圖像處理_濾波器
（1）圖像的平滑處理
圖像的平滑也稱模糊，平滑處理需要一個濾波器，最常用的濾波器就是線性濾波器，線性濾波器的輸出像素值是g(x,y)，是輸入像素值是 f(x,y)的加權和： 
h( k,l )稱為核，它僅僅是一個加權系數，那么濾波器有很多種，最常用的濾波器介紹如下：
歸一化塊濾波器：是比較簡單的濾波器，輸出的像素值是核窗口內像素值的均值（所有像素的加權系數相等），核如下：
高斯濾波器：最有用的濾波器。高斯濾波器是將輸入數組的每一個像素點與高斯內核卷積，將卷積當作輸出像素值，比如一維高斯函數的：
可以發現中間像素的加權系數最大，周邊的像素的加權系數隨着它們遠離中間像素的距離的增大而減小，二維高斯函數的表達式是
其中u為均值，峰值對應的位置，o是代表標准差，變量x,y各有一個均值，也各有一個標准差
中值濾波器：將圖像的每一個像素用領域像素的中值替代（以當前像素為中心的正方形區域）
雙邊濾波器：類似與高斯濾波器，雙邊濾波器也給每一個領域像素分配一個加權系數，這個加權系數包含兩個部分，第一部分加權方式與高斯濾波一樣（是有幾何空間距離決定濾波器的系數），第二部分的權重則取決於該領域像素與當前像素的灰度差值，是一種可以包邊去噪的濾波器
雙邊濾波器中輸出濾波器的值依賴於鄰域像素值的加權組合
權重系數w(i,j,k,l)取決於定義域核
和值域核
的卷積
源碼與結果
#include <iostream>
#include <vector>
#include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp"
#include "opencv2/highgui/highgui.hpp"
#include "opencv2/features2d/features2d.hpp"
using namespace std;
using namespace cv;
/// 全局變量
int DELAY_CAPTION = 1500;
int DELAY_BLUR = 100;
int MAX_KERNEL_LENGTH = 31; //最大的核長度
Mat src; Mat dst;
char window_name[] = "Smoothing Demo";
/// Function headers函數聲明
int display_caption( const char* caption );
int display_dst( int delay );
/**
* function main
*/
int main( void )
{
namedWindow( window_name, WINDOW_AUTOSIZE );
///載入原圖想
src = imread( "/home/salm/myopencv/images/cat.jpg", 1 );
if( display_caption( "Original Image" ) != 0 ) { return 0; }
dst = src.clone();
if( display_dst( DELAY_CAPTION ) != 0 ) { return 0; }
/// Applying Homogeneous blur 使用均值平滑
/*blur歸一化塊濾波
src: 輸入圖像
dst: 輸出圖像
Size( w,h ): 定義內核大小( w 像素寬度， h 像素高度)
Point(-1, -1): 指定錨點位置(被平滑點)， 如果是負值，取核的中心為錨點。
*/
if( display_caption( "Homogeneous Blur" ) != 0 ) { return 0; }
for ( int i = 1; i < MAX_KERNEL_LENGTH; i = i + 2 )
{ blur( src, dst, Size( i, i ), Point(-1,-1) );
if( display_dst( DELAY_BLUR ) != 0 ) { return 0; } }
/// Applying Gaussian blur 使用高斯平滑
if( display_caption( "Gaussian Blur" ) != 0 ) { return 0; }
for ( int i = 1; i < MAX_KERNEL_LENGTH; i = i + 2 )
{ GaussianBlur( src, dst, Size( i, i ), 0, 0 ); //Size(w, h): 定義內核的大小(需要考慮的鄰域范圍)。 w 和 h 必須是正奇數，否則將使用 \sigma_{x} 和 \sigma_{y} 參數來計算內核大小
if( display_dst( DELAY_BLUR ) != 0 ) { return 0; } }
/// Applying Median blur 中值濾波
if( display_caption( "Median Blur" ) != 0 ) { return 0; }
for ( int i = 1; i < MAX_KERNEL_LENGTH; i = i + 2 )
{ medianBlur ( src, dst, i ); //i: 內核大小 (只需一個值，因為我們使用正方形窗口)，必須為奇數
if( display_dst( DELAY_BLUR ) != 0 ) { return 0; } }
/// Applying Bilateral Filter 雙邊濾波
/*
bilateral執行雙邊濾波操作
src: 輸入圖像
dst: 輸出圖像
d: 像素的鄰域直徑
sigma_{Color}: 顏色空間的標准方差
sigma_{Space}: 坐標空間的標准方差(像素單位)
*/
if( display_caption( "Bilateral Blur" ) != 0 ) { return 0; }
for ( int i = 1; i < MAX_KERNEL_LENGTH; i = i + 2 )
{ bilateralFilter ( src, dst, i, i*2, i/2 );
if( display_dst( DELAY_BLUR ) != 0 ) { return 0; } }
