分組用插板、相鄰用捆綁、不鄰用插空
分組問題
【例1】 共有10完全相同的球分到7個班里，每個班至少要分到一個球，問有幾種不同分法？ C(9,6)
【例2】有8個相同的球放到三個不同的盒子里，共有（ ）種不同方法.
A．35 B．28 C．21 D．45 C(10,2)
【例3】15個相同的球放入編號為1、2、3的盒子內，盒內球數不少於編號數，有幾種不同的放法？
解析：
編號1：至少1個，符合要求。
編號2：至少2個：需預先添加1個球，則總數-1
編號3：至少3個，需預先添加2個，才能滿足條件，后面添加一個，則總數-2
則球總數15-1-2=12個放進3個盒子里
所以C（11，2）=55（種）
（2010年國考真題）某單位訂閱了30份學習材料發放給3個部門，每個部門至少發放9份材料。問一共有多少種不同的發放方法？（ ）
A.7 B.9 C.10 D.12
解析：每個部門先放8個，后面就至少放一個，三個部門則要先放8×3=24份，還剩下30-24=6份來放入這三個部門，且每個部門至少發放1份，則C（5,2）=10
相鄰問題
【例1】停車場划出一排12個停車位置，今有8輛車需要停放，要求空位置連在一起，不同的停車方法有多少種？A(9,9)
不鄰問題
【例1】把1，2，3，4，5組成沒有重復數字且數字1，2不相鄰的五位數，則所有不同排法有多少種？
解析：本題直接解答較為麻煩，因為可先將3，4，5三個元素排定，共有A(3,3)種排法，然后再將1，2插入四個空位共有A(4,2)種排法，故由乘法原理可得結果。
【例2】一條馬路上有編號1，2，3，4，5，6，7，8，9的九盞路燈，為了節約用電，可以把其中的三盞燈關掉，但不能同時關掉相鄰兩盞或三盞，則所有不同的關燈方法有多少種？C(7,3)
【例3】 3個人坐在一排8個椅子上，若每個人左右兩邊都有空位，則坐法的種類有多少種？
解法：先拿出5個椅子排成一排，在5個椅子中間出現4個空，再讓3個人每人帶一把椅子去插空，於是有C(4,3)A(3,3)種。