網格的作用如此重要，以至於小白糾結了很久。小白知道網格划分過程很大程度上受制於計算資源的限制，但小白還是不太明白，如果計算資源非常充足，不用顧忌資源限制的情況下，如何判斷生成的網格好壞？如何確定自己生成的網格是否合乎要求？如何利用軟件來判斷網格是否滿足要求？
在食堂的餐桌上，小白向小牛師兄詢問這些問題。
“在我的眼中，網格和美女一樣，只有漂亮的和不漂亮的區別，沒有好與壞。”小牛師兄看着不遠處一群飯都堵不住嘴巴在那嘰嘰喳喳的女生，慢悠悠的說。小牛師兄雖然學術搞得不錯，可是快奔三的人仍然是光榮的單身狗一條，因此看到漂亮女生總能發表一些與眾不同的看法。
“怎么說呢，對於網格好壞，我的做法是用肉眼觀察，看着舒服的網格可能是好的，一眼看過去感覺不舒服的，肯定是有問題的不好的網格”。小牛師兄繼續補充道。
“有沒有科學點的判斷方法呢？肉眼觀察也太忽悠人了吧！”小白說。
網格疏密
“嘿嘿，的確忽悠了點，那我們就來說點兒正緊的。我們都知道，一般情況下好的網格要根據流場分布來進行布置，那么在流場計算之前就要預估物理量的分布。”小牛師兄補充道。
“都沒計算，怎么判斷流場分布呢？”小白問。
“在計算之前，需要根據流體力學理論判斷流場分布，比如說流體流經障礙物的時候，在障礙物的上游及下游必定會出現較大的擾動，物理量變化極為劇烈，因此在這些區域需要布置更多的網格。”小牛師兄說。
“網格的疏密跟流場物理量梯度直接相關，那么哪些區域流場梯度大呢？”小白問。
“一般來說，這些區域流場梯度大：(1)障礙物上下游附近區域。(2)邊界層區域。大梯度的區域都和邊界擾動有關。”
“還有種情況需耍加密網格，那就是你需要提高某區域內計算精度時，此時需要提高此區域網格的密度。”
“說到網格疏密，就不得不提網格增長率。一套好的網格是有疏密分布的，那么在粗網格向密網格過渡時，存在一個增長率。CFD網格要求這個增長率不能太大，一般在1.1~1.3之間。”
網格形狀
“除了網格疏密需要關注外，還需要關注網格形狀，你覺得什么形狀的網格是最好的？”小牛師兄問。
“我也不是很明確，很多資料上建議使用四邊形和六面體，也有資料上說直接使用三角形和四面體，還有資料說要使用混合網格，也看到有資料說笛卡爾網格是一種發展趨勢。眾說紛紜，我都被搞迷糊了。”小白說道。
“先來說現在常用的網格形狀。目前比較常用的網格形狀主要有：三角形、四邊形、四面體、六面體、五面體、三棱柱，有些求解器還支持多面體和六邊形網格。”小牛師兄說道。
“這些形狀是誰規定的呢?有沒有球形和圓形的網格?”小白很好奇。
“網格的形狀是由求解器決定的，或者更准確的說是由求解器的離散算法所決定。具體的以后有時間再具體探討，今天要說的是：我們能夠使用什么網格形狀取決於求解器，像Fluent支持使用多面體網格，而CFX則不支持這種類型的網格。還有笛卡爾網格，很多EFD軟件都支持，但支持此類型的CFD求解器並不多。當然如果是自己開發求解器的話，則完全可以開發支持任意形狀網格的離散算法。”小牛師兄這樣說。
“話雖然可以這樣說，但實際上操作性並不強。因為選用網格類型需要考慮兩個主要問題：(1)離散精度；(2)幾何適應性。而這兩方面卻是相互矛盾的，某種網格離散精度高，其幾何適應性往往不好。”
“再說點兒實際的，都在說四邊形和六面體網格好，你覺得它們為什么好？”小牛師兄問。
“我也說不好，是不是離散精度比較高？好多復雜的幾何都很難生成六面體網格，我猜它們的幾何適應性肯定不會太好。”小白說。
“是的，四邊形和六面體網格的離散精度好。這主要得益於其正交性好及相鄰結點數較多。具體來講，完美的四邊形網格，其網格邊具有完美的正交性(夾角90度)，而完美的三角形網格夾角為60度，正交性會影響插值精度和計算收斂性。再說相鄰結點數，四邊形網格擁有四個相鄰結點，六面體網格有六個相鄰結點，而三角形網格及四面體網格相鄰節點數分別為3個和4個。理論上講，相鄰節點數越多，插值精度越高。因此通常在網格數量相當的情況下，四邊形和六面體網格擁有比三角形和四面體網格更高的精度。”小牛師兄解釋道。
“有利就有弊，四邊形和六面體網格也有其不利的方面，最典型的是幾何適應性。對於復雜的幾何模型，生成四邊形網格或六面體網格常常需要花費極大的時間開銷，有時甚至無法生成。”
“還有一種情況不適合使用四邊形和六面體網格，那就是當流動與網格流向不一致的時候，此時使用四邊形或六面體網格可能會造成較大的偽擴散，嚴重影響計算精度”
“實際上對於復雜的工程模型，往往同時存在多種類型的計算網格，常見的做法是：分割計算域幾何，在簡單區域或精度要求高的區域生成四邊形或六面體網格，而在復雜區域或精度要求不高的區域生成三角形或四面體網格，不同類型網格之間采用五面體網格進行過度。”小牛師兄總結道。
其他的一些問題
“除了這些問題，划分網格的過程中還有什么其他的問題需要注意呢？”小白問。
“其實還有很多問題需要注意，比如邊界層網格，這個我們后面再來探討。”小牛師兄說。
“關於網格，你只需要記住一點就夠了：漂亮的網格才是好網格！”
小白的總結
- 一套好的網格，一定是看起來賞心悅目的
- 好的網格，一定是疏密有間的，要根據流場分布來布置網格
- 四邊形和六面體網格擁有好的計算精度和收斂性，但幾何適應性不好，對於復雜的模型通常采用混合網格結構
- 本系列根據真實經歷改編，如有雷同實屬巧合，請勿人肉
- 轉載請務必保證文字完整
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