、Set型、Get型等不屬於“操作”相關的范疇，不滿足這個特性）

       4. 跟矩陣操作相關的函數名在XM后全部以Matrix開頭：XMMatrixScaling、XMMatrixRotationX、XMMatrixTranspose等等

       5. XMVector3、XMMatrix前綴后，所有單詞首字母大寫，其他小寫（這個規則本身就很常見）

 

       XNA Math部分完畢，最后附上該部分的示例代碼，供學習XMMATRIX參考。

       XMMatrixGetSampleCode();

 

       熟悉了XNA數學庫，就開始真正走進D3D11的精彩世界啦~