KNN(K-Nearest Neighbor)介紹
Wikipedia上的 KNN詞條 中有一個比較經典的圖如下：
KNN的算法過程是是這樣的：
從上圖中我們可以看到，圖中的數據集是良好的數據，即都打好了label，一類是藍色的正方形，一類是紅色的三角形，那個綠色的圓形是我們待分類的數據。
如果K=3，那么離綠色點最近的有2個紅色三角形和1個藍色的正方形，這3個點投票，於是綠色的這個待分類點屬於紅色的三角形。
如果K=5，那么離綠色點最近的有2個紅色三角形和3個藍色的正方形，這5個點投票，於是綠色的這個待分類點屬於藍色的正方形。
（參考 酷殼的 K Nearest Neighbor 算法 ）https://en.wikipedia.org/wiki/K-nearest_neighbors_algorithm
我們可以看到，KNN本質是基於一種數據統計的方法！其實很多機器學習算法也是基於數據統計的。
KNN是一種memory-based learning，也叫instance-based learning，屬於lazy learning。即它沒有明顯的前期訓練過程，而是程序開始運行時，把數據集加載到內存后，不需要進行訓練，就可以開始分類了。
具體是每次來一個未知的樣本點，就在附近找K個最近的點進行投票。
再舉一個例子，Locally weighted regression (LWR)也是一種 memory-based 方法，如下圖所示的數據集。
用任何一條直線來模擬這個數據集都是不行的，因為這個數據集看起來不像是一條直線。但是每個局部范圍內的數據點，可以認為在一條直線上。每次來了一個位置樣本x，我們在X軸上以該數據樣本為中心，左右各找幾個點，把這幾個樣本點進行線性回歸，算出一條局部的直線，然后把位置樣本x代入這條直線，就算出了對應的y，完成了一次線性回歸。
也就是每次來一個數據點，都要訓練一條局部直線，也即訓練一次，就用一次。
LWR和KNN是不是很像？都是為位置數據量身定制，在局部進行訓練。
K-Means介紹
如圖所示，數據樣本用圓點表示，每個簇的中心點用叉叉表示。(a)剛開始時是原始數據，雜亂無章，沒有label，看起來都一樣，都是綠色的。(b)假設數據集可以分為兩類，令K=2，隨機在坐標上選兩個點，作為兩個類的中心點。(c-f)演示了聚類的兩種迭代。先划分，把每個數據樣本划分到最近的中心點那一簇；划分完后，更新每個簇的中心，即把該簇的所有數據點的坐標加起來去平均值。這樣不斷進行”划分—更新—划分—更新”，直到每個簇的中心不在移動為止。(圖文來自Andrew ng的機器學習公開課)。
推薦關於K-Means的兩篇博文， K-Means 算法 _ 酷殼 ， 漫談 Clustering (1)_ k-means pluskid 。
KNN和K-Means的區別
| KNN |
K-Means |
| 1.KNN是分類算法
2.監督學習 3.喂給它的數據集是帶label的數據，已經是完全正確的數據 |
1.K-Means是聚類算法
2.非監督學習 3.喂給它的數據集是無label的數據，是雜亂無章的，經過聚類后才變得有點順序，先無序，后有序 |
| 沒有明顯的前期訓練過程，屬於memory-based learning | 有明顯的前期訓練過程 |
| K的含義：來了一個樣本x，要給它分類，即求出它的y，就從數據集中，在x附近找離它最近的K個數據點，這K個數據點，類別c占的個數最多，就把x的label設為c | K的含義：K是人工固定好的數字，假設數據集合可以分為K個簇，由於是依靠人工定好，需要一點先驗知識 |
| 相似點：都包含這樣的過程，給定一個點，在數據集中找離它最近的點。即二者都用到了NN(Nears Neighbor)算法，一般用KD樹來實現NN。 | |