C++產生隨機數

隨機數

計算機的隨機數都是由偽隨機數，即是由小M多項式序列生成的，其中產生每個小序列都有一個初始值，即隨機種子。（注意： 小M多項式序列的周期是65535，即每次利用一個隨機種子生成的隨機數的周期是65535，當你取得65535個隨機數后它們又重復出現了。）

我們知道rand()函數可以用來產生隨機數，但是這不是真正意義上的隨機數，是一個偽隨機數，是根據一個數（我們可以稱它為種子）為基准以某個遞推公式推算出來的一系列數，當這系列數很大的時候，就符合正態公布，從而相當於產生了隨機數，但這不是真正的隨機數，當計算機正常開機后，這個種子的值是定了的，除非你破壞了系統。

1.rand()

功能:隨機數發生器

用法:int rand(void)

所在頭文件: stdlib.h

rand()的內部實現是用線性同余法做的，它不是真的隨機數，因其周期特別長，故在一定的范圍里可看成是隨機的。

rand()返回一隨機數值的范圍在0至RAND_MAX 間。RAND_MAX的范圍最少是在32767之間(int)。用unsigned int 雙字節是65535，四字節是4294967295的整數范圍。0~RAND_MAX每個數字被選中的機率是相同的。

用戶未設定隨機數種子時，系統默認的隨機數種子為1。

rand()產生的是偽隨機數字，每次執行時是相同的;若要不同,用函數srand()初始化它。

2.srand()

功能:初始化隨機數發生器

用法: void srand(unsigned int seed)

所在頭文件: stdlib.h

srand()用來設置rand()產生隨機數時的隨機數種子。參數seed必須是個整數，如果每次seed都設相同值，rand()所產生的隨機數值每次就會一樣。

3.使用當前時鍾作為隨機數種子

rand()產生的隨機數在每次運行的時候都是與上一次相同的。若要不同,用函數srand()初始化它。可以利用srand((unsigned int)(time(NULL))的方法，產生不同的隨機數種子，因為每一次運行程序的時間是不同的。

4.產生隨機數的用法

1) 給srand()提供一個種子，它是一個unsigned int類型；
2) 調用rand()，它會根據提供給srand()的種子值返回一個隨機數(在0到RAND_MAX之間)；
3) 根據需要多次調用rand()，從而不間斷地得到新的隨機數；
4) 無論什么時候，都可以給srand()提供一個新的種子，從而進一步“隨機化”rand()的輸出結果。

0~RAND_MAX之間的隨機數程序

#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <time.h> 
using namespace std; 
int main()
{ 
srand((unsigned)time(NULL)); 
for(int i = 0; i < 10;i++ ) 
        cout << rand() << '\t'; 
cout << endl; 
return 0;
}

5.產生一定范圍隨機數的通用表示公式

要取得[a,b)的隨機整數，使用(rand() % (b-a))+ a;
要取得[a,b]的隨機整數，使用(rand() % (b-a+1))+ a;
要取得(a,b]的隨機整數，使用(rand() % (b-a))+ a + 1;
通用公式:a + rand() % n；其中的a是起始值，n是整數的范圍。
要取得a到b之間的隨機整數，另一種表示：a + (int)b * rand() / (RAND_MAX + 1)。
要取得0～1之間的浮點數，可以使用rand() / double(RAND_MAX)。

 

 

不重復隨機數

1. 方法一

最初的思想是每生成一個隨機數，便於前面的所有隨機數進行比較，如果有重復，則舍去不要，重新選取。但該方法十分費時，並且在數據量巨大的並且有一定限制的時候，會引發巨大問題。例如要生成10000個隨機數，范圍是0-9999，且不能重復，那么最后幾個隨機數有可能需要相當長的時間才能篩選出來。

下面我們從另外一個角度來思考，假設我們已經由一個數組長度為10000的數組，里面分別存儲了數據0-9999，我現在的做法是想辦法讓10000個數進行隨機排列，便得到了這樣一個隨機數列，如果我只要其中的100個數，那么從前面取出100個就好。這里利用algorithm.h里面的一個函數，來進行簡單處理。

template<class RandomAccessIterator>  
    void random_shuffle(
      RandomAccessIterator _First, 
      RandomAccessIterator _Last
);

這個函數操作的對象是容器的迭代器，即我們需要將存儲數據從數組變為容器就好了，下面代碼實現一下：

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

void randperm(int Num)
{
    vector<int> temp;
    for (int i = 0; i < Num; ++i)
    {
        temp.push_back(i + 1);
    }

    random_shuffle(temp.begin(), temp.end());

    for (int i = 0; i < temp.size(); i++)
    {
        cout << temp[i] << " ";
    }
}

cout << endl;

2. 方法二

按順序產生這些數，但隨機產生它們的位置。例如下面產生100個100以內不重復隨機數的代碼：

int a[100];
for(i=0; i<=99; ++i) a[i]=i;
for(i=99; i>=1; --i) swap(a[i], a[rand()%i]);

上面這段代碼只需要遍歷一次就可以產生這100個不重復的隨機數，它是如何做到的呢？首先第二行按順序用0到99填滿整個數組；第三行，是隨機產生從0到m-2個數組下標，把這個下標的元素值跟m-1下標的元

素值交換，一直進行到下標為1的元素。因此它只需要遍歷一次就能產生全部的隨機數。

再看下面的代碼，原理跟上面例子相似，但效率比上面的差點，但仍不失為一個好方法：

int a[100]={0};
int i, m;
for(i=1; i<=99; ++i)
{
        while(a[m=rand()%100]);
        a[m] = i;
}

這段代碼也是隨機產生位置，但它預先把整個數組初始化為0，然后隨機產生其中一個位置，如果該元素值為0，表示這個位置還沒有被使用過，就把i賦予它；否則，就重新隨機產生另一個位置，直到整個數組

被填滿。這個方法，越到后面，遇到已使用過的元素的可能性越高，重復次數就越多，這是不及第一個方法的地方，但總的來說，效率還是不錯的。

 

References：

[1]. 如何高效產生m個n范圍內的不重復隨機數

[2]. C/C++中產生隨機數(rand,srand用法)

[3]. C++中隨機數和不重復的隨機數