ajax success回調函數里return undefined的原因？

最近在做畢業項目，注冊表單里用$.ajax提交數據給服務器端php檢查賬號是否已經注冊過，success時函數的返回值為什么總是undefined?

 

 var reg_mail = $.trim($("#reg_mail").val()).toLowerCase(); //注冊郵箱獲取
    var reg = /^[a-z0-9]+[@][a-z0-9]+[.][a-z0-9]+$/; //設置郵箱匹配正則
    if(reg.test(reg_mail)){  //如果郵箱符合規范就提交服務器進行校對
        $("#reg_mail").parent().find(".err_tip").html("");
        $("#reg_mail").parent().find(".succ_tip").html("郵箱格式正確");
        $.ajax({ //檢查用戶名存不存在
                type:'post',
                url:'php/reg_check.php', //服務器端的php文件，用於校驗賬號是否已經存在
                data:{umail:reg_mail}, //提交郵箱給php文件
                success:function(data){
                    if(data.code==0){  //如果郵箱已經存在就返回code為0
                        $("#reg_mail").parent().find(".succ_tip").html("");
                        return false;  /* 不明白為什么這里return回來的總是undefined*/
                    }else{
                        $("#reg_mail").parent().find(".err_tip").html("");
                        $("#reg_mail").parent().find(".succ_tip").html(data.msg);
                        return true; /* 不明白為什么這里return回來的總是undefined*/

                    }
                },
                error:function(data){flag=false; return false; }
            }
        )
    }
    else{
        $("#reg_mail").parent().find(".succ_tip").html("");
        $("#reg_mail").focus().parent().find(".err_tip").html("郵箱格式不正確，請重新輸入");
        return false;
    }
}

我自己百度了一下，有的說是ajax的執行順序並不全部是根據代碼順序來的。但這樣解釋似乎也不對，煩請大神指點一二。謝謝先。