找出一個整數數組的和最大的連續子數組

題目：

給任意一個整數數組，找出這個數組的和最大的連續子數組（子數組的和最大且子數組連續）。要求：算法的時間復雜度為O(n)。

程序設計思想：

1：用maxValue記錄當前連續子數組和為最大的和的值，初始化其值為：maxValue=a[0]。注：記數組為a[n]。

2：這個過程總的思想就是，從數組頭開始往后，每次加進一個值，它們的和記為tempValue，若tempValue比新加進來的數值本身要小，應該從這個位置開始重新開始計算tempValue的值。而每次的tempValue都應該和maxValue作比較，若tempValue更大，則應更新maxValue的值為tempValue的值，相對的maxValue對應的子數組也要變成tempValue對應的子數組。這樣下來，到最后將數組完全掃描一遍之后，就能得到最大和的連續子數組以及其和maxValue。這樣的時間復雜度正好是O(n)。

3：執行for循環:for(i=1;i<n;i++)。循環體內容為：用tempValue記錄當前tempValue同數組中下一個值的和即令：tempValue=tempValue+a[i]，初始化其值為：tempValue=a[0]。更新tempValue的值之后，若tempValue小於或等於a[i]，則應舍棄目前tempValue對應的子數組，使其重新對應一個新數組，應該使tempValue對應的子數組首尾都指向a[i]。而若tempValue大於a[i]且tempValue大於maxValue，則更新maxValue對應的子數組，令其對應的子數組變成tempValue對應的子數組。這些工作做完后，繼續下一次循環。

 

 

源程序代碼：

  

import java.util.Scanner;
public class Second {

    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub

        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        System.out.println("輸入數組長度");
        int n=sc.nextInt();
        System.out.println("輸入數組數據（用空格分開）");
        int i;
        int a[]=new int[n];
        for(i=0;i<n;i++)
            a[i]=sc.nextInt();
        
        int begin=0;//子數組開始下標
        int end=0;//子數組結束下標
        int maxValue=a[0];
        int tempValue=maxValue;
        
        
        //for循環尋找最大和的連續子數組
        for(i=1;i<n;i++)
        {
            tempValue+=a[i];
            if((tempValue>a[i])&&(tempValue>maxValue))
            {
                end=i;
                maxValue=tempValue;
            }
            
            else if(tempValue<=a[i])
            {
                begin=i;
                end=i;
                tempValue=a[i];
                
            }
        }
        
        
        //輸出最大和的連續子數組的相關信息
        System.out.println("最大子數組和為："+maxValue+"\n子數組內容為：");
        System.out.println("下標：");
        for(i=begin;i<=end;i++)
            System.out.print(i+"  ");
        System.out.println("\n"+"下標對應數值：");
        for(i=begin;i<=end;i++)
            System.out.print(a[i]+"  ");
        
        
    }

}

 

 

運行結果截圖：