1 圖像增強
1.1 直方圖均衡化
對於灰度圖像，可以使用直方圖均衡化的方法使得原圖像的灰度直方圖修正為均勻的直方圖。
代碼如下：
I2=histeq(I1); figure,imshow(I2); figure,imhist(I2);
原圖像為lena的圖片，經過直方圖均衡化后的圖片為Figure 1。
Figure 1
原圖灰度直方圖請參見：MATLAB數字圖像處理（一）基礎操作和傅立葉變換，經過修正后的灰度直方圖為Figure 2：
Figure 2
可以看出，與原圖對比，灰度分布更加均勻。
1.2 灰度變換
在MATLAB中，可以使用imadjust函數對圖像進行線性變換。常用的為線性變換。使用的函數為imadjust(I, [low_in, high_in], [low_out high_out],gamma)，其中，in為輸入的圖片變化的灰度范圍，out為輸出的圖片變化的灰度范圍，均為[0 1]之間。也就是將low_in和high_in之間的值映射到low_out和high_out之間。gamma為線性值，若為1則為線性變換。
代碼和效果如下：
I3=imadjust(I1,[0.3 0.7],[0.1 0.9],1); figure,imshow(I3); figure,imhist(I3);
Figure 3
Figure 4
其中，突出了原圖0.3-0.7之間的灰度元素。
1.3 空間域平滑
圖像平滑是為了抑制圖像噪聲，改善圖像質量而進行的圖片處理。在這里，筆者將首先介紹MATLAB中自帶的均值濾波和中值濾波實現，之后設計自己的模版算子， 再次分別實現了均值濾波和中值濾波。
MATLAB中自帶的均值濾波可以采用fspecial(‘params’,n)函數實現，其中，params代表的是濾波的種類，常用的有average（均值濾波），還有可以在空間域銳化中用到的高斯、拉普拉斯、prewitt、sobel算子等。n代表的是模版的在這里僅僅介紹均值濾波。
MATLAB中，均值濾波代碼如下：
avgModel=fspecial('average',3);
Iavg=filter2(avgModel,I2)/255;
figure,imshow(Iavg);
由於均值濾波對於高斯噪聲效果較好，故對高斯噪聲的圖（參見MATLAB數字圖像處理（一）基礎操作和傅立葉變換）進行了圖像平滑。效果如下（Figure 5）：
Figure 5
而筆者根據均值濾波原理，自己寫了一段代碼，如下：
n=3;
model(1:n,1:n)=1;
Iavg=I2;
for i=2:length(Iavg)-1
for j=2:length(Iavg(2,:))-1
x=I2(i-(n-1)/2:i+(n-1)/2,j-(n-1)/2:j+(n-1)/2);
xuint=uint8(model).*uint8(x);
x_avg=mean(xuint(:));
Iavg(i,j)=x_avg;
end
end
figure,imshow(Iavg);
效果（Figure 6）：
Figure 6
可以發現，除了運行速度稍慢，效果與MATLAB自帶的函數相同。
MATLAB中自帶的中值濾波可以采用medfilt2(I,[n n])函數實現，其中，I代表的是需要處理的圖片，n代表的是模版的大小。
MATLAB中，中值濾波代碼如下：
Imid=medfilt2(I3,[3,3]); figure,imshow(Imid);
由於中值濾波對於椒鹽噪聲效果較好，故對椒鹽噪聲的圖（參見MATLAB數字圖像處理（一）基礎操作和傅立葉變換）進行了圖像平滑。效果如下（Figure 7）：
Figure 7
而筆者根據中值濾波原理，自己寫了一段代碼，如下：
n=3;
Imid=I3;
for i=2:length(I1)-1
for j=2:length(I1(2,:))-1
x=I3(i-(n-1)/2:i+(n-1)/2,j-(n-1)/2:j+(n-1)/2);%3*3
x_mid=median(x(:));
Imid(i,j)=x_mid;
end
end
figure,imshow(Imid);
效果（Figure 8）：
Figure 8
可以發現，除了運行速度稍慢，效果與MATLAB自帶的函數相同。
1.4 空間域銳化
圖像銳化有多種方法，最常用的銳化算子包括梯度算子、Roberts算子、Prewitt算子、Sobel算子以計算梯度的梯度銳化法，Laplacian算子等。接下來，筆者將一一介紹相關的算子。
筆者根據梯度算子的計算原理，編寫了如下代碼：
Igrad=I1;
for i=1:length(Igrad)-1
