MATLAB（5）——生成歸一化直方圖

作者：桂。

時間：2017-03-10  22:13:36

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前言

本文作為：曲線擬合與分布擬合 一文的補充內容，主要介紹MATLAB直方圖的繪制，以及對應歸一化直方圖的實現。全文分三部分簡單介紹：

　　1）直方圖（hist）繪制；

　　2）柵欄圖（bar）繪制；

　　3）歸一化直方圖實現。

 

 

 

 

 

一、直方圖（hist）

可以對hist的直方圖進行限定，兩種途徑：個數模式（nbins）/區間模式（numter）　　

　　A-個數模式

nbins:指定直方圖區間個數。

給出代碼：

rng('default') % for reproducibility
x = 3*randn(3000,1)-2;
nbins = 50;
hist(x, nbins);
grid on;

　　結果圖：

　　B-區間模式

numter:[start:interval:end].

給出代碼：

rng('default') % for reproducibility
x = 3*randn(3000,1)-2;
numter = [-20:.2:20];
hist(x, numter);
grid on;

　　對應結果圖：

此外，hist的輸出結果有兩個（三種方式均可）：

[histFreq, histXout]=hist(x);
[histFreq, histXout]=hist(x, nbins);
[histFreq, histXout]=hist(x, numter);

　　給出一個演示代碼：

rng('default') % for reproducibility
x = 3*randn(3000,1)-2;
nbins = 50;
[histFreq, histXout]=hist(x, nbins);
subplot 311
hist(x,nbins);grid on;
subplot 312
plot(histXout,histFreq,'r','linewidth',2);
grid on;

subplot 313
hist(x,nbins);hold on;
plot(histXout,histFreq,'r','linewidth',2);
grid on;

　　對應結果圖：

可以看到，對於結果：[histFreq, histXout] —>histXout：橫坐標；histFreq：縱坐標。

 

二、柵欄圖（bar）

關於bar，只提及一點，給出代碼：

x = 1900:10:2000;
y = [75.995,91.972,105.711,123.203,131.669,...
     150.697,179.323,203.212,226.505,249.633,281.422];
figure; 
subplot 211
bar(y);grid on;
subplot 212
bar(x,y);grid on;

　　結果圖：

即bar可以指定橫軸坐標以及縱軸坐標。

 

三、歸一化直方圖

借助hist的輸出，以及bar的特性，我們可以生成歸一化直方圖，思路：

• 步驟一:求解每一個bin的區間寬度：binWidth = histXout(2)-histXout(1);
• 步驟二:求解所有bin的面積：binWidth/sum(histFreq)
• 步驟三:求解面積歸一化后的高度（寬度保持不變）：histFreq/binWidth/sum(histFreq）

直方圖歸一化的代碼：

rng('default') % for reproducibility
x = 3*randn(3000,1)-2;
numOfBins = 100;
% [histFreq, histXout] = hist(x, numOfBins);
numter = [-20:.2:20];
[histFreq, histXout] = hist(x, numter);
binWidth = histXout(2)-histXout(1);
%Bar
figure;
subplot 311
bar(histXout, histFreq/binWidth/sum(histFreq)); hold on;grid on;

　　這樣一來，我們對分布擬合，便可以更直觀地觀察直方圖分布與擬合結果的關系：