LeetCode 447 Number of Boomerangs

Problem:

Given n points in the plane that are all pairwise distinct, a "boomerang" is a tuple of points (i, j, k) such that the distance between iand j equals the distance between i and k (the order of the tuple matters).

Find the number of boomerangs. You may assume that n will be at most 500 and coordinates of points are all in the range [-10000, 10000](inclusive).

Example:

Input:
[[0,0],[1,0],[2,0]]

Output:
2

Explanation:
The two boomerangs are [[1,0],[0,0],[2,0]] and [[1,0],[2,0],[0,0]]

Summary:

定義一種類似“回形標”的三元組結構，即在三元組(i, j, k)中i和j之間的距離與i和k之間的距離相等。找到一組坐標數據中，可構成幾組這樣的“回形標”結構。

Analysis:

若在一組點集{a, b, c, d, ...}中，以點a為一個端點，與dis(a, b)相等的點存在n個（包含點b），那么在這n個點中任意選出兩個點與點a構成三元組，則有n(n - 1) / 2種情況。但因為三元組[a, b, c]與三元組[a, c, b]並不相同，所以實際為排列問題，答案為n(n - 1)。

代碼中正是以此為基本思想，找到以每一個點為端點時，與其余點共組成多少種不同的距離，此處用map記錄，key為距離長度，value為距離出現次數。再根據前面的公式計算即可。

class Solution {
public:
    int numberOfBoomerangs(vector<pair<int, int>>& points) {
        int len = points.size(), res = 0;
        unordered_map<int, int> m;
        
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            for (int j = 0; j < len; j++) {
                int x = points[i].first - points[j].first;
                int y = points[i].second - points[j].second;
                m[x * x + y * y]++;
            }
            
            unordered_map<int, int> :: iterator it;
            for (it = m.begin(); it != m.end(); it++) {
                int tmp = it->second;
                res += tmp * (tmp - 1);
            }
            m.clear();
        }
        
        return res;
    }
};