[TensorFlow] tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits的用法

在計算loss的時候，最常見的一句話就是tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits，那么它到底是怎么做的呢？

首先明確一點，loss是代價值，也就是我們要最小化的值

 

tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(logits, labels, name=None)

除去name參數用以指定該操作的name，與方法有關的一共兩個參數：

 

第一個參數logits：就是神經網絡最后一層的輸出，如果有batch的話，它的大小就是[batchsize，num_classes]，單樣本的話，大小就是num_classes

第二個參數labels：實際的標簽，大小同上

 

具體的執行流程大概分為兩步：

第一步是先對網絡最后一層的輸出做一個softmax，這一步通常是求取輸出屬於某一類的概率，對於單樣本而言，輸出就是一個num_classes大小的向量（[Y1，Y2,Y3...]其中Y1，Y2，Y3...分別代表了是屬於該類的概率）

softmax的公式是：


至於為什么是用的這個公式？這里不介紹了，涉及到比較多的理論證明

 

第二步是softmax的輸出向量[Y1，Y2,Y3...]和樣本的實際標簽做一個交叉熵，公式如下：




其中指代實際的標簽中第i個的值（用mnist數據舉例，如果是3，那么標簽是[0，0，0，1，0，0，0，0，0，0]，除了第4個值為1，其他全為0）

就是softmax的輸出向量[Y1，Y2,Y3...]中，第i個元素的值

顯而易見，預測越准確，結果的值越小（別忘了前面還有負號），最后求一個平均，得到我們想要的loss

注意！！！這個函數的返回值並不是一個數，而是一個向量，如果要求交叉熵，我們要再做一步tf.reduce_sum操作,就是對向量里面所有元素求和，最后才得到，如果求loss，則要做一步tf.reduce_mean操作，對向量求均值！

 

最后上代碼:

import tensorflow as tf  
  
#our NN's output  
logits=tf.constant([[1.0,2.0,3.0],[1.0,2.0,3.0],[1.0,2.0,3.0]])  
#step1:do softmax  
y=tf.nn.softmax(logits)  
#true label  
y_=tf.constant([[0.0,0.0,1.0],[0.0,0.0,1.0],[0.0,0.0,1.0]])  
#step2:do cross_entropy  
cross_entropy = -tf.reduce_sum(y_*tf.log(y))  
#do cross_entropy just one step  
cross_entropy2=tf.reduce_sum(tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(logits, y_))#dont forget tf.reduce_sum()!!  
  
with tf.Session() as sess:  
    softmax=sess.run(y)  
    c_e = sess.run(cross_entropy)  
    c_e2 = sess.run(cross_entropy2)  
    print("step1:softmax result=")  
    print(softmax)  
    print("step2:cross_entropy result=")  
    print(c_e)  
    print("Function(softmax_cross_entropy_with_logits) result=")  
    print(c_e2)  

輸出結果是：

step1:softmax result=  
[[ 0.09003057  0.24472848  0.66524094]  
 [ 0.09003057  0.24472848  0.66524094]  
 [ 0.09003057  0.24472848  0.66524094]]  
step2:cross_entropy result=  
1.22282  
Function(softmax_cross_entropy_with_logits) result=  
1.2228  

最后大家可以試試e^1/(e^1+e^2+e^3)是不是0.09003057，發現確實一樣！！這也證明了我們的輸出是符合公式邏輯的