DBSCAN有一些缺點，如：參數的設定，比如說閾值和半徑 這些參數對結果很敏感，還有就是該算法是全局密度的，假若數據集的密度變化很大時，可能識別不出某些簇。如下圖：
核心距離：假定P是核心對象，人為給定一個閾值Ａ，然后計算關於Ｐ點滿足閾值Ａ的最小的半徑Ｒ，即在Ｒ內，Ｐ最少有給定Ａ個點數。
可達距離：對象q到對象p的可達距離是指p的核心距離和p與q之間歐幾里得距離之間的較大值。如果p不是核心對象，p和q之間的可達距離沒有意義。
核心距離：假若半徑ξ＝８ 閾值MinPts=5
則有圖而知：P是核心對象（在半徑8內，P的近鄰對象個數>5），並且P的核心距離為4 因為在半徑4內，有四個近鄰點,滿足閾值5
最小的閾值確定和核心距離
算法
注意：一個點有多個可達距離，選取最小的距離，因為最小的距離就是給點距離最近的一個簇的距離。
OPTICS算法的難點在於維護核心點的直接可達點的有序列表。算法的計算過程如下：
輸入：數據樣本D，初始化所有點的可達距離和核心距離為MAX，半徑ε，和最少點數MinPts。
1、建立兩個隊列，有序隊列（核心點及該核心點的直接密度可達點），結果隊列（存儲樣本輸出及處理次序）
2、如果D中數據全部處理完，則算法結束，否則從D中選擇一個未處理且未核心對象的點，將該核心點放入結果隊列，該核心點的直接密度可達點放入有序隊列，直接密度可達點並按可達距離升序排列；
3、如果有序序列為空，則回到步驟2，否則從有序隊列中取出第一個點；
3.1 判斷該點是否為核心點，不是則回到步驟3，是的話則將該點存入結果隊列，如果該點不在結果隊列；
3.2 該點是核心點的話，找到其所有直接密度可達點，並將這些點放入有序隊列，且將有序隊列中的點按照可達距離重新排序，如果該點已經在有序隊列中且新的可達距離較小，則更新該點的可達距離。
3.3 重復步驟3，直至有序隊列為空。
4、算法結束。
預先篩選出數據集中的核心對象，然后計算每個核心對象的核心距離。進而執行算法。
輸出結果
給定半徑ε，和最少點數MinPts，就可以輸出所有的聚類。
計算過程為：
給定結果隊列
1、從結果隊列中按順序取出點，如果該點的可達距離不大於給定半徑ε，則該點屬於當前類別，否則至步驟2；
2、如果該點的核心距離大於給定半徑ε，則該點為噪聲，可以忽略，否則該點屬於新的聚類，跳至步驟1；
3、結果隊列遍歷結束，則算法結束。
基於matlab的代碼：
% Function: % [RD,CD,order]=optics(x,k) % ------------------------------------------------------------------------- % Aim: % Ordering objects of a data set to obtain the clustering structure % ------------------------------------------------------------------------- % Input: % x - data set (m,n); m-objects, n-variables % k - number of objects in a neighborhood of the selected object % (minimal number of objects considered as a cluster) % ------------------------------------------------------------------------- % Output: % RD - vector with reachability distances (m,1) % CD - vector with core distances (m,1) % order - vector specifying the order of objects (1,m) % ------------------------------------------------------------------------- % Example of use: % x=[randn(30,2)*.4;randn(40,2)*.5+ones(40,1)*[4 4]]; % [RD,CD,order]=optics(x,4) % ------------------------------------------------------------------------- % References: % [1] M. Ankrest, M. Breunig, H. Kriegel, J. Sander, % OPTICS: Ordering Points To Identify the Clustering Structure, % available from www.dbs.informatik.uni-muenchen.de/cgi-bin/papers?query=--CO % [2] M. Daszykowski, B. Walczak, D.L. Massart, Looking for natural % patterns in analytical data. Part 2. Tracing local density % with OPTICS, J. Chem. Inf. Comput. Sci. 42 (2002) 500-507 % ------------------------------------------------------------------------- % Written by Michal Daszykowski % Department of Chemometrics, Institute of Chemistry, % The University of Silesia % December 2004 % http://www.chemometria.us.edu.pl function [RD,CD,order,D]=optics(x,k) [m,n]=size(x); % m=70,n=2 CD=zeros(1,m); RD=ones(1,m)*10^10; % Calculate Core Distances for i=1:m D=sort(dist(x(i,:),x)); CD(i)=D(k+1); % 第k+1個距離是密度的界限閾值 end order=[]; seeds=[1:m]; ind=1; while ~isempty(seeds) ob=seeds(ind); %disp(sprintf('aaaa%i',ind)) seeds(ind)=[]; order=[order ob]; % 更新order var1 = ones(1,length(seeds))*CD(ob); var2 = dist(x(ob,:),x(seeds,:)); mm=max([var1;var2]); % 比較兩個距離矩陣，選擇較大的距離矩陣 ii=(RD(seeds))>mm; RD(seeds(ii))=mm(ii); [i1 ind]=min(RD(seeds)); %disp(sprintf('bbbb%i',ind)) end RD(1)=max(RD(2:m))+.1*max(RD(2:m)); function [D]=dist(i,x) % function: [D]=dist(i,x) % % Aim: % Calculates the Euclidean distances between the i-th object and all objects in x % Input: % i - an object (1,n) % x - data matrix (m,n); m-objects, n-variables % % Output: % D - Euclidean distance (m,1) [m,n]=size(x); D=(sum((((ones(m,1)*i)-x).^2)')); % 距離和 if n==1 D=abs((ones(m,1)*i-x))'; end
這個是根據個人理解的主要思路