/// Wait until user press a key
display_caption( "End: Press a key!" );
waitKey(0);
return 0;
}
/**
* @function display_caption
*/
int display_caption( const char* caption )
{
dst = Mat::zeros( src.size(), src.type() );
putText( dst, caption,
Point( src.cols/4, src.rows/2),
FONT_HERSHEY_COMPLEX, 1, Scalar(255, 255, 255) );
imshow( window_name, dst );
int c = waitKey( DELAY_CAPTION );
if( c >= 0 ) { return -1; }
return 0;
}
/**
* @function display_dst
*/
int display_dst( int delay )
{
imshow( window_name, dst );
int c = waitKey ( delay );
if( c >= 0 ) { return -1; }
return 0;
}
結果為
腐蝕與膨脹（Eroding and Dilating）
形態學操作是基於形狀的一系列圖像處理操作，通過結構元素作用於輸入圖像來產生輸出圖像，最基本的形態學操作有兩種：erision 與 dilation 它們的應用廣泛，主要有消除噪聲，分割獨立的圖像元素，連接相鄰的元素，尋找圖像中明顯的極大值或極小值區域
通俗的說：膨脹算法是圖像擴大一圈，腐蝕算法是圖像縮小一圈，腐蝕是刪除對象邊界的某些元素，膨脹是給圖像的邊界添加某些元素，算法從圖像的角度來看，二值圖像的腐蝕與膨脹就是將一個小型的二值圖像（比如一般為結構元素 一般為3*3的）在圖像上進行逐點的運動並比較，根據比較的結果做出相應的處理。
膨脹算法：用3*3的結構元素，掃描二值圖像的每一個像素，用結構元素與其覆蓋的二值圖像做“與”運行，如果都為“0”結構圖像的該元素就為0 否則就為1 結果會使得二值圖像擴大一圈
腐蝕算法：用3*3的結果元素，掃描二值圖像的每一個像素，用結構元素與其覆蓋的二值圖像做“與”運算，結構都為1 結構圖像的該元素就為1 否則就為0 結果使二值圖像減小一圈
OpenCV里面的腐蝕膨脹都是針對 白色 目標區域的。說膨脹使圖像 變大一圈， 那是指 圖像中的 白色目標區域 擴大了一圈
源碼
#include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp"
#include "opencv2/highgui/highgui.hpp"
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
using namespace cv;
/// Global variables 全局變量
Mat src, erosion_dst, dilation_dst;
int erosion_elem = 0;
int erosion_size = 0;
int dilation_elem = 0;
int dilation_size = 0;
int const max_elem = 2;
int const max_kernel_size = 21;
//函數申明
void Erosion( int, void* );
void Dilation( int, void* );
int main( int, char** argv )
{
/// Load an image
src = imread( argv[1] );
if( !src.data )
{ return -1; }
/// Create windows
namedWindow( "Erosion Demo", WINDOW_AUTOSIZE );
namedWindow( "Dilation Demo", WINDOW_AUTOSIZE );
moveWindow( "Dilation Demo", src.cols, 0 );
/// Create Erosion Trackbar
createTrackbar( "Element:\n 0: Rect \n 1: Cross \n 2: Ellipse", "Erosion Demo",
&erosion_elem, max_elem,
Erosion );
createTrackbar( "Kernel size:\n 2n +1", "Erosion Demo",
&erosion_size, max_kernel_size,
Erosion );
/// Create Dilation Trackbar
createTrackbar( "Element:\n 0: Rect \n 1: Cross \n 2: Ellipse", "Dilation Demo",
&dilation_elem, max_elem,
Dilation );
createTrackbar( "Kernel size:\n 2n +1", "Dilation Demo",
&dilation_size, max_kernel_size,
Dilation );
/// Default start
Erosion( 0, 0 );
Dilation( 0, 0 );
waitKey(0);
return 0;
}
/*
內核選擇三種形狀之一:
矩形: MORPH_RECT
交叉形: MORPH_CROSS
橢圓形: MORPH_ELLIPSE
*/
void Erosion( int, void* )
{
int erosion_type = 0;
if( erosion_elem == 0 ){ erosion_type = MORPH_RECT; }
else if( erosion_elem == 1 ){ erosion_type = MORPH_CROSS; }