for j=1:length(Igrad(2,:))-1
x=I1(i,j+1)-I1(i,j);
y=I1(i+1,j)-I1(i,j);
grad=max(abs(x),abs(y));
Igrad(i,j)=grad;%¸³Öµ
end
end
figure,imshow(Igrad);
效果（Figure 9）：
Figure 9
MATLAB中自帶了Prewitt算子和Sobel算子的函數，代碼及效果如下：
model=fspecial('prewitt');
Iprewitt=filter2(model,I1);
figure,imshow(Iprewitt);
Figure 10
model=fspecial('sobel');
Isobel=filter2(model,I1);
figure,imshow(Isobel);
Figure 11
事實上，可以發現這幾種算子之間不同的地方只是在於模版，因此筆者編寫了一個可以自定義各種模版的代碼，如下：
n=2
modelx=[-1 0;0 1];
modely=[0 -1;1 0];
Iend=I1;
Idouble=double(I1);
for i=1:length(Idouble)-5+n
for j=1:length(Idouble(2,:))-5+n
area=Idouble(i:i+n-1,j:j+n-1);
x=area.*modelx;
y=area.*modely;
grad=max(abs(sum(x(:))),abs((sum(y(:)))));
Iend(i,j)=grad;%¸³Öµ
end
end
figure,imshow(Iend);
可以顯示出Roberts算子的效果：
Figure 12
與Prewitt算子、Sobel算子經過對比后發現效果相同，說明有效。
對於Laplacian算子，同樣可以使用MATLAB中自帶的函數，也可以進行自定義。自帶函數使用方法如下：
model=fspecial('laplacian');
Ilaplacian=filter2(model,I1);
figure,imshow(Ilaplacian,[]);
效果：
Figure 13
套用前面自定義模版后的代碼如下：
n=3;
model=[0 -1 0;-1 5 -1;0 -1 0];
Iend=I1;
Idouble=double(I1);
for i=1:length(Idouble)-5+n
for j=1:length(Idouble(2,:))-5+n
area=Idouble(i:i+n-1,j:j+n-1);
x=area.*model;
grad=sum(x(:));
Iend(i,j)=grad;
end
end
figure,imshow(Iend);
效果：
Figure 14
與教科書上的效果相同。
1.5 頻率域圖像增強
頻率域增強包括高通濾波器和低通濾波器，主要是使用傅立葉變換和逆變換對圖像進行處理。在MATLAB中沒有直接的濾波器函數，但是可以結合原理與MATLAB中的數學公式，構造各種濾波器。在本文中，筆者分別構造了理想、Butterworth、指數的高通和低通濾波器，並一一進行了實驗。
首先需要提前設定截止頻率D0和階數n。之后就可以套用具體的公式進行計算了。部分代碼如下：
n=6;%濾波器的階數 D0=80;%濾波器的截止頻率 [u,v]=meshgrid(-M/2:(M/2-1),-N/2:(N/2-1));%產生離散數據 D=sqrt(u.^2+v.^2); %各種不同的濾波器 H1=double(D<=D0);%理想低通濾波器 H2=1./(1+(D/D0).^(2*n));%Butterworth低通濾波器 H3=exp(-(D/D0).^n);%指數低通濾波器 H4=double(D>=D0);%理想高通濾波器 H5=1./(1+(D0./D).^(2*n));%Butterworth高通濾波器 H6=exp(-(D0./D).^n);%指數高通濾波器
之后，可以使用各種不同的濾波器對圖片進行處理。效果如下：
Figure 15
Figure 16
Figure 17
Figure 18
Figure 19
Figure 20
通過以上一系列的圖片可以看出，低通濾波器可以抑制圖像噪聲，改善圖像質量，高通濾波器可以突出圖像的邊界。
具體代碼請參考：https://github.com/kkyyhh96/DigitalImageProcessing/tree/master/code中kyh_Three.m和kyh_Four.m的內容。