js實現階乘問題

階乘介紹：一個正整數的階乘是所有小於及等於該數的正整數的積，並且有0的階乘為1。自然數n的階乘寫作n!

　　　　　　　階乘函數是遞歸函數典型示例。

 

階乘的實現方法（一種遞歸，兩種循環）：

　方法1：遞歸

function factorial (num) { 
    if (num < 0) { 
        return -1; 
    } else if (num === 0 || num === 1) { 
        return 1; 
    } else { 
        return (num * factorial(num - 1)); 
    } 
};
factorial(6);

定義階乘函數一般都要用到遞歸算法;如上面的代碼所示，在函數有名字，而且名字以后也不會變的情況下，這樣定義沒有問題。但問題是這個函數的執行與函數名 factorial 緊緊耦合在了一起。為了消除這種緊密耦合的現象，可以像下面這樣使用 arguments.callee。(非嚴格模式)

function factorial(num){ if (num <=1) { return 1; } else { return num * arguments.callee(num-1) } }

在這個重寫后的factorial()函數的函數體內，沒有再引用函數名 factorial。這樣，無論引用函數時使用的是什么名字，都可以保證正常完成遞歸調用。

var trueFactorial = factorial; factorial = function(){ return 0; }; alert(trueFactorial(5)); //120 alert(factorial(5)); //0

但在嚴格模式下，不能通過腳本訪問 arguments.callee，訪問這個屬性會導致錯誤。不過，可以使用命名函數表達式來達成相同的結果 

var factorial = (function f(num){
        if (num <= 1){

            return 1;
        } else {

            return num * f(num-1);
　　　　 }
});

方法2：for循環

function factorial (num) {
    if (num < 0) {
        return -1;
    } else if (num === 0 || num === 1) {
        return 1;
    } else {
        for (var i = num - 1; i >= 1; i--) {
            num *= i;
        }
    }
    return num;
};
factorial(6);

方法3：while循環

function factorial (num) { 
    var result = num; 
    if (num < 0) { 
        return -1; 
    } else if (num === 0 || num === 1) { 
        return 1; 
    } else { 
        while (num > 1) { 
            num--; 
            result *= num; 
        } 
    } 
    return result; 
};
factorial(6);

方法4：尾遞歸

function factorial(n, total) { if (n === 1) return total; return factorial(n - 1, n * total); } factorial(5, 1) // 120