else if( erosion_elem == 2) { erosion_type = MORPH_ELLIPSE; }
Mat element = getStructuringElement( erosion_type,
Size( 2*erosion_size + 1, 2*erosion_size+1 ),
Point( erosion_size, erosion_size ) );
/// Apply the erosion operation
erode( src, erosion_dst, element );
imshow( "Erosion Demo", erosion_dst );
}
void Dilation( int, void* )
{
int dilation_type = 0;
if( dilation_elem == 0 ){ dilation_type = MORPH_RECT; }
else if( dilation_elem == 1 ){ dilation_type = MORPH_CROSS; }
else if( dilation_elem == 2) { dilation_type = MORPH_ELLIPSE; }
Mat element = getStructuringElement( dilation_type,
Size( 2*dilation_size + 1, 2*dilation_size+1 ),
Point( dilation_size, dilation_size ) );
/// Apply the dilation operation
dilate( src, dilation_dst, element );
imshow( "Dilation Demo", dilation_dst );
}
更改Trackbars的位置就會產生不一樣的輸出圖像
更多的形態學變換
開運算（opening）:是通過對圖像先腐蝕后膨脹實現 ， 能夠排除小團塊物體(假設物體較背景明亮)
閉運算：（closing）：使用過先膨脹后腐蝕實現的， 能夠排除小型黑洞(黑色區域)
形態梯度（morphological Gradient）:膨脹圖與腐蝕圖之差 ， 能夠保留物體的邊緣輪廓
頂帽（Top Hat）：原圖像與開運算結果圖之差 
黑帽（black Hat）：閉運算結果圖與原圖像之差
源碼
#include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp"
#include "opencv2/highgui/highgui.hpp"
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
using namespace cv;
/// Global variables
Mat src, dst;
int morph_elem = 0;
int morph_size = 0;
int morph_operator = 0;
int const max_operator = 4;
int const max_elem = 2;
int const max_kernel_size = 21;
const char* window_name = "Morphology Transformations Demo";
/** Function Headers */
void Morphology_Operations( int, void* );
int main( int, char** argv )
{
/// 載入圖像
src = imread( argv[1] );
if( !src.data )
{ return -1; }
/// Create window
namedWindow( window_name, WINDOW_AUTOSIZE );
/// Create Trackbar to select Morphology operation
createTrackbar("Operator:\n 0: Opening - 1: Closing \n 2: Gradient - 3: Top Hat \n 4: Black Hat", window_name, &morph_operator, max_operator, Morphology_Operations );
/// Create Trackbar to select kernel type
createTrackbar( "Element:\n 0: Rect - 1: Cross - 2: Ellipse", window_name,
&morph_elem, max_elem,
Morphology_Operations );
/// Create Trackbar to choose kernel size
createTrackbar( "Kernel size:\n 2n +1", window_name,
&morph_size, max_kernel_size,
Morphology_Operations );
/// Default start
Morphology_Operations( 0, 0 );
waitKey(0);
return 0;
}
/**
* @function Morphology_Operations
*/
void Morphology_Operations( int, void* )
{
// Since MORPH_X : 2,3,4,5 and 6
int operation = morph_operator + 2;
Mat element = getStructuringElement( morph_elem, Size( 2*morph_size + 1, 2*morph_size+1 ), Point( morph_size, morph_size ) );
/// Apply the specified morphology operation
morphologyEx( src, dst, operation, element );
imshow( window_name, dst );
}