Longest Substring Without Repeating Characters(最長不重復子序列求解)

問題描述：

Given a string, find the length of the longest substring without repeating characters.

Examples:

Given "abcabcbb", the answer is "abc", which the length is 3.

Given "bbbbb", the answer is "b", with the length of 1.

Given "pwwkew", the answer is "wke", with the length of 3. Note that the answer must be a substring, "pwke" is a subsequence and not a substring.

給出一個字符串，找到它的最長無重復子序列長度。

思路1

從下標0開始，依次查找以當前下標開始的最長不重復子序列。

舉例說明：

C++代碼實現：

int GetMaxLength(string& sTemp, int startIndex)
{
    map<char, int> mapChar;
    int max = 0;
    for (int i = startIndex; i < sTemp.length(); ++i)
    {
        if (mapChar.find(sTemp[i]) != mapChar.end())
            return max;
        mapChar[sTemp[i]] = i;
        ++max;
    }
    return max;
}

int lengthOfLongestSubstring(string s)
{
    int max = 0;
    for (int i = 0; i < s.length(); ++i)
    {
        int temp = GetMaxLength(s, i);
        if (temp > max)
            max = temp;
    }
    return max;
}

 

思路2

設當前檢測的子序列，下標最小值為m，最大值為n（即子串strInput[m,n]），則當前檢測序列的長度為n-m+1。

如果該序列中沒有重復元素，那么它的長度可以作為最長無重復子序列長度的一個候選值（如果后來有的序列長度超過了它，就替換掉）

我們設當前檢測序列的起始下標為now，遍歷整個字符串，遍歷中當前下標為i；如果可以保證從now到i中沒有重復元素，遍歷一次，就可以利用i-now+1找到最長無重復子序列。

使now從0開始，后移遍歷下標i，直到strInput[now,i]中出現重復的字符，更新now的值，將now移動到重復字符第一次出現的下標后即可。

舉例說明：

可以將字符和下標存入哈希表中，這樣在查找新加入的字符是否在原始檢索串中存在時，時間復雜度為1。

C++代碼實現：

int lengthOfLongestSubstring(string s)
{
    int maxLength = 0;
    int now = 0;
    map<char, int> charMap;
    for (int i = 0; i < s.length(); ++i)
    {
        if (charMap.find(s[i]) != charMap.end())
        {
            now = charMap[s[i]] + 1 > now ? charMap[s[i]] + 1 : now;
        }
        if (i - now + 1>maxLength)
        {
            maxLength = i - now + 1;
        }
        charMap[s[i]] = i;
    }
    return maxLength;
}

思路2優化

由於在C++中字符和數字轉換非常簡單，所以，可以用一個數組來替代哈希表：

C++代碼實現：

int lengthOfLongestSubstring(string s)
{
    int maxLength = 0;
    int now = 0;
    int charMap[256];
    for (int i = 0; i < 256; ++i)
    {
        charMap[i] = -1;
    }
    const char *p = s.c_str();
    for (int i = 0; i < s.length(); ++i)
    {
        if (charMap[p[i]] != -1)
        {
            now = charMap[p[i]] + 1 > now ? charMap[p[i]] + 1 : now;
        }
        if (i - now + 1>maxLength)
        {
            maxLength = i - now + 1;
        }
        charMap[p[i]] = i;
    }
    return maxLength;
}