博弈問題
題目描述
小賽是一名聰明的程序員。他的聰明確保他一定會應聘成功^_^~在應聘會上，人事主管向小賽提出了這樣一個問題——這次招聘的規則是這樣的。
一共有n個人（n>1）參加應聘。人事主管事先選好了一個正整數x，他會把自己選的這個數x告訴前來應聘的每一個人。
每個人（包括小賽）都可以選擇1~m中的任意一個實數（就不要問實數是怎么選的啦2333）。參加應聘的人都不會知道其他人選擇了什么。最后所有人都選完數后，我們會把所有數加起來，然后求個平均數(即除以(n+1))，再乘上p/q，設得到的結果為y(y也是個實數).所有選擇的數最接近y的應聘者會被企業選中。
這n個應聘者都同樣足夠聰明，這n個應聘者都知道其他人也足夠聰明，這n個應聘者都想被企業選中。請你告訴我們，小賽在這種情況下，需要選擇1~m中的哪個數才會被企業選中呢？
輸入
第一行三個正整數n,m,x，其中n表示參加應聘的人數，m表示應聘者選擇數的范圍是1~m，x表第一行三個正整數n,m,x，其中n表示參加應聘的人數，m表示應聘者選擇數的范圍是1~m，x表示人事主管選擇的數x.
第二行兩個正整數p,q，表示算出的平均數要乘上p/q.
數據保證——p<=q
數據保證——題目有解且有唯一解。
數據保證——
對於30%的測試點，2<=n<=5，1<=m,x<=5，1<=p<=q<=5
對於70%的測試點，2<=n<=100，1<=m,x<=100，1<=p<=q<=100
對於100%的測試點，2<=n<=10000，1<=m,x<=10000，1<=p<=q<=10000
示人事主管選擇的數x.
第二行兩個正整數p,q，表示算出的平均數要乘上p/q.
數據保證——p<=q
數據保證——題目有解且有唯一解。
數據保證——
對於30%的測試點，2<=n<=5，1<=m,x<=5，1<=p<=q<=5
對於70%的測試點，2<=n<=100，1<=m,x<=100，1<=p<=q<=100
對於100%的測試點，2<=n<=10000，1<=m,x<=10000，1<=p<=q<=10000
輸出
輸出一行，包含一個1~m范圍內的實數，表示小蘑應當選擇的數。（四舍五入保留2位小數）
樣例輸入
2 4 9
2 3
樣例輸出
3.60
這個題目列個方程求解然后用程序輸出就行，假定所有人的最優都是同一個數，設應該選擇的數為sel，則方程為（n*sel+x）/（n+1)*p/q=sel。求解sel即可。代碼如下：
這個題目有兩點注意的地方，第一就是輸入都是整數，但是結果是實數，所以需要考慮，另外就是最后輸出的結果要限定在1——m之間，否則出錯，我一開始就沒考慮到這點，想了好久。以后注意。
另外就是freopen函數的使用，輸入輸出重定向很有用。
#include"stdafx.h" #include<stdio.h> #include<string.h> #include<assert.h> #include<math.h> #include<algorithm> #pragma warning(disable:4996) using namespace std; int casenum, casei; void fre() //輸出重定向 { freopen("E:\\input.txt", "r", stdin); freopen("E:\\output.txt", "w", stdout); } int main() { int n, m, x; int p, q; fre(); while (scanf("%d%d%d", &n, &m, &x) != EOF){ scanf("%d%d", &p, &q); //要想讓整數處理時是double，最前面1.0乘即可 double ans = 1.0*(x*p) / ((n + 1)*q - n*p); //記得輸出條件要判定 if (ans < 1)ans = 1; if (ans > m)ans = m; printf("%.2f\n", ans); } return 0; }