算法題：合並兩個有序的鏈表

說明：本文僅供學習交流，轉載請標明出處，歡迎轉載！

             題目：已知有兩個有序的單鏈表，其頭指針分別為head1和head2，實現將這兩個鏈表合並的函數：

          Node* ListMerge(Node *head1,Node *head2)

       這個算法很像我們排序算法中的歸並排序，只能說“很像”，因為思想是一樣的，但是這個與歸並排序還是有區別的，區別如下：

       1.歸並排序是針對有序數組，而這里是有序鏈表；

       2.歸並排序排序的時間復雜度為o(nlogn)，而這里的時間復雜度最壞情況下為O(m+n)，最好的情況下為O(min{m,n})。

       3.歸並排序需要重新申請空間，而這里無需再重新申請空間，只需改變鏈表結點的指針指向。

       而這里算法的思想跟歸並排序是一樣的，都是對兩個待歸並的線性表分別設置1個指針，比較這兩個當前指針的大小，將小的結點加入到合並后的線性表中，並向后移動當前指針。若兩個線性表中，至少有一個表掃描完，走將對應的另一個表之間整體添加到合並后的線性表中。在這里：鏈表和數組的區別在於，鏈表只需要改變當前合並序列尾指針的位置，而數組則要將剩下的值依次復制到歸並表的尾部。

        算法的遞歸實現如下：

 

Node *ListMerge1(Node *head1,Node *head2)//采用遞歸的方法實現
{
    if(head1==NULL)
        return head2;
    if(head2==NULL)
        return head1;
    Node *head=NULL;
    if(head1->value < head2->value)
    {
        head=head1;
        head->next=ListMerge1(head1->next,head2);
    }
    else
    {
        head=head2;
        head->next=ListMerge1(head1,head2->next);
    }
    return head;
}

 

         算法的非遞歸實現如下：

 

Node *ListMerge(Node *head1,Node *head2)
{
    if(!head1) return head2;
    if(!head2) return head1;
    Node *head=NULL;//合並后的頭指針
    Node *p1=head1;//p1用於掃描鏈表1
    Node *p2=head2;//p2用於掃描鏈表2
    if(head1->value<head2->value)
    {
        head=head1;
        p1=head1->next;
    }
    else
    {
        head=head2;
        p2=head2->next;
    }
    Node *p=head;//p永遠指向最新合並的結點
    while(p1 && p2)//如果循環停止，則p1或p2至少有一個為NULL
    {
        if(p1->value<p2->value)
        {
            p->next=p1;
            p1=p1->next;
        }
        else
        {
            p->next=p2;
            p2=p2->next;
        }
        p=p->next;
    }
    if(p1)//如果鏈1還沒走完
    {
        p->next=p1;
    }
    else if(p2)//如果鏈2還沒走完
    {
        p->next=p2;
    }
    return head;
}

 

          整個測試代碼如下：

 

#include<iostream>
using namespace std;
struct Node
{
    int value;
    Node* next;
    Node(int v):value(v){}
};
/*創建一個鏈表，1->2->3->4->5->6->7*/
Node* CreateList1()//創建一個有序的單鏈表1
{
   Node *head;
   Node *n1=new Node(1);
   Node *n3=new Node(3);
   Node *n5=new Node(5);
   Node *n7=new Node(7);
   Node *n9=new Node(9);
   head=n1;
   n1->next=n3;
   n3->next=n5;
   n5->next=n7;
   n7->next=n9;
   n9->next=NULL;
   return head;
}
Node* CreateList2()//創建一個有序的單鏈表2
{
   Node *head;
   Node *n2=new Node(2);
   Node *n4=new Node(4);
   Node *n6=new Node(6);
   Node *n8=new Node(8);
   head=n2;
   n2->next=n4;
   n4->next=n6;
   n6->next=n8;
   n8->next=NULL;
   return head;
}
void FreeList(Node *head)//將鏈表空間釋放
{
    if(head==NULL)
    {
        return ;
    }
    else
    {
        Node *temp=head->next;
        delete head;
        head=temp;
        FreeList(head);
    }
}

void VisitList(Node *head)//遍歷鏈表中的元素,用遞歸的方法遍歷
{
    if(head)
    {
        cout<<head->value<<"->";
        VisitList(head->next);
    }
    else
    {
        cout<<"null"<<endl;
    }
}
Node *ListMerge(Node *head1,Node *head2)
{
    if(!head1) return head2;
    if(!head2) return head1;
    Node *head=NULL;//合並后的頭指針
    Node *p1=head1;//p1用於掃描鏈表1
    Node *p2=head2;//p2用於掃描鏈表2
    if(head1->value<head2->value)
    {
        head=head1;
        p1=head1->next;
    }
    else
    {
        head=head2;
        p2=head2->next;
    }
    Node *p=head;//p永遠指向最新合並的結點
    while(p1 && p2)//如果循環停止，則p1或p2至少有一個為NULL
    {
        if(p1->value<p2->value)
        {
            p->next=p1;
            p1=p1->next;
        }
        else
        {
            p->next=p2;
            p2=p2->next;
        }
        p=p->next;
    }
    if(p1)//如果鏈1還沒走完
    {
        p->next=p1;
    }
    else if(p2)//如果鏈2還沒走完
    {
        p->next=p2;
    }
    return head;
}

Node *ListMerge1(Node *head1,Node *head2)//采用遞歸的方法實現
{
    if(head1==NULL)
        return head2;
    if(head2==NULL)
        return head1;
    Node *head=NULL;
    if(head1->value < head2->value)
    {
        head=head1;
        head->next=ListMerge1(head1->next,head2);
    }
    else
    {
        head=head2;
        head->next=ListMerge1(head1,head2->next);
    }
    return head;
}
int main()
{
    Node *head1=CreateList1();
    Node *head2=CreateList2();
    cout<<"歸並前"<<endl;
    cout<<"鏈表1:";
    VisitList(head1);
    cout<<"鏈表2:";
    VisitList(head2);
    cout<<"合並后的鏈表:";
    //Node *head=ListMerge(head1,head2);
    Node *head=ListMerge1(head1,head2);
    VisitList(head);
    FreeList(head);
    return 0;
}

 

          測試結果如下：

參考資料-------------《劍指offer》