上一節中，我論述了PID算法的基本形式，並對其控制過程的實現有了一個簡要的說明，通過上一節的總結，基本已經可以明白PID控制的過程。這一節中先繼續上一節內容補充說明一下。
1.說明一下反饋控制的原理，通過上一節的框圖不難看出，PID控制其實是對偏差的控制過程;
2.如果偏差為0,則比例環節不起作用，只有存在偏差時，比例環節才起作用。
3.積分環節主要是用來消除靜差，所謂靜差，就是系統穩定后輸出值和設定值之間的差值，積分環節實際上就是偏差累計的過程，把累計的誤差加到原有系統上以抵消系統造成的靜差。
4.而微分信號則反應了偏差信號的變化規律，或者說是變化趨勢，根據偏差信號的變化趨勢來進行超前調節，從而增加了系統的快速性。
好了，關於PID的基本說明就補充到這里，下面將對PID連續系統離散化，從而方便在處理器上實現。下面把連續狀態的公式再貼一下：
假設采樣間隔為T，則在第K T時刻：
偏差err(K)=rin(K)-rout(K);
積分環節用加和的形式表示，即err(K)+err(K+1)+„„;
微分環節用斜率的形式表示，即[err(K)-err(K-1)]/T;
從而形成如下PID離散表示形式：
至於說Kp、Ki、Kd三個參數的具體表達式，我想可以輕松的推出了，這里節省時間，不再詳細表示了。
其實到這里為止，PID的基本離散表示形式已經出來了。目前的這種表述形式屬於位置型PID，另外一種表述方式為增量式PID，由U上述表達式可以輕易得到：
這就是離散化PID的增量式表示方式，由公式可以看出，增量式的表達結果和最近三次的偏差有關，這樣就大大提高了系統的穩定性。需要注意的是最終的輸出結果應該為
u(K)+增量調節值;
PID的離散化過程基本思路就是這樣，下面是將離散化的公式轉換成為C語言，從而實現微控制器的控制作用。