在機器人足球比賽中，實現基於視覺的對足球、雙方機器人等目標的運動狀態，如位置、速度、加速度等准確的估計是實現多機器人之間傳球配合、防守攔截、更精確的運動規划和控制及更有效的戰術行為的基礎。
足球機器人的運動雖然靈活多變，無法准確預知，但也不是完全隨機的，具有一些內在的規律可循。例如，機器人的運動通常是為了實現某種戰術動作，像移動站位、追球、帶球運動、阻截防守、傳球配合等。在這些情況下，機器人的運動呈現明顯的規律性。例如，追球與阻截防守運動的目標位置分別為足球與帶球的機器人；帶球運動的末端朝向是球門位置等。只有當機器人出現故障時，才有可能發生完全不規律的運動。
其次，足球機器人都是自主運行的，它的內在規律在一定程度上由其控制算法決定。反過來說，如果能對被跟蹤目標采用的控制算法做出合理的假設，那么就能掌握目標的運動規律。而且，足球機器人的運動范圍是受限的。例如，正常運行的機器人不會跑出場地區域，而且作為一個物理系統，足球機器人的運動能力也受到了電機功率、輪子與地面摩擦力等方面的限制。這些因素都可以作為先驗知識融合到足球機器人的跟蹤濾波算法中，以此提高算法的准確性以及針對性。
選擇合適的目標運動模型是跟蹤濾波算法設計的重要部分，建立合理的運動模型有助於准確地預測被跟蹤目標的未來狀態或運動軌跡，是實現精確跟蹤控制的重要條件。在跟蹤問題研究中，目標的運動模型主要以狀態空間模型表示：
$$\textbf{x}_{k+1}=f_k(\textbf{x}_k,u_k,w_k)$$
其中，xk為目標狀態；uk為控制輸入；wk為過程噪聲；fk為與時間有關的向量函數，決定了目標的運動規律；k為采樣時刻，通常與獲得測量的時刻相對應。由於無法得知目標的真實控制輸入uk，所以一般會忽略這一項並把它當作噪聲的一部分。
1. 靜止模型
在所有的模型中，最簡單和基礎的模型就是靜止模型，即
$$\dot{x}(t)=w(t) \approx 0$$
其中，狀態x=[x]只含有目標的位置分量；w(t)是零均值、方差為σ2的白噪聲。對應的離散模型為：
$$\textbf{x}_{k+1}=\textbf{x}_k+w_k$$
靜止模型認為目標基本沒在運動，所有不可預知的控制作用和誤差都是白噪聲干擾。由於這個模型太理想化或者說目標幾乎不可能處於靜止狀態，通常的目標跟蹤問題不會考慮上述靜止模型。但是在足球機器人比賽中，目標處於靜止狀態的可能性很大，比如守門機器人在大部分情況下是靜止的；其他擔當防守或進攻角色的機器人在到達其防守位置或是傳球點時也會停下來等待局勢的進一步發展。在這些情況下，只有靜止模型才最符合目標運動的實際情況。更高階或更復雜的運動模型需要很長時間才能收斂到靜止狀態，因而產生較大的誤差。
2. 勻速與勻加速運動模型
相對於靜止模型，二階的勻速運動（CV）模型是更常見的模型，也稱為非機動模型
$$\begin{bmatrix}\dot{x}\\ \ddot{x}\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}0&1 \\ 0& 0\end{bmatrix}\begin{bmatrix}x\\ \dot{x}\end{bmatrix}+\begin{bmatrix}0\\ 1\end{bmatrix}w(t)$$
其中，狀態變量x包含了目標的位置與速度；w(t)是零均值的白噪聲。對應的離散模型為
$$\begin{bmatrix}x_{k+1}\\ \dot{x}_{k+1}\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}1&T \\ 0& 1\end{bmatrix}\begin{bmatrix}x_k\\ \dot{x}_k\end{bmatrix}+\begin{bmatrix}\frac{T^2}{2}\\ T\end{bmatrix}w(t)$$
其中，T為采樣間隔。
CV模型認為雖然干擾的存在會改變目標下一時刻的運動速度，但是目標在整體上是勻速運動（非機動狀態）。這一模型的最大優點是形式簡單，當目標機動幅度很小或采樣間隔很短時，目標的運動確實可以有效近似為勻速運動。但是也正如其名，該模型不適合目標運動發生頻繁或大幅度變化的場合。
在足球機器人比賽中，目標勻速運動通常發生在長距離運動的過程中。由於足球機器人的加速性能比較突出，通常只需要0.5~1s的時間就可以從靜止加速到所需的甚至最高的速度，所以足球機器人通常會以（最高速度）勻速運動的方式完成長距離的移動。
在CV模型的基礎上還有勻加速（CA）模型，其形式為
$$\begin{bmatrix}\dot{x}\\ \ddot{x}\ \\ \dddot{x} \end{bmatrix}=\begin{bmatrix}0&1 &0\\ 0& 0&1 \\0&0&0 \end{bmatrix}\begin{bmatrix}x\\ \dot{x} \\ \ddot{x}\end{bmatrix}+\begin{bmatrix}0\\ 0 \\1\end{bmatrix}w(t)$$
在實際應用中，足球機器人（或其他目標）真正勻加速運動的可能性很小或者持續的時間非常短。CA模型的主要作用是引入目標的加速度狀態$\ddot{x}$，以CA模型為基礎可以衍生出更合理的模型以及通過引入加速度約束條件來提高跟蹤濾波算法的精度與魯棒性。
參考：
《機器人視覺系統研究》 科學出版社