0.術語
r
r：正則表達式，表示字符串的格式。
L(r)
r所匹配的串的集合。
symbol符號
L(r)中的元素稱為符號。
alphabet字母表
表示符號的字符的集合。用 ∑ (sigma)表示。
元字符metacharacter，元符號metasymbol
它們非字母表中的字符，是一些特殊意義的字符，比如,*. 如果要匹配這類符號，則需要使用轉義符號\。
escape character轉義字符
一般使用\表示，用於匹配元字符。
空串empty string
不包含任何字符的串，但它仍然是一個匹配。用ε（eplsilon）表示
空集empty set
表示正則表達式無任何匹配。
regular definition正則定義
即正則表達式的名字。
1.正則表達式的定義
正則表達式是以下中的一種：
- 基本正則表達式由單個字符a(其中a在正規字符的字母表 ∑ 中)，以及元字符ε或元字符 Φ。 分別表示為：
- L(a) = {a};
- L(ε) = {ε};
- L(Φ) = {}.
- r|s格式的表達式：其中r和s均是正則表達式。在這種情況下：L(r|s) = L(r)|L(s)。
- rs格式的表達式：其中r是正則表達式。在這種情況下：L(rs) = L(r)L(s)。
- r格式的表達式：其中r是正則表達式。在這種情況下：L(r) = L(r)*。
- (r)格式的表達式：其中r是正則表達式。在這種情況下：L((r)) = L(r)，因此，括號並不改變語言，它們只調整運算的優先級。
注意到這個定義中，|,*,(,),Φ,ε均為元字符。
2.擴展
-
r+ 正閉包，至少匹配一個
-
. 匹配任意一個字符
-
區間匹配 如[a-z],[0-9],[A-Za-z]
-
~a或^a 排除匹配
-
r? 可選匹配
3.程序語言記號的正則表達式
- number
nat = [0-9]+ #自然數
signedNat = (+|-)?nat #有符號數
number = signedNat("."nat)?(E signedNat)? #數字，包含整數，小數，正負數，指數
- reserved & identifier
reserverd = if | while | then | repeat | do ...
letter = [a-z]
digit = [0-9]
identifier = letter(letter|digit)*
- comment
{(~})*} #匹配{ this is a Pascal comment}
-
whitespace
解決匹配的二義性遵循最長子串原理principle of longest。
whitespace = (newline | blank | tab | comment) *