python 線性回歸示例

說明：此文的第一部分參考了這里

用python進行線性回歸分析非常方便，有現成的庫可以使用比如：numpy.linalog.lstsq例子、scipy.stats.linregress例子、pandas.ols例子等。

不過本文使用sklearn庫的linear_model.LinearRegression，支持任意維度，非常好用。

一、二維直線的例子

預備知識：線性方程\(y = a * x + b\) 表示平面一直線

下面的例子中，我們根據房屋面積、房屋價格的歷史數據，建立線性回歸模型。

然后，根據給出的房屋面積，來預測房屋價格。這里是數據來源

import pandas as pd
from io import StringIO

from sklearn import linear_model

import matplotlib.pyplot as plt



# 房屋面積與價格歷史數據(csv文件)
csv_data = 'square_feet,price\n150,6450\n200,7450\n250,8450\n300,9450\n350,11450\n400,15450\n600,18450\n'

# 讀入dataframe
df = pd.read_csv(StringIO(csv_data))
print(df)


# 建立線性回歸模型
regr = linear_model.LinearRegression()

# 擬合
regr.fit(df['square_feet'].reshape(-1, 1), df['price']) # 注意此處.reshape(-1, 1)，因為X是一維的！

# 不難得到直線的斜率、截距
a, b = regr.coef_, regr.intercept_

# 給出待預測面積
area = 238.5

# 方式1：根據直線方程計算的價格
print(a * area + b)

# 方式2：根據predict方法預測的價格
print(regr.predict(area))

# 畫圖
# 1.真實的點
plt.scatter(df['square_feet'], df['price'], color='blue')

# 2.擬合的直線
plt.plot(df['square_feet'], regr.predict(df['square_feet'].reshape(-1,1)), color='red', linewidth=4)

plt.show()

效果圖

二、三維平面的例子

預備知識：線性方程\(z = a * x + b * y + c\) 表示空間一平面

由於找不到真實數據，只好自己虛擬一組數據。

import numpy as np

from sklearn import linear_model

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import matplotlib.pyplot as plt


xx, yy = np.meshgrid(np.linspace(0,10,10), np.linspace(0,100,10))
zz = 1.0 * xx + 3.5 * yy + np.random.randint(0,100,(10,10))

# 構建成特征、值的形式
X, Z = np.column_stack((xx.flatten(),yy.flatten())), zz.flatten()

# 建立線性回歸模型
regr = linear_model.LinearRegression()

# 擬合
regr.fit(X, Z)


# 不難得到平面的系數、截距
a, b = regr.coef_, regr.intercept_

# 給出待預測的一個特征
x = np.array([[5.8, 78.3]])

# 方式1：根據線性方程計算待預測的特征x對應的值z（注意：np.sum）
print(np.sum(a * x) + b)

# 方式2：根據predict方法預測的值z
print(regr.predict(x))


# 畫圖
fig = plt.figure()
ax = fig.gca(projection='3d')

# 1.畫出真實的點
ax.scatter(xx, yy, zz)

# 2.畫出擬合的平面
ax.plot_wireframe(xx, yy, regr.predict(X).reshape(10,10))
ax.plot_surface(xx, yy, regr.predict(X).reshape(10,10), alpha=0.3)


plt.show()

效果圖