Java實現二叉樹的前序、中序、后序、層序遍歷（遞歸方法）

  在數據結構中，二叉樹是樹中我們見得最多的，二叉查找樹可以加速我們查找的效率，那么輸出一個二叉樹也變得尤為重要了。
  二叉樹的遍歷方法分為四種，分別為前序遍歷、中序遍歷、后序、層序遍歷。下圖即為一個二叉樹。

• 前序遍歷：先遍歷根結點，然后遍歷左子樹，最后遍歷右子樹。
  結果為:4 2 1 3 6 5 7 8 10
• 中序遍歷:先遍歷左子樹，然后遍歷根結點，最后遍歷右子樹。
  結果為：1 2 3 4 5 6 7 8 10
• 后序遍歷:先遍歷左子樹，然后遍歷右子樹，最后遍歷根節點。
  結果為：1 3 2 5 10 8 7 6 4
• 層序遍歷：逐層遍歷。
  結果為：4 2 6 1 3 5 7 8 10

  按照上面的規則，就可以很快地對一顆二叉樹進行遍歷，並且快速寫出結果，下面我附上我使用遞歸的方法對二叉樹實施四種遍歷的Java代碼。

public class Tree<AnyType extends Comparable<? super AnyType>>
{
    private static class BinaryNode<AnyType>
    {
        BinaryNode(AnyType theElement)
        {
            this(theElement, null, null);
        }

        BinaryNode(AnyType theElement, BinaryNode<AnyType> lt, BinaryNode<AnyType> rt)
        {
            element = theElement;
            left = lt;
            right = rt;
        }

        AnyType element;
        BinaryNode<AnyType> left;
        BinaryNode<AnyType> right;
    }

    private BinaryNode<AnyType> root;

    public void insert(AnyType x)
    {
        root = insert(x, root);
    }

    private BinaryNode<AnyType> insert(AnyType x, BinaryNode<AnyType> t)
    {
        if(t == null)
        {
            return new BinaryNode<>(x, null, null);
        }

        int compareResult = x.compareTo(t.element);

        if(compareResult < 0)
        {
            t.left = insert(x, t.left);
        }
        else if(compareResult > 0)
        {
            t.right = insert(x, t.right);
        }
        else
        {
            ;
        }

        return t;
    }

    /**
     * 前序遍歷
     */
    public void preOrder(BinaryNode<AnyType> Node)
    {
        if (Node != null)
        {
            System.out.print(Node.element + " ");
            preOrder(Node.left);
            preOrder(Node.right);
        }
    }

    /**
     * 中序遍歷
     */
    public void midOrder(BinaryNode<AnyType> Node)
    {
        if (Node != null)
        {
            midOrder(Node.left);
            System.out.print(Node.element + " ");
            midOrder(Node.right);
        }
    }

    /**
     * 后序遍歷
     */
    public void posOrder(BinaryNode<AnyType> Node)
    {
        if (Node != null)
        {
            posOrder(Node.left);
            posOrder(Node.right);
            System.out.print(Node.element + " ");
        }
    }

    /*
     * 層序遍歷
     * 遞歸
     */
    public void levelOrder(BinaryNode<AnyType> Node) {
        if (Node == null) {
            return;
        }

        int depth = depth(Node);

        for (int i = 1; i <= depth; i++) {
            levelOrder(Node, i);
        }
    }

    private void levelOrder(BinaryNode<AnyType> Node, int level) {
        if (Node == null || level < 1) {
            return;
        }

        if (level == 1) {
            System.out.print(Node.element + "  ");
            return;
        }

        // 左子樹
        levelOrder(Node.left, level - 1);

        // 右子樹
        levelOrder(Node.right, level - 1);
    }

    public int depth(BinaryNode<AnyType> Node) {
        if (Node == null) {
            return 0;
        }

        int l = depth(Node.left);
        int r = depth(Node.right);
        if (l > r) {
            return l + 1;
        } else {
            return r + 1;
        }
    }

    public static void main( String[] args )
    {
        int[] input = {4, 2, 6, 1, 3, 5, 7, 8, 10};
        Tree<Integer> tree = new Tree<>();
        for(int i = 0; i < input.length; i++)
        {
            tree.insert(input[i]);
        }
        System.out.print( "前序遍歷 ：" );
        tree.preOrder(tree.root);
        System.out.print( "\n中序遍歷 ：" );
        tree.midOrder(tree.root);
        System.out.print( "\n后序遍歷 ：" );
        tree.posOrder(tree.root);
        System.out.print("\n遞歸層序遍歷：");
        tree.levelOrder(tree.root);
    }
}

  以上就完成了對二叉樹的四種遍歷，但是這只是遞歸方法的遍歷，下次我再來用非遞歸的方法實現對二叉樹的遍歷。