拉普拉斯矩陣(Laplacian matrix)，也稱為導納矩陣(Admittance matrix)或者基爾霍夫矩陣(Kirchohoff matrix)
歸一化的拉普拉斯矩陣定義為
例子：
拉普拉斯矩陣性質：
（1）對稱半正定矩陣
（2）最小特征值為0
證明：
* 
= (
- 
) * = 0 = 0 *
（3）任何一個屬於實向量
，有以下式子成立
證明：
譜聚類：
矩陣的譜半徑就是指矩陣的特征值中絕對值最大的那個。ρ(A)=max{|λi|,i=1,2,……n} 為A的譜半徑.
ρ(A)≤║A║
當兩個圖的鄰接矩陣有相同的特征值集時，它們被稱為是譜相似的。
拉普拉斯矩陣的第二小特征值：